1、章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分，每个小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确；全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分)1关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说法，其中正确的是()A回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程B速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程C动能或势能第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程D速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程解析物体完成一次全振动，是一次完整的振动过程完成一次全振动，物体回到原位置，位移、速度、回复力的大小和方向与原来的大小和方向都
2、相同因此D正确答案D2关于水平弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的是()A振动能量等于在平衡位置时振子的动能B振动能量等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和C振动能量保持不变D振动能量做周期性变化解析振动能量是振动系统的动能和势能的总和，选项B对；在平衡位置，弹性势能为零，所以振动能量等于振子的动能，选项A对；虽然振动能量中动能和势能不断相互转化，但是总和保持不变，所以选项C对、D错答案ABC3一个在水平方向做简谐运动的物体，它的振幅是4 cm，频率是2.5 Hz.物体经过平衡位置开始计时，再经过21 s，此时它对平衡位置的位移大小为()A0 B4 cmC210 cm D840 cm解析
3、振动周期T0.4 s，所以52，根据运动的周期性可知物体此时正经过平衡位置，所以x0.答案A4把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它的平衡位置为O，在A、B间振动，如图1-所示，下列结论正确的是()图1A小球在O位置时，动能最大，加速度最小B小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D小球从A经O到B的过程中，回复力一直做负功解析小球在平衡位置时动能最大，加速度为零，因此A选项正确小球靠近平衡位置时，回复力做正功；远离平衡位置时，回复力做负功振动过程中总能量不变，因此B、C、D选项不正确答案A5做简谐运动
4、的物体，其位移随时间的变化规律为x2sin(50t)cm，则下列说法正确的是()A它的振幅为4 cmB它的周期为0.02 sC它的初相位是D它在周期内通过的路程可能是2 cm解析对照简谐运动的一般表达式xAsin知A2 cm，T0.04 s，故A、B错，C对，由表达式可以看到振动物体从到时在周期内通过路程为A，故D正确答案CD6如图2所示为某简谐运动的图像，若t0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是()图2A质点在0.7 s时，正在远离平衡位置运动B质点在1.5 s时的位移最大C1.2 s到1.4 s，质点的位移在增大D1.6 s到1.8 s，质点的位移在增大解析由于位移是指由平衡位
5、置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7 s时的位移方向向右，且正在向平衡位置运动，所以A项错误；质点在1.5 s时的位移到达最大；质点在1.2 s到1.4 s过程中，正在远离平衡位置，所以其位移在增加；1.6 s到1.8 s时间内，质点正向平衡位置运动，所以其位移正在减小，故D项错误答案BC7如图3所示，在O点悬一根细长直杆，杆上穿着一个弹性小球A，用长为l的细线系着另一个小球B，上端也固定在O点，将B拉开，使细线偏离竖直方向一个小角度，将A停在距O点处，同时释放，若B第一次回到平衡位置时与A正好相碰(g取10 m/s2，2取10)，则()图3AA球与细杆之间不应有摩擦力BA球的加速度必
6、须等于4 m/s2CA球受到的摩擦力等于其重力的0.6倍DA球受的摩擦力等于其重力的0.4倍解析A球释放后做匀加速直线运动，B摆动设B第一次回到平衡位置的时间为t，则t .对A球at2，a4 m/s2，选项B正确应用牛顿第二定律mgFma，Fmgma.F0.6mg，选项C正确答案BC8用余弦函数描述一简谐运动，已知振幅为A，周期为T，初相，则振动曲线为如图所示中的哪一个()解析根据题意可以写出振动表达式为xAcost，故选A.答案A9一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图4所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动匀速转动把手时，曲轴给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动把手匀速转动的周期就是驱动力的周
7、期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图像如图5甲所示当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图像如图5乙所示若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后振子的振幅，则()图4图5A由图像可知T04 sB由图像可知T08 sC当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，Y很小D当T在8 s附近时，Y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，Y很小解析题图甲是保持把手不动，弹簧振子自由振动的振动图像，该图像的周期为固有周期，由图可知，固有周期是4 s，选项A对，B
8、错在做受迫振动时，驱动力的周期越接近固有周期，其振动的振幅就越大，比较题图乙中驱动力的周期为8 s，弹簧振子没有发生共振，故选项C对，D错答案AC10一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是()A若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同解析如图所示，设弹簧振子在A、B之间振动，O是它的平衡位置，并设向右为正，在振子由O向A运动过程中，振子的位移，速度为负值，加速度为正值，故A错；振子通过平衡位置时，加速度为零，速度最大，故B错；当振子
9、每次通过同一位置时，加速度相同，速度大小一样，方向可能向左也可能向右，故C错，D正确、故选D.答案D二、非选择题(本题共4小题，共50分)11(10分)(1)“在探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图6甲、乙所示测量方法正确的是_(选填“甲”或“乙”)图6(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图7a所示光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图7b所示，则该单摆的振动周期为_，若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原
10、小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将_(填“变大”、“不变”或“变小”)，图7b中的t将_(填“变大”、“不变”或“变小”)图7解析(1)略(2)小球摆动到最低点时，挡光使得光敏电阻阻值增大，从t1时刻开始，再经两次挡光完成一个周期，故T2t0；摆长为摆线长加小球半径，当小球直径变大，则摆长增加，由周期公式T2可知，周期变大；当小球直径变大，挡光时间增加，即t变大答案(1)乙(2)2t0变大变大12(14分)简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图1-1-(1)所示，在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动
11、图像取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图1-1-(2)所示图8(1)为什么必须匀速拖动纸带？(2)刚开始计时时，振子处在什么位置？t17 s时振子相对平衡位置的位移是多少？(3)若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是多少？(4)振子在_s末负方向速度最大；在_s末正方向加速度最大；2.5 s时振子正在向_方向运动(5)写出振子的振动方程解析(1)纸带匀速运动时，由svt知，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间(2)由图(2)可知t0时，振子在平衡位置左侧最大位移处；周期T4 s，t17
12、 s时位移为零(3)由svt，所以1、3间距s2 cm/s2 s4 cm.(4)3 s末负方向速度最大；加速度方向总是指向平衡位置，所以t0或t4 s时正方向加速度最大；t2.5 s时，向x方向运动(5)x10sincm答案(1)在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间(2)左侧最大位移零(3)4 cm(4)30或4x(5)x10sincm13(12分)如图9所示，A、B叠放在光滑水平地面上，B与自由长度为L0的轻弹簧相连当系统振动时，A、B始终无相对滑动，已知mA3m，mBm，当振子距平衡位置的位移x时，系统的加速度为a，求A、B间摩擦力Ff与位移x的函数关系图9解析设弹簧的劲度系数为k，
13、以A、B整体为研究对象，系统在水平方向上做简谐运动，其中弹簧的弹力为系统的回复力，所以对系统运动到距平衡位置为时，有k(mAmB)a，由此可得k当系统的位移为x时，A、B间的静摩擦力为Ff，此时A、B具有共同加速度a，对系统有kx(mAmB)a对A有FfmAa由得Ffx.答案Ffx14(14分)如图10所示，一个光滑的圆弧形槽半径为R，放在水平地面上，圆弧所对的圆心角小于5.AD的长为x，今有一小球m1以沿AD方向的初速度v从A点开始运动，要使小球m1可以与固定在D点的小球m2相碰撞，那么小球m1的速度v应满足什么条件？图10解析把m1的运动分成两个分运动，其一是沿AD方向的匀速运动，其二是沿AB圆弧的运动，实际相当于摆长等于圆弧槽半径的单摆运动在AD方向上：xvt在AB弧上运动，等效成单摆运动：tnT又T2 由两式可得：t2n (n1,2,3)代入式得：v(n1,2,3)答案v(n1,2,3)
