1、课时3 自由落体运动及其研究 内容与要求 内容 要求 1.自由落体运动 c 2.伽利略对自由落体运动的研究 a 考点1 自由落体运动 考点与典例 1.条件:物体只受重力,从静止开始下落。2.运动性质:初速度v0=0,加速度为重力加速度g的匀加速直线运动。说明 自由落体运动是匀变速直线运动的特例,分析匀变速直线运动的各种方法对于自由落体运动仍然适用。3.基本规律:速度公式 v=gt;位移公式 h=12gt2;速度与位移关系式 v2=2gh。典例1 (2019宁波新高考适应性考试)一块石头从楼房阳台边缘向下做自由落体运动。把它在空中运动的总时间分为相等的三段,如果它在第一段时间内的位移是1.2 m
2、,那么它在第三段时间内的位移是()A.1.2 m B.3.6 m C.6.0 m D.10.8 m 答案:D 解析:根据 h=12gt2 可以看出,在连续相邻相等时间内的位移之比为 135,所以第三段时间内的位移为第一段时间内位移的 5 倍,为 6.0 m,选项 C 正确。对点自测1:空降兵从飞机上跳伞时,最后降落伞匀速下落的速度约为 6 m/s,为了保证安全着陆,空降兵平时经常进行从高台上跳下的模拟训练,试估计高台合适的高度为()A.0.5 m B.1.0 m C.1.5 m D.2.0 m D 解析:由自由落体运动规律有v2=2gh,代入数据即得。考点2 竖直上抛运动 自由落体运动和竖直上
3、抛运动均是加速度为g的匀变速直线运动,竖直上抛运动的上升过程可视为自由落体运动的逆过程,所以竖直上抛运动一个很重要的特征是对称性,即上升和下降过程中经过同样两点所用时间相等,上升和下降过程中经过同一点的速度大小相等。典例2 从地面以30 m/s的初速度竖直上抛一球,若不计空气阻力,则小球运动到距地面25 m时所经历的时间可能为()A.5 s B.4 s C.3 s D.2 s 答案:A 解析:竖直上抛运动的全过程是匀变速直线运动;由位移与时间关系可知x=v0t-12gt2,即 25=30t-5t2,计算得出 t=1 s 或 t=5 s,当物体向上运动到距地面 25 m 时,t=1 s;当物体运
4、动到最高点向下返回到距地面 25 m 时,t=5 s,故选项 A 正确,B,C,D 错误。对点自测2:以10 m/s的初速度从地面竖直上抛一石子,该石子两次经过小树顶端的时间间隔为1.2 s,则小树高约为()A.1.2 m B.2.4 m C.3.2 m D.4.2 m C 解析:石子到达小树顶端时的速度为 v=g2t=100.6 m/s=6 m/s,则小树高度 h=2202vvg=2210620 m=3.2 m,故选 C。考点3 伽利略对自由落体运动的研究 伽利略的研究过程(1)猜想:落体运动是最简单的变速运动,它的速度应是均匀变化。(2)数学推理:初速度为零、速度均匀变化的运动应有xt2。
5、(3)实验验证:小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动;只要斜面倾角一定,小球的加速度都相同;小球的加速度随斜面倾角的增大而增大。(4)合理外推:斜面倾角增大到90,小球做自由落体运动。典例3 伽利略对自由落体运动的研究,是科学实验和逻辑思维的完美结合。如图所示,可大致表示其实验和思维的过程。对这一研究过程的分析,以下说法中正确的是()A.运用丁图进行实验测量,再经过合理的外推得到甲图中物体的运动规律 B.分别对甲、乙、丙、丁四个图进行实验,才能得到共同的规律 C.运用甲图进行实验,更易精确测量数据,探究得到物体的运动规律 D.运用丁图进行实验,更易精确测量数据,探究得到物体的运动规律 解析:丁
6、图是合理外推的结果,选项A错误;甲图中“冲淡”重力的效果明显,便于运动的测量,更易得到物体的运动规律,选项C正确,B,D错误。答案:C 对点自测3:如图所示是伽利略研究自由落体运动时的情景,他设计并做了小球在斜面上运动的实验。关于这个实验的下列说法中不符合史实的是()A.伽利略以实验来检验速度与时间成正比的猜想是否真实 B.伽利略让小球沿阻力很小的斜面滚下是为了“冲淡”重力的影响 C.伽利略通过实验发现小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动 D.伽利略用实验而不是外推的方法得到斜面倾角增大到90小球仍然会保持匀加速运动 D 解析:伽利略采用外推的方法得到斜面倾角增大到90小球仍然会保持匀加速运动,而没有进行实验,故选D。点击进入 课时训练
