1、白云中学2010学年第一学期第一次月考试题高一数学（根据卷面整洁和书写的规范程度可获得05分的加分）命题人：李珍 审题人：卢自求 李海燕一选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集,，则A B C D2已知A=(x, y)|x+y=3, B=(x,y)|xy=1，则AB=A2, 1Bx=2,y=1C(2,1)D(2,1)3下列各组函数中，与函数y=x相等的是 A B C D4设集合若则的范围是A. B. C. D.5函数的单调递增区间为A B C D6下面的图象可表示函数y=f(x)的只可能是 y y y y 0 x 0 x
2、 0 x 0 x A. B. C. D.7下列表示方法正确的是 A B C D8. 下列说法错误的是 A奇函数的图象关于原点对称 B偶函数的图像关于y轴对称C定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(0)=0 D定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(0)=09. 奇函数在区间1，4上为减函数，则它在区间上A 是减函数 B 是增函数C 无法确定 D 不具备单调性10.下列结论正确的是A函数y= x在R上是增函数 B函数y=x2在R上是增函数 Cy=|x|是减函数 D在上为减函数二填空题：本大题共5小题，每小题3分，满分15分11已知函数则 _12已知一次函数图象经过点,，则= 13.若集合，且，则实
3、数的值为_14设偶函数f（x）定义域为R，当时f(x)是增函数，则从小到大的顺序是 15 ，值域为_三解答题：本大题共6小题，满分55分解答须写出文字说明证明过程和演算步骤16（本小题满分9分）已知集合， 全集，求：（）；（3分） （）.（3分） （）。（3分）17(本小题满分8分)已知函数，() 证明在上是增函数；(6分) () 求在上的最大值及最小值(2分)18.（本小题共10分）已知函数.（1）用分段函数的形式表示该函数；（2分）（2）在右边所给的坐标第中画出该函数的图象；（4分）（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明). （4分）19(本小题满分8分)判断下列函数
4、的奇偶性； ； ； 20（本题满分8分）如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为xcm,面积表示为ycm2，把y表示为x的函数ABCDO21(本题满分12分)已知函数f (x)=x 2+ax ，（1）若函数关于x=1对称,求实数 a的值；(2分)（2）若函数关于x=1对称，且，求函数值域；（5分）（3）若是定义在(1，1)上的减函数，且，求a的取值范围。(5分)白云中学2010级高一数学第一次月考参考答案一 选择题（30分）二 选择题（15分）11. 3 12. 2x-1 13. 14. f(-2) f(-3)f() 15. 3,5,7,9 三 解答题（55分）17.（1）证明：在上任取，且 （2分） （1分） （1分） 故f(x)在1,+)上是增函数 （2分） （2）因为f(x)在1,4上是增函数 当x=1时，有最小值2；当x=4时，有最大值 （2分）18.（1） （2分） （2）图略 （4分） （3）定义域为R, 值域为y|y0， f(x)是非奇非偶函数，单调增区间1,+),单调减区间（-,1） (4分)19.（1）偶函数 （2）奇函数 （3）奇函数 （4）偶函数20.设AB=x，则BC= （3分） 面积y= （2分） 因为直径为50cm，所以0x50 （2分） 故函数解析式为y= （0x50） （1分）
