1、2015-2016学年江西省宜春市上高二中高三（下）第七次月考数学试卷（文科）一、选择题（12×5=60分）1设全集U=R，A=xN|y=ln（2x），B=x|x（x2）0，AB=（）Ax|x1Bx|0x2C1D0，12已知向量=（2，1），=（1，k），=0，则实数k的值为（）A2B2C1D13设i是虚数单位，若复数a（aR）是纯虚数，则a的值为（）A3B1C1D34从数字0，1，2，3，4，5中任取两个数组成两位数，其中奇数的概率为（）ABCD5若双曲线=1（a0，b0）的一条渐近线经过圆（x1）2+（y2）2=16的圆心，则此双曲线的离心率是（）A2B3CD96若等比数列an的
2、各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e5，则lna1+lna2+lna20等于（）A50B25C75D1007如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和虚线画出的是多面体的三视图，则该多面体的体积为（）AB8CD8已知奇函数F（x）=，则F（f（log2）=（）ABC（）D（）9已知函数f（x）=sin（x+）（其中0|）图象相邻对称轴的距离为，一个对称中心为（，0），为了得到g（x）=cosx的图象，则只要将f（x）的图象（）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位10已知x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为a+1，则a的取值范围为（）A（1，1）B1
3、，1C1，1）D（1，111已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=且f（x+2）=f（x），g（x）=，则方程f（x）=g（x）在区间5，1上的所有实根之和为（）A8B7C6D012抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足AFB=120过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最小值为（）ABC1D二、填空题（每小题5分，共20分）13已知球的表面积为64cm2，用一个平面截球，使截面球的半径为2cm，则截面与球心的距离是_cm14设等差数列an的前n项和为Sn，若S3=9，S5=30，则a7+a8+a9=_15某程序流程图如图所示，依次
4、输入函数，f（x）=tanx，执行该程序，输出的数值p=_16如果函数f（x）=，g（x）=log2x，关于x的不等式f（x）g（x）0对于任意x（0，+）恒成立，则实数a的取值范围是_三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知ABC是斜三角形，内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c若csinA=acosC（）求角C；（）若c=，且sinC+sin（BA）=5sin2A，求ABC的面积18在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=1，BAC=90，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60，设AA1=a（1）求a的值；（2）求三棱锥B1A1BC的体积19在中
5、学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生 表2：女生等级优秀合格尚待改进等级优秀合格尚待改进频数15x5频数153y（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下边22列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”男生女生总计优秀非优秀总计参考数据与公式：K2=，其中n=a+b+c+d临界值表：P（K2k0）0.
6、050.050.01k02.7063.8416.63520在平面直角坐标系中，已知椭圆C： =1，设R（x0，y0）是椭圆C上任一点，从原点O向圆R：（xx0）2+（yy0）2=8作两条切线，切点分别为P，Q（1）若直线OP，OQ互相垂直，且R在第一象限，求圆R的方程；（2）若直线OP，OQ的斜率都存在，并记为k1，k2，求证：2k1k2+1=021已知函数，直线l：y=kx1（）求函数f（x）的极值；（）求证：对于任意kR，直线l都不是曲线y=f（x）的切线；（）试确定曲线y=f（x）与直线l的交点个数，并说明理由请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修
7、4-1：几何证明选讲22如图，直线PQ与O相切于点A，AB是O的弦，PAB的平分线AC交O于点C，连结CB，并延长与直线PQ相交于点Q，若AQ=6，AC=5（）求证：QC2QA2=BCQC；（）求弦AB的长选修4-4：坐标系与参数方程23在极坐标系中，曲线C：=2acos（a0），l：cos（）=，C与l有且仅有一个公共点（）求a；（）O为极点，A，B为C上的两点，且AOB=，求|OA|+|OB|的最大值选修4-5：不等式选讲24已知f（x）=|2x1|+ax5（a是常数，aR）当a=1时求不等式f（x）0的解集如果函数y=f（x）恰有两个不同的零点，求a的取值范围2015-2016学年江西省
8、宜春市上高二中高三（下）第七次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（12×5=60分）1设全集U=R，A=xN|y=ln（2x），B=x|x（x2）0，AB=（）Ax|x1Bx|0x2C1D0，1【考点】交集及其运算【分析】求出A中x的值确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：由A中y=ln（2x），得到2x0，即x2，A=x|x2，xN=0，1，由B中不等式解得：0x2，即B=x|0x2，则AB=0，1故选：D2已知向量=（2，1），=（1，k），=0，则实数k的值为（）A2B2C1D1【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用向量垂直，数
9、量积为0，得到关于k的方程解之【解答】解：向量=（2，1），=（1，k），=0，所以2+k=0，解得k=2；故选：A3设i是虚数单位，若复数a（aR）是纯虚数，则a的值为（）A3B1C1D3【考点】复数的基本概念【分析】利用复数的运算法则把a（aR）可以化为（a3）i，再利用纯虚数的定义即可得到a【解答】解： =（a3）i是纯虚数，a3=0，解得a=3故选D4从数字0，1，2，3，4，5中任取两个数组成两位数，其中奇数的概率为（）ABCD【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】先一一列举所有的基本事件，再找到满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可【解答】解：从数字0，1，2，3，
10、4，5中任取两个数组成两位数，共有10，12，13，14，15，20，21，23，24，25，30，31，32，34，35，40，41，42，43，45，50，51，52，53，54，故25中等可能事件，其中奇数有13，15，21，23，25，31，35，41，43，45，51，53，共12个，故从数字0，1，2，3，4，5中任取两个数组成两位数，其中奇数的概率为P=，故选：B5若双曲线=1（a0，b0）的一条渐近线经过圆（x1）2+（y2）2=16的圆心，则此双曲线的离心率是（）A2B3CD9【考点】双曲线的简单性质【分析】由双曲线=1（a0，b0）的一条渐近线经过圆（x1）2+（y2）2=
11、16的圆心，可得2=，从而可求双曲线的离心率【解答】解：双曲线=1（a0，b0）的一条渐近线经过圆（x1）2+（y2）2=16的圆心，2=，c=3a，e=3故选：B6若等比数列an的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e5，则lna1+lna2+lna20等于（）A50B25C75D100【考点】等比数列的性质【分析】直接由等比数列的性质结合已知得到a10a11=e5，然后利用对数的运算性质化简后得答案【解答】解：数列an为等比数列，且a10a11+a9a12=2e5，a10a11+a9a12=2a10a11=2e5，a10a11=e5，lna1+lna2+lna20=ln（a1a2a
12、20）=ln（a10a11）10=ln（e5）10=lne50=50故选：A7如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和虚线画出的是多面体的三视图，则该多面体的体积为（）AB8CD【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据三视图可知几何体是一个棱长为2的正方体，截去一个三棱锥得到，利用体积公式求出几何体的体积【解答】解：根据三视图可知几何体是一个棱长为2的正方体，截去一个三棱锥得到，所以几何体的体积为222=，故选：C8已知奇函数F（x）=，则F（f（log2）=（）ABC（）D（）【考点】分段函数的应用；函数的值【分析】根据函数F（x）的奇偶性求出f（x），再依次计算f（log2），F（f（l
13、og2）【解答】解：当x0时，x0F（x）是奇函数，F（x）=F（x）=（）x+，即f（x）=（）x+即F（x）=f（log2）=+=1F（f（log2）=F（1）=故选A9已知函数f（x）=sin（x+）（其中0|）图象相邻对称轴的距离为，一个对称中心为（，0），为了得到g（x）=cosx的图象，则只要将f（x）的图象（）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由周期求得，根据图象的对称中心求得的值，可得函数的解析式，再根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律得出结论【解答】解：由题意可得函数的最小正周期为=2，=2
14、再根据2+=k，|，kz，可得=，f（x）=sin（2x+），故将f（x）的图象向左平移个单位，可得y=sin2（x+）+=sin（2x+）=cos2x的图象，故选：D10已知x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为a+1，则a的取值范围为（）A（1，1）B1，1C1，1）D（1，1【考点】简单线性规划【分析】由题意作平面区域，从而可得最值是在（1，1）处取得，从而讨论以确定a的取值范围【解答】解：不等式表示的平面区域如下，z=ax+y的最大值为a+1，最值是在（1，1）处取得，y=ax+z，当a0时，a1，即1a0；当a0时，需满足a1，即0a1，故1a1故选B11已知定义在R上的函数f
15、（x）满足：f（x）=且f（x+2）=f（x），g（x）=，则方程f（x）=g（x）在区间5，1上的所有实根之和为（）A8B7C6D0【考点】分段函数的应用【分析】化简g（x）的表达式，得到g（x）的图象关于点（2，1）对称，由f（x）的周期性，画出f（x），g（x）的图象，通过图象观察5，1上的交点的横坐标的特点，求出它们的和【解答】解：由题意知g（x）=2+，函数f（x）的周期为2，则函数f（x），g（x）在区间5，1上的图象如右图所示：由图形可知函数f（x），g（x）在区间5，1上的交点为A，B，C，易知点B的横坐标为3，若设C的横坐标为t（0t1），则点A的横坐标为4t，所以方程f（x
16、）=g（x）在区间5，1上的所有实数根之和为3+（4t）+t=7故选：B12抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足AFB=120过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最小值为（）ABC1D【考点】抛物线的简单性质【分析】先画出图象、做出辅助线，设|AF|=a、|BF|=b，由抛物线定义得2|MN|=a+b，由题意和余弦定理可得|AB|2=（a+b）2ab，再根据基本不等式，求得|AB|2的取值范围，代入化简即可得到答案【解答】解：如右图：过A、B分别作准线的垂线AQ、BP，垂足分别是Q、P，设|AF|=a，|BF|=b，连接AF、BF，由
17、抛物线定义，得|AF|=|AQ|，|BF|=|BP|在梯形ABPQ中，2|MN|=|AQ|+|BP|=a+b由余弦定理得，|AB|2=a2+b22abcos120=a2+b2+ab，配方得|AB|2=（a+b）2ab，因为ab，则（a+b）2ab（a+b）2=（a+b）2，即|AB|2（a+b）2，所以=3，则，即所求的最小值是，故选：D二、填空题（每小题5分，共20分）13已知球的表面积为64cm2，用一个平面截球，使截面球的半径为2cm，则截面与球心的距离是2cm【考点】球的体积和表面积【分析】先求出球的半径，再利用勾股定理，即可求出截面与球心的距离【解答】解：球的表面积为64cm2，则球
18、的半径为4cm，用一个平面截球，使截面球的半径为2cm，截面与球心的距离是=2cm故答案为：214设等差数列an的前n项和为Sn，若S3=9，S5=30，则a7+a8+a9=63【考点】等差数列的前n项和【分析】利用等差数列的求和公式、通项公式即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为d，S3=9，S5=30，=9，5a1+=30，解得a1=0，d=3则a7+a8+a9=3a1+21d=63故答案为：6315某程序流程图如图所示，依次输入函数，f（x）=tanx，执行该程序，输出的数值p=【考点】程序框图【分析】首先，判断已知所给的f（x）的对称轴是否为x=，然后模拟执行程序，依次计算每次循环
19、得到的p，n的值，当n=65时，不满足判断条件，输出p=【解答】解：由f（x）=f（x）可知，函数f（x）的对称轴为x=，则函数f（x）=sin（2x+）符合，执行第1次循环，p=0+f（）=sin=，n=25；执行第2次循环，p=+f（）=，n=35；执行第3次循环，p=+sin=，n=45；执行第4次循环，p=+sin=0，n=55；执行第5次循环，p=0+sin=，n=65；此时，不满足判断条件，输出p=故答案为：16如果函数f（x）=，g（x）=log2x，关于x的不等式f（x）g（x）0对于任意x（0，+）恒成立，则实数a的取值范围是，【考点】分段函数的应用【分析】先考虑关于x的不等
20、式f（x）g（x）0对于任意x（0，1恒成立，由对数函数的单调性，得到f（x）=2ax10在（0，1恒成立，运用参数分离法，求出a的范围；再求关于x的不等式f（x）g（x）0对于任意x（1，+）恒成立的a的范围运用同样的参数分离法，求最值，即可求出a的范围注意最后求交集【解答】解：当x（0，1时，g（x）=log2x0，关于x的不等式f（x）g（x）0对于任意x（0，1恒成立，f（x）=2ax10在（0，1恒成立，即有2a恒成立，则2a1，即a；当x1时，g（x）=log2x0，关于x的不等式f（x）g（x）0对于任意x（1，+）恒成立，f（x）=3ax10在（1，+）恒成立，即有3a恒成立，
21、则3a1，即a关于x的不等式f（x）g（x）0对于任意x（0，+）恒成立，a的取值范围是：，故答案为：三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知ABC是斜三角形，内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c若csinA=acosC（）求角C；（）若c=，且sinC+sin（BA）=5sin2A，求ABC的面积【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（I）由，利用正弦定理可得sinCsinA=sinAcosC，于是，即可得出；（II）由sinC+sin（BA）=5sin2A，sinC=sin（A+B），可得sinB=5sinA，由正弦定理可知b=5a，由余弦定理c2=a2+
22、b22abcosC，联立解出，再利用三角形面积计算公式即可得出【解答】解：（I），由正弦定理可得sinCsinA=sinAcosC，sinA0，得，C（0，），（II）sinC+sin（BA）=5sin2A，sinC=sin（A+B），sin（A+B）+sin（BA）=5sin2A，2sinBcosA=25sinAcosA，ABC为斜三角形，cosA0，sinB=5sinA，由正弦定理可知b=5a （1）由余弦定理c2=a2+b22abcosC，（2）由（1）（2）解得a=5，b=1，18在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=1，BAC=90，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60，
23、设AA1=a（1）求a的值；（2）求三棱锥B1A1BC的体积【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱的结构特征【分析】（1）以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出a（2）由AC平面A1B1B，利用等体积法能求出三棱锥B1A1BC的体积【解答】解：（1）以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系，则A1（0，0，a），B（1，0，0），B1（1，0，1），C1（0，1，a），=（1，0，a），=（1，1，a1），异面直线A1B与B1C1所成的角等于60，cos60=，由AA1=a0，解得a=1（2）在直三棱柱ABCA1B1C1
24、中，AB=AC=1，BAC=90，AC平面A1B1B，AC=1， =，三棱锥B1A1BC的体积=19在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生 表2：女生等级优秀合格尚待改进等级优秀合格尚待改进频数15x5频数153y（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下边22列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有
25、关”男生女生总计优秀非优秀总计参考数据与公式：K2=，其中n=a+b+c+d临界值表：P（K2k0）0.050.050.01k02.7063.8416.635【考点】独立性检验【分析】（1）由题意可得非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为a，b，c，尚待改进的2人为A，B，则从这5人中任选2人的所有可能结果为10个，设事件C表示“从表二的非优秀学生5人中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”，则C的结果为6个，根据概率公式即可求解（2）由22列联表直接求解即可【解答】解：（1）设从高一年级男生中抽出m人，则=，m=25，x=2520=5，y=2018=2，表2中非优秀学生共5人，记测评等级
26、为合格的3人为a，b，c，尚待改进的2人为A，B，则从这5人中任选2人的所有可能结果为：（a，b）（a，c）（b，c）（A，B）（a，A），（a，B），（b，A）（，b，B），（c，A）（c，B），共10种设事件C表示“从表二的非优秀学生5人中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”，则C的结果为：（a，A），（a，B），（b，A）（，b，B），（c，A）（c，B），共6种 P（C）=，故所求概率为 男生女生总计优秀151530非优秀10515总计252045（2）10.9=0.1，p（k22.706）=0.10，而K2=1.1252.706，所以没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”
27、思路点拨（1）由题意可得非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为a，b，c，尚待改进的2人为A，B，则从这5人中任选2人的所有可能结果为10个，设事件C表示“从表二的非优秀学生5人中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”，则C的结果为6个，根据概率公式即可求解（2）由22列联表直接求解即可20在平面直角坐标系中，已知椭圆C： =1，设R（x0，y0）是椭圆C上任一点，从原点O向圆R：（xx0）2+（yy0）2=8作两条切线，切点分别为P，Q（1）若直线OP，OQ互相垂直，且R在第一象限，求圆R的方程；（2）若直线OP，OQ的斜率都存在，并记为k1，k2，求证：2k1k2+1=0【考点】直线与
28、圆锥曲线的综合问题【分析】（1）由直线OP，OQ互相垂直，且与圆R相切，可得OR=4，再由R在椭圆上，满足椭圆方程，求得点R的坐标，即可得到圆R的方程；（2）运用直线和圆相切的条件：d=r，结合二次方程的韦达定理和点R满足椭圆方程，化简整理，即可得证【解答】解：（1）由题圆R的半径为，因为直线OP，OQ互相垂直，且与圆R相切，所以，即，又R（x0，y0）在椭圆C上，所以，由及R在第一象限，解得，所以圆R的方程为：；（2）证明：因为直线OP：y=k1x，OQ：y=k2x均与圆R相切，所以，化简得，同理有，所以k1，k2是方程的两个不相等的实数根，所以又因为R（x0，y0）在椭圆C上，所以，即，所
29、以，即2k1k2+1=021已知函数，直线l：y=kx1（）求函数f（x）的极值；（）求证：对于任意kR，直线l都不是曲线y=f（x）的切线；（）试确定曲线y=f（x）与直线l的交点个数，并说明理由【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）求出函数f（x）定义域，求导，令f（x）=0，解得x=1利用导函数的符号，判断函数的单调性，求出函数的极值，（）假设存在某个kR，使得直线l与曲线y=f（x）相切，设切点为，求出切线满足斜率，推出，此方程显然无解，假设不成立推出直线l都不是曲线y=f（x）的切线（）“曲线y=f（x）与直线l的交点个数”等价于“方程的根的个数”
30、令，则k=t3+t+2，其中tR，且t0函数h（t）=t3+t+2，其中tR，求出导数，判断函数的单调性，然后推出曲线y=f（x）与直线l交点个数【解答】（本小题满分13分）（）解：函数f（x）定义域为x|x0，求导，得，令f（x）=0，解得x=1当x变化时，f（x）与f（x）的变化情况如下表所示：x（，0）（0，1）1（1，+）f（x）+0+f（x）所以函数y=f（x）的单调增区间为（，0），（1，+），单调减区间为（0，1），所以函数y=f（x）有极小值f（1）=3，无极大值 （）证明：假设存在某个kR，使得直线l与曲线y=f（x）相切，设切点为，又因为，所以切线满足斜率，且过点A，所以，
31、即，此方程显然无解，所以假设不成立所以对于任意kR，直线l都不是曲线y=f（x）的切线（）解：“曲线y=f（x）与直线l的交点个数”等价于“方程的根的个数”由方程，得令，则k=t3+t+2，其中tR，且t0考察函数h（t）=t3+t+2，其中tR，因为h（t）=3t2+10时，所以函数h（t）在R单调递增，且h（t）R而方程k=t3+t+2中，tR，且t0所以当k=h（0）=2时，方程k=t3+t+2无根；当k2时，方程k=t3+t+2有且仅有一根，故当k=2时，曲线y=f（x）与直线l没有交点，而当k2时，曲线y=f（x）与直线l有且仅有一个交点请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如
32、果多做，则按所做的第一题计分选修4-1：几何证明选讲22如图，直线PQ与O相切于点A，AB是O的弦，PAB的平分线AC交O于点C，连结CB，并延长与直线PQ相交于点Q，若AQ=6，AC=5（）求证：QC2QA2=BCQC；（）求弦AB的长【考点】与圆有关的比例线段【分析】（）利用切割线定理得：QA2=QBQC=（QCBC）QC=QC2BCQC，即可证明QC2QA2=BCQC；（）求出AC=BC=5，QC=9，由QAB=ACQ，知QABQCA，即可求弦AB的长【解答】（）证明：PQ与O相切于点A，由切割线定理得：QA2=QBQC=（QCBC）QC=QC2BCQCQC2QA2=BCQC（）解：PQ
33、与O相切于点A，PAC=CBA，PAC=BAC，BAC=CBA，AC=BC=5，又知AQ=6，由（） 可知QA2=QBQC=（QCBC）QC，QC=9由QAB=ACQ，知QABQCA，选修4-4：坐标系与参数方程23在极坐标系中，曲线C：=2acos（a0），l：cos（）=，C与l有且仅有一个公共点（）求a；（）O为极点，A，B为C上的两点，且AOB=，求|OA|+|OB|的最大值【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】（I）把圆与直线的极坐标方程分别化为直角坐标方程，利用直线与圆相切的性质即可得出a；（II）不妨设A的极角为，B的极角为+，则|OA|+|OB|=2cos+2cos（+）=2co
34、s（+），利用三角函数的单调性即可得出【解答】解：（）曲线C：=2acos（a0），变形2=2acos，化为x2+y2=2ax，即（xa）2+y2=a2曲线C是以（a，0）为圆心，以a为半径的圆；由l：cos（）=，展开为，l的直角坐标方程为x+y3=0由直线l与圆C相切可得=a，解得a=1（）不妨设A的极角为，B的极角为+，则|OA|+|OB|=2cos+2cos（+）=3cossin=2cos（+），当=时，|OA|+|OB|取得最大值2选修4-5：不等式选讲24已知f（x）=|2x1|+ax5（a是常数，aR）当a=1时求不等式f（x）0的解集如果函数y=f（x）恰有两个不同的零点，求a的取值范围【考点】函数零点的判定定理；带绝对值的函数【分析】当a=1时，f（x）=，把和的解集取并集，即得所求由f（x）=0得|2x1|=ax+5，作出y=|2x1|和y=ax+5 的图象，观察可以知道，当2a2时，这两个函数的图象有两个不同的交点，由此得到a的取值范围【解答】解：当a=1时，f（x）=|2x1|+x5=由解得x2； 由解得x4f（x）0的解为x|x2或x4由f（x）=0得|2x1|=ax+5作出y=|2x1|和y=ax+5 的图象，观察可以知道，当2a2时，这两个函数的图象有两个不同的交点，函数y=f（x）有两个不同的零点故a的取值范围是（2，2）2016年10月5日
