1、2019- -2020学年第一学期高三第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若集合，则 （ ）A B C D2.设命题p:,则 ( )A: ，是真命题 B：， 是假命题C：，是假命题 D：， 是真命题3. () A B C D4. ()A B C D5. （ ）A1.75 B3.75 C4 D56. 下列命题中为真命题的是 ()A命题“若x1，则x2x0”的否命题 B命题“若xy，则x|y|”的逆命题C命题“若x21，则x1”的否命题 D命题“若ab，则”的逆否命题7.已知函数则f(f(1)= ( )A1 B
2、2 C.3 D48. .函数的值域为 （ ）A B C D 9. （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件10.函数f(x)，则不等式f(x)2的解集为 ( )A.(2,4) B.(4，2)(1,2) C.(1,2)(，) D.(，) 11.定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,则（ ） A BC D12.对于函数=(其中,),选取,的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是 ( )A 4和6 B 3和1 C 2和4 D 1和2二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13函数定义域为_14. 函数的值域是_.15.定义在R上的函
3、数f(x)满足f(x1)2f(x)若当0x1时，f(x)x(1x)，则当1x0时，f(x)_.16. 已知条件，条件，若是的充分不必要条件，则实数 的取值范围是_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每题必须作答。第22,23题为选考题，考生根据要求作答。（一） 必考题：共60分，每题12分17.18.已知p：x25x4，q：x2(a2)x2a0.(1)若p是真命题，求对应x的取值范围(2)若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围19.20. 二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)在区间1,1上
4、，函数yf(x)的图象恒在直线y2xm的上方，试确定实数m的取值范围21. 已知函数f(x)log4(ax22x3)(1)若f(1)1，求f(x)的单调区间；(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由（二）选考题：共10分。请考生在第22,23题中任选一题作答。如果多做，那么按所做的第一题计分。22.（选修4-4：极坐标与参数方程）已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，直线与曲线C交于A、B两点，点P(1,3).（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）求的值.23.（选修4-5：不等式选讲）已知.（1）当时，求不等式的解集；（2
5、）若时不等式成立，求的取值范围.答案一、123456789101112CCDDBBBACCDD12.【答案】D【解析】=,=, +=是偶数,，不可能是一奇一偶，故选D.11.【答案】D【解析】因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数, 则,又因为在R上是奇函数，,得,而由得,又因为在区间0,2上是增函数, 所以,所以,即,故选D.二、13. 14. 15. 16. 三、17. 解析：略(1)(2)分B为空集和非空集讨论，18. 解(1)因为x25x4，所以x25x40，即(x1)(x4)0，所以1x4，即对应x的取值范围为1x4.(2)设p对应的集合为Ax|1x4由x2(a2)x2a0，
6、得(x2)(xa)0.当a2时，不等式的解为x2，对应的解集为B2；当a2时，不等式的解为2xa，对应的解集为Bx|2xa；当a2时，不等式的解为ax2，对应的解集为Bx|ax2若p是q的必要不充分条件，则BA，当a2时，满足条件；当a2时，因为Ax|1x4，Bx|2xa， 要使BA，则满足2a4；当a2时，因为Ax|1x4，Bx|ax2，要使BA，则满足1a2.综上，a的取值范围为1a4.19. （1）过程略，（2）过程略，20. 【答案】（1）f(x)x2x1 （2）m2xm，即x23x1m，对x1,1恒成立令g(x)x23x1，则问题可转化为g(x)minm，又因为g(x)在1,1上递减， 所以g(x)ming(1)1，故m0得1x3，函数定义域为(1,3)令g(x)x22x3.则g(x)在(，1)上递增，在(1，)上递减，又ylog4x在(0，)上递增，所以f(x)的单调递增区间是(1,1)，递减区间是(1,3)(2)假设存在实数a使f(x)的最小值为0，则h(x)ax22x3应有最小值1，因此应有解得a.故存在实数a使f(x)的最小值等于0.22 （1）直线的普通方程 ，曲线的直角坐标方程为 ，（2）直线的参数方程改写为，代入，.23【解析】（1）当时，即故不等式的解集为（2）当时成立等价于当时成立若，则当时；若，的解集为，所以，故综上，的取值范围为
