1、第卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集，集合，则集合（ ）A. B. C. D.2已知角a的终边经过点，则的值等于（ ）A. B. C. D. 3设0，将表示成分数指数幂，其结果是( )A. B. C. D.4若tan2，则的值为( )A.0 B.1 C. D.5函数的零点一定位于区间( )A. B. C. D.6下列函数中，在区间上是单调减的是( )A.B.C.D.7已知，则用表示的值为( )A. B. C. D. 8某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：对于表中数据，现给出以
2、下拟合曲线，其中拟合程度最好的是（ ） A. B. C. D. .Co9若函数在上既是奇函数，也是减函数，则的图像是（ ）10函数在上有定义，若任意，有，则称在上具有性质，设在上具有性质，现给出如下命题：在上的图象是连续不断的；在上具有性质；若在处取得最大值1，则，；任意，有其中正确命题的序号（ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。11在扇形中，已知半径为1，圆心角为，则弧长是 ，扇形面积是 . 12函数的定义域是_.13函数的图象恒过定点，若点在幂函数的图象上，则_14设是定义在R上的奇函数，又在是增函数，且，则满足的的取
3、值范围为 15下列命题中所有正确的序号是 函数在区间和内各有一个零点，则；已知f(x)对任意都有，那么实数的范围是1a2；用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值设f(x)min2x，x2,10x(x0)，则f(x)的最大值为6；若函数在区间上为减函数，则；三、解答题：（本大题共6小题，共 75 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 16.（本题满分12分）计算下列试题(1)(2)已知，求和的值 17.（本题满分12分）已知为第三象限角，. （1）化简； （2）若，求的值. 18(本小题满分12分)已知函数.（1）在给出的坐标系中作出的图象;（2）用定义法证明在区间上的单调
4、性。 19（本小题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度(单位：辆/千米)的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过40辆/千米时，车流速度为80千米/小时研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时） 可以达到最大，并求出最大值 20.(本题满分13分）已知是定义在上的偶函数,当时的解析式为().(1)求在上的解析式； ，(2)若在上的最大值 求的解析式； 求满足不等式的取值范围。 21(本小题满分14分)已知函数. （1）判断并证明的奇偶性; （2）若关于的方程有实根，求实数的取值范围;（3）问：方程是否有实根？如果有，设为，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由.（注：区间的长度为）
