1、 真题演练集训 12015新课标全国卷设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(1)0，当x0时，xf(x)f(x)0成立的x的取值范围是()A(，1)(0,1) B(1,0)(1，)C(，1)(1,0) D(0,1)(1，)答案：A解析：设yg(x)(x0)，则g(x)，当x0时，xf(x)f(x)0， g(x)0，x1. 使得f(x)0成立的x的取值范围是(，1)(0,1)，故选A.22015福建卷若定义在R上的函数f(x)满足f(0)1，其导函数f(x)满足f(x)k1，则下列结论中一定错误的是()AfCf答案：C解析：令g(x)f(x)kx1，则g(0)f(0)10，gfk1
2、f. g(x)f(x)k0， g(x)在0，)上为增函数又 k1， 0， gg(0)0. f0，即f.32014新课标全国卷已知函数f(x)ax33x21，若f(x)存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是()A(2，) B(，2)C(1，) D(，1)答案：B解析：f(x) 3ax26x，当a3时，f(x)9x26x3x(3x2)，则当x(，0)时，f(x)0；当x时，f(x)0.注意f(0)1，f0，则f(x)的大致图象如图所示，不符合题意，排除A，C.当a时，f(x)4x26x2x(2x3)，则当x时，f(x)0；当x(0，)时，f(x)0.注意f(0)1，f，则f(x)的大致图象如图所示不符合题意，排除D.42014新课标全国卷函数f(x)kxln x在区间(1，)单调递增，则k的取值范围是()A(，2 B(，1C2，) D1，)答案：D解析：由于f(x)k，f(x)kxln x在区间(1，)单调递增f(x)k0在(1，)上恒成立由于k，而01，所以k1.即k的取值范围为1，)
