1、2005年全国高考试题分类解析(直线与圆)一、选择题1(江西卷)在OAB中,O为坐标原点,则当OAB的面积达最大值时,( D )ABCD2(江西卷) “a=b”是“直线”的(A )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件3. (重庆卷)圆(x+2)2+y2=5关于原点(0,0)对称的圆的方程为(A ) (A) (x-2)2+y2=5;(B) x2+(y-2)2=5; (C) (x+2)2+(y+2)2=5;(D) x2+(y+2)2=5。4 (浙江)点(1,1)到直线xy10的距离是( D )(A) (B) (C) (D)5(浙江)设集合A(x,y)|x,y,1xy
2、是三角形的三边长,则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( A )5.(天津卷)将直线2xy0,沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆x2+y2+2x4y=0相切,则实数的值为A3或7B2或8C0或10D1或116. (全国卷)在坐标平面上,不等式组所表示的平面区域的面积为(C)(A)(B)(C)(D)27. (全国卷)设直线过点,且与圆相切,则的斜率是(D)(A)(B)(C)(D)8. (全国卷I)已知直线过点,当直线与圆有两个交点时,其斜率k的取值范围是(B)(A)(B)(C)(D)9. (全国卷III)已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为(
3、B)(A)0 (B)-8 (C)2 (D)1010(北京卷)从原点向圆 x2y212y27=0作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为(B ) (A) (B)2 (C)4 (D)611 (辽宁卷)若直线按向量平移后与圆相切,则c的值为( A )A8或2B6或4C4或6D2或812. (湖南卷)设直线的方程是,从1,2,3,4,5这五个数中每次取两个不同的数作为A、 B的值,则所得不同直线的条数是(C )A20B19C18D1613.(湖南卷)已知点P(x,y)在不等式组表示的平面区域上运动,则zxy的取值范围是(C)A2,1B2,1 C1,2 D1,214.(北京卷)“m=”是“直线(m+2
4、)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的(B ) (A)充分必要条件 (B)充分而不必要条件 (C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件填空题1.(全国卷II)圆心为且与直线相切的圆的方程为2.(湖南卷)设直线和圆相交于点A、B,则弦AB的垂直平分线方程是 .3(湖南卷)已知直线axbyc0与圆O:x2y21相交于A、B两点,且|AB|,则 .4(湖北卷)某实验室需购某种化工原料106千克,现在市场上该原料有两种包装,一种是每袋35千克,价格为140元;另一种是每袋24千克,价格为120元. 在满足需要的条件下,最少要花费 500 元.5 (福建卷)15非负
5、实数x、y满足的最大值为 9 .6(江西卷)设实数x, y满足 .7(上海)3若x,y满足条件 x+y3 y2x ,则z=3x+4y的最大值是 11 8(上海)直线y=x关于直线x1对称的直线方程是 x+2y-2=0 9.(上海)将参数方程(为参数)化为普通方程,所得方程是_ (x-1)2+y2=4 _。10.(山东卷)设、满足约束条件则使得目标函数的最大的点是(2,3).解答题PMN1.(江苏卷) 如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点),使得试建立适当的坐标系,并求动点 P的轨迹方程.解:如图,以直线为轴,线段的垂直平
6、分线为轴,建立平面直角坐标系,则两圆心分别为设,则,同理,即,即这就是动点的轨迹方程2.(广东卷)在平面直角坐标系中,已知矩形的长为,宽为,、边分别在轴、轴的正半轴上,点与坐标原点重合(如图所示)将矩形折叠,使点落在线段上()若折痕所在直线的斜率为,试写出折痕所在直线的方程;()求折痕的长的最大值O(A)BCDXY.解(I) (1)当时,此时A点与D点重合, 折痕所在的直线方程(2)当时,将矩形折叠后A点落在线段CD上的点为G(a,1)所以A与G关于折痕所在的直线对称,有故G点坐标为,从而折痕所在的直线与OG的交点坐标(线段OG的中点)为折痕所在的直线方程,即由(1)(2)得折痕所在的直线方程为:k=0时,;时(II)(1)当时,折痕的长为2;(1) 当时, 折痕所在的直线与坐标轴的交点坐标为令解得 所以折痕的长度的最大值2