1、高考资源网（） 您身边的高考专家武邑中学高一升高二暑假作业（25）综合测试二十五（高一数学组）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 的值为（ ） A. B. C. D.2.由小到大排列的一组数据，其中每个数据都小于，那么对于样本的中位数可以表示为（ ）A B C D3.某单位有老年人人，中年人人，青年人人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（）A B C D4.对变量有观测数据得散点图；对变量有观测数据，得散点图.由这两个散点图可以判断（ ）A变量
2、与正相关，与正相关 B变量与正相关，与负相关 C变量与负相关，与正相关 D变量与负相关，与负相关 5.已知一组数据的平均数是，方差是，那么另一组数据的平均数，方差是（ ）A B C D6函数的最小正周期是 7化简 8. 计算 9设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是_ _.10.（本小题满分10分）一批产品中，有一级品个，二级品个，三级品个，用分层抽样的方法，从这批产品中抽取一个容量为的样本，写出抽样过程.11.（本小题满分12分）为了了解学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），图中从左到右各小长方形面积之比为，第二小
3、组频数为.（1）学生跳绳次数的中位数落在哪个小 组内？（2）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（3）若次数在以上（含次）为良好，试估计该学校全体高一学生的良好率是多少？12. （本小题满分12分）已知数列是等差数列，数列是各项均为正数的等比数列，且，（）求数列和的通项公式；（）设，求数列的前项和13（本小题满分12分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数在区间上的最大值.第25期答案1. A 2.C 3.B 4.C 5. D 6 7 8. 9. 10. 解：分层抽样方法：先将总体按其级别分为三层，一级品有个，产品按编号，二级品有个，产品按编号，三级品有个，产品按编号，因总体个数：样
4、本容量为，故用简单随机抽样的方法，在一级品中抽个，二级品中抽个，三级品中抽个.这样就可得到一个容量为的样本.11.解：（1）前三组的频率和为，前四组的频率之和为，中位数落在第四小组内.（2）频率为：，又频率=，样本容量=.（3）由图可估计所求良好率约为：.12. 解：（）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，且. 依题意有，3分由,又， 解得5分 所以,. ,. 7分（）因为8分所以前项和 11分所以前项和12分13. 解：（1）当时，则，所以为奇函数. 2分当时，故不是偶函数；3分又时，故不是奇函数.总之，当时，函数是非奇非偶函数.综上，当时，为奇函数；当时，函数是非奇非偶函数.4分（2） 时，.记.（1）当 时，在区间上为增函数，且.因此时，9分（2）当时，在区间上为减函数，且.因此时，10分（3）当时，在区间上为减函数，在上为增函数.因为，是与中较大者.由 ，以及知：当时，当时，.所以，当时，；当时，.11分综合（1）、（2）、（3）得，- 7 - 版权所有高考资源网
