1、人教版八年级数学上册第十一章三角形同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，AOB是一钢架，AOB15，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH添的钢管长度都与OE相等
2、，则最多能添加这样的钢管()根A2B4C5D无数2、如图，是的外角，若，则的度数为（）ABCD3、如图，在ABC中，D为BC上一点，12，34，BAC105，则DAC的度数为（）A80B82C84D864、在中，若一个内角等于另外两个角的差，则（）A必有一个角等于B必有一个角等于C必有一个角等于D必有一个角等于5、如图，中，是延长线上一点，且，则的度数是（）ABCD6、如图，AE是的中线，已知，则BD的长为A2B3C4D67、三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（）ABCD8、如图，已知ABC中，BD、CE分别是ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设BACn（0n180），那
3、么BOE的度数是（）A90nB90nC45+nD180n9、如图所示，直线ab，1=35，2=90，则3的度数为（）A125B135C145D15510、如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+ACD=（）A75B80C85D90第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，把三角形纸片沿折叠，使点落在四边形外部，那么，之间的数量关系是_2、（1）如图1所示，_；（2）如果把图1称为二环三角形，它的内角和为；图2称为二环四边形，它的内角和为，则二环四边形的内角和为_；二环五边形的内角和为_
4、；二环n边形的内角和为_3、如果一个多边形的每个外角都是，那么这个多边形内角和的度数为_4、如图，伸缩晾衣架利用的几何原理是四边形的_5、若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是_（写出一个即可）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，求的度数2、如图，在ABC中，ABAC，AC边上的中线BD把ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求ABC各边的长3、如图，在四边形中，平分交于点，交的延长线于点(1)求的大小；(2)若，求的大小4、如图，AD是ABE的角平分线，过点B作BCAB交AD的延长线于点C，点F在AB上，连接EF交AD于点G(1)若2
5、1+EAB=180，求证：EFBC；(2)若C72，AEB78，求CBE的度数5、若一个多边形内角和与外角和的比为92，求这个多边形的边数.-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】分析：因为每根钢管的长度相等，可推出图中的5个三角形都为等腰三角形，再根据外角性质，推出最大的0BQ的度数（必须90），就可得出钢管的根数详解：如图所示，AOB=15，OE=FE，GEF=EGF=152=30，EF=GF，所以EGF=30GFH=15+30=45GH=GFGHF=45，HGQ=45+15=60GH=HQ，GQH=60，QHB=60+15=75，QH=QBQBH=75，HQB=180-75-75=3
6、0，故OQB=60+30=90，不能再添加了故选C点睛：根据等腰三角形的性质求出各相等的角，然后根据三角形内角和外角的关系解答2、B【解析】【分析】根据平行线的性质及三角形的内角和定理即可求解【详解】，B=A=180-B-故选B【考点】此题主要考查三角形的内角和，解题的关键是熟知三角形的内角和等于1803、A【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和三角形的外角性质即可解决【详解】解：BAC105，237512，431222把代入得：3275，225DAC1052580故选A【考点】此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟记三角形的内角和定理，三角形的外角性质是解题的关键4、D【解
7、析】【分析】先设三角形的两个内角分别为x，y，则可得第三个角(180xy)，再分三种情况讨论，即可得到答案.【详解】设三角形的一个内角为x，另一个角为y，则第三个角为(180xy)，则有三种情况：综上所述，必有一个角等于90故选D.【考点】本题考查三角形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握三角形内角和的性质，分情况讨论.5、C【解析】【分析】根据三角形的外角性质求解 【详解】解：由三角形的外角性质可得：ACD=B+A，A=ACD-B=130-55=75，故选C【考点】本题考查三角形的外角性质，熟练掌握三角形的外角性质定理并能灵活运用是解题关键6、A【解析】【详解】试题解析：AE是ABC的中线，E
8、C=4，BE=EC=4，DE=2，BD=BE-DE=4-2=2故选A7、B【解析】【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角均等于60，用表示出中间三角形的各内角，再根据三角形的内角和即可得出答案【详解】解：如图所示，图中三个等边三角形，由三角形的内角和定理可知：，即，又，故答案选B【考点】本题考查等边三角形的性质及三角形的内角和定理，熟悉等边三角形各内角均为60是解答此题的关键8、A【解析】【分析】根据BD、CE分别是ABC的角平分线和三角形的外角，得到，再利用三角形的内角和，得到，代入数据即可求解【详解】解：BD、CE分别是ABC的角平分线，故答案选：A【考点】本题考查三角形的内角
9、和定理和外角的性质涉及角平分线的性质三角形的内角和定理：三角形的内角和等于三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和9、A【解析】【详解】分析：如图求出5即可解决问题详解：ab，1=4=35，2=90，4+5=90，5=55，3=180-5=125，故选A点睛：本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题10、A【解析】【分析】依据AD是BC边上的高，ABC=60，即可得到BAD=30，依据BAC=50，AE平分BAC，即可得到DAE=5，再根据ABC中，C=180ABCBAC=70，可得EAD+ACD=75【详解】AD是BC边上的高，AB
10、C=60，BAD=30，BAC=50，AE平分BAC，BAE=25，DAE=3025=5，ABC中，C=180ABCBAC=70，EAD+ACD=5+70=75，故选：A【考点】本题考查了角平分线的定义和三角形内角和定理，解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用二、填空题1、【解析】【分析】利用折叠的性质用和表示出与，在中利用三角形内角和定理求解【详解】解：由折叠的性质可知，在中，整理得故答案为：【考点】本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，解决本题的关键是找到折叠中相等的角2、 360 720 1080 【解析】【分析】（1）结合题意，根据对顶角和三角形内角和的知识，得，再根
11、据四边形内角和的性质计算，即可得到答案；（2）连接，交于点M，根据三角形内角和和对顶角的知识，得；结合五边形内角和性质，得；结合（1）的结论，根据数字规律的性质分析，即可得到答案【详解】（1）如图所示，连接AD，交于点M，；故答案为：360（2）如图，连接，交于点M， 二环四边形的内角和为：二环三角形的内角和为：二环四边形的内角和为：二环五边形的内角和为：二环n边形的内角和为：故答案为：，【考点】本题考查了多边形内角和、对顶角、数字规律的知识；解题的关键是熟练掌握三角形内角和、多边形内角和、数字规律的性质，从而完成求解3、【解析】【分析】根据正多边形的性质，边数等于360除以每一个外角的度数，
12、然后利用多边形的内角和公式计算内角和即可【详解】解：一个多边形的每个外角都是60，n=36060=6，则内角和为：（6-2）180=720，故答案为：720【考点】本题主要考查了利用外角求正多边形的边数的方法以及多边形的内角和公式，解题的关键是掌握任意多边形的外角和都等于360度4、灵活性【解析】【分析】根据四边形的灵活性，可得答案【详解】我们常见的晾衣服的伸缩晾衣架，是利用了四边形的灵活性，故答案为灵活性【考点】此题考查多边形，解题关键在于掌握四边形的灵活性.5、5（答案不唯一）【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行求解即可【详解】解：由题意知：43a
13、4+3，即1a7，整数a可取2、3、4、5、6中的一个，故答案为：5（答案不唯一）【考点】本题考查三角形的三边关系，能根据三角形的三边关系求出第三边a的取值范围是解答的关键三、解答题1、360【解析】【分析】先根据三角形的外角性质可得，再根据四边形的内角和即可得【详解】是的一个外角同理可得又故的度数为【考点】本题考查了四边形的内角和、三角形的外角性质、对顶角相等，熟记并灵活运用各性质是解题关键2、ABAC8cm，BC11cm或ABAC10cm，BC7cm【解析】【分析】设ABxcm，BCycm，则可以把题中边长分为ABAD12cm，BCCD15cm和ABAD15cm，BCCD12cm两种情况列
14、出二元一次方程组求解，解方程组即可得到问题解答【详解】解：设ABxcm，BCycm则有以下两种情况：(1)当ABAD12cm，BCCD15cm时，解得 ,即ABAC8cm，BC11cm，符合三边关系；(2)当ABAD15cm，BCCD12cm时，解得 ，即ABAC10cm，BC7cm，符合三边关系【考点】本题考查三角形中线的应用，利用方程求解及把问题分成两种情况讨论是解题关键 3、 (1)25(2)23【解析】【分析】（1）先由平行线的性质求出ABC=180-BCD=180-130=50，再根据解平分线的定义求解即可；BAD=180-ADC=180-48=132，再根据三角形内角和定理求出（2
15、）先由平行线的性质求出AEB=180-BAD-ABE=23，最后由对顶角性质得解(1)解：，ABC+BCD=180，ABC=180-BCD=180-130=50，平分ABE=ABC=25；(2)解：，BAD+ADC=180，BAD=180-ADC=180-48=132，BAD+ABE+AEB=180，又由（1）知：ABE=25，AEB=180-BAD-ABE=180-132-25=23，DEF=AEB=23【考点】本题考查平行线的性质，角平分线定义，三角形内角和定理，对顶角性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键4、 (1)见解析；(2)24【解析】【分析】（1）先根据AD是ABE的角平分线得出
16、EAB=2GAF，再由21+EAB=180得出AGF+GAF=90，进而可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及外角的性质求解即可(1)证明：AD是ABE的角平分线，EAB=2GAF，21+EAB=180，21+2GAF=180，1=AGF，2AGF+2GAF=180，AGF+GAF=90，AFG=90，BCAB，AFG=ABC=90，EFBC；(2)解：C72，ABC=90，CAB=90-C=90-72=18，EAB=2CAB=36，AEB78，ABE=180-（AEB+EAB）=90-（78+36）=66，CBE=90-ABE=90-66=24【考点】此题考查了平行线的判定及三角形的内外角性质，熟记平行线的判定定理是解题的关键5、11【解析】【分析】多边形的内角和公式：(n-2)180，外角和为360.根据内角和与外角和的比为92列方程，解方程即可.【详解】设这个多边形的边数是n， 解得：n=11.答：这个多边形是11边形.
