1、（1）若ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则C=( ).A B C D（2）首项为10的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（ ）A B C D（3）已知数列为等比数列且，则的值为（ ）A B C D（4）等比数列前n项和为Sn,有人算得S1=4, S2=16, S3=28, S4=60,后来发现有一个数算错了，错误的是（ ）AS1 BS2 CS3 DS4（5）各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则 的值为（ ）A B C D或【答案】C【解析】试题分析：由成等比数列，又因为成等差数列，所以可得，所以，又因为，所以，所以或(舍去)因为等比数列的各项都为
2、正，所以，故选C.考点：1.等比数列的通项公式；2.等差数列的中项公式；3.整体性来解决数列问题.（6）在ABC中，AB2，AC3，BC4，则角A，B，C中最小角的余弦值为()A B C. D.（7）数列中，是首项为1，公比为的等比数列，则等于（ ）A. B. C. D. （8）设是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列，则等于（ ）A、 B、 C、 D、（9）设Sn是等差数列an的前n项和，若，则 ( )A1B1C2D 第卷4. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把正确答案填在题中横 线上。（13）在ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知a2c22b，且si
3、n Acos C3cosAsinC，求_.8（14）在中，所对边分别为、若，则 （15）已知ABC的三边成公比为的等比数列，则其最大角的正切值为_（16）蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数.则=_91_； 的最小值=_答案1 在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c.已知 (1) 求证：a，b，c成等差数列；(2)若B60，b3，求的最大值解析：由得，acb，即a(1cos C)c(1cos A)3b.由正弦定理得：sin
4、Asin Acos Csin Ccos Asin C3sin B，即sin Asin Csin(AC)3sin B，sin Asin C2sin B.由正弦定理得，ac2b，故a，b，c成等差数列由得，当且仅当a=c时等号成立，（19）（本小题满分12分）在中，角、对的边分别为、，且、成等差数列，（1）求的值；（2）若，求的面积试题解析：（1）、成等差数列，所以，由正弦定理可得：所以 = （2）由余弦定理得，即又，所以，解得或（舍去），所以 考点：1、正弦定理；2、余弦定理；3、三角形的面积公式.4 等差数列（20）（本小题满分12分）设正数列的前项和为，且(1)求数列的首项，；(2)求数列的
5、通项公式；(3)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数【答案】(1) ，=3；(2) ；(3) .【解析】试题分析：(1) 得，,所以在中, ,令,可得关于的方程,解之可得=1，令n=2时，带入可得=3(2) 在中, 用代替,得：于是有方程组，两式分别平方再相减可得，即：由此探究数列的特点，从而求其通项公式；（3）根据数列数列的通项公式特点，有故可用拆项法化简数列的前项和，并由的范围求出的值.试题解析：(1)当时，由且，解得 2分(2)由，得 -得：化简，得 4分又由，得，即 5分数列是以1为首项，公差为2的等差数列 6分，即 8分(3) 10分 要使对所有都成立，只需，即满足条件的最小正整数 12分考点：1、数列通项与的关系；2、拆项求和.
