1、二次根式的化简求值知识精讲一化简求值1二次根式的化简求值和整式化简求值类似，通常也都是先化简，后代入求值2在代入求值的过程中，通常也是有两种方法：直接带入和整体代入二多重二次根式1多重二次根式的概念：形如，二次根式的被开方数（式）中含有多于一个二次根式的式子叫多重二次根式2多重二次根式化简的方法：配方法、构造法、平方法等三点剖析一考点：1化简求值；2多重二次根式二重难点：通过观察被开方数是否符合完全平方公式，或者适当地添加分母来灵活构造完全平方式来解决多重二次根式的配方化简问题。三易错点：在化简的过程中，要学会利用使二次根式有意义的条件或者根据题目中其他暗示条件挖掘隐含信息，判断开方后是否变号
2、例题一：化简求值例3.1.1已知b0，化简二次根式的正确结果是（）ABCD例3.1.2化简：_例3.1.3先化简，再求值：，其中二：多重二次根式例3.2.1化简：（1）（2）例3.2.2化简：例3.2.3若正整数、满足，则、的值依次是_随堂练习3.1当时，的值为（ ）AB1CDx3.2化简，得（ ）ABCD3.3实数a，b在数轴上的位置如图所示，则+a的化简结果为_3.4先化简，再求值：+其中3.5若，求3.6化简：（1）（2）（3）3.7化简：二次根式比较大小知识精讲一二次根式比较大小二次根式比较大小的常用方法有：1平方法：2取倒数法：3作差法：直接作差或者先平方后作差 三点剖析一考点：二次
3、根式比较大小二重难点：灵活运用二次根式比较大小的方法，部分题目中会用到几种方法的综合三易错点：利用取倒数法比较二次根式的大小，分子相同时，一定要注意分母大的反而小例题一：二次根式比较大小例4.1.1已知，且；试比较的大小例4.1.2比较大小：，则例4.1.3实数a、b满足，比较和大小随堂练习4.1试比较与4.2已知，比较，的大小4.3已知，那么，的大小关系是（ ）ABCD课下练习1 _2计算：（1） （2）3已知，求的值4化简的结果是（ ）ABCD5若2，m，4为三角形三边，化简：_6已知，求的值7已知：为实数，且，化简：8设，若，求S（用含n的代数式表示，其中n为正整数）9已知，求、的值10已知正整数a、b满足，那么的值是（ ）A2B3C4D511设，则a、b、c的大小关系是（ ）ABCD12比较大小：与13，比较与的大小关系.14化简：=_，_
