1、三角形的中位线一、预习检测：1连结三角形 的线段叫做三角形的中位线。2已知：D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，判断图中哪些线段是三角形的中位线。3三角形的中位线定理：三角形的中位线 。二、课堂学习：CABDE【例1】已知，如图：在中，分别为，的中点。求证： DEBC归纳与小结：三角形的中位线定理：三角形的中位线 第三边，并且等于第三边的 。它是证明两条线段之间 的 与关系的一个重要定理，在应用时可以根据需要来选用。巩固练习：1.如图1所示，在ABC中，D、E、F分别是BC、CA 、AB、的中点，ABC的周长是18cm，则DEF的周长是 cm。2.如图2所示，在ABC中，D、E分别是AB、
2、CA的中点，并且ADE=70，A=80，则C= 。AFBDCE图2图13如图1，、分别为三边中点，则与全等的三角形有 个。ABCGDHFE图3【例2】如图3，点分别为四边形的边的中点，试判断四边形的形状，并说明理由归纳与小结：当已知四边形各边的中点时，一般需要连接四边形的对角线，将四边形转化为两个三角形，然后利用三角形中位线的性质解决问题.拓展练习：如果连接梯形两腰的中点，我们把这条线段叫做梯形的中位线，那么梯形的中位线有什么特征呢？如图，梯形ABCD中，AD/BC，点E、F分别是两腰AB,CD的中点，试猜想线段EF和AD、BC间有什么关系？并说明理由。三、课堂小结：1.连结三角形 的线段叫做三角形的中位线。2平行四边形的中点四边形是 。四、当堂检测：1.如图，四边形形ABCD中，ABCD，AD=CD，E、F分别是AB、BC的中点，若1 =35，则D= 2.如图所示，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：EG、FH互相平分.
