1、八年级数学12.3 角的平分线的性质与判定课时练习班别： 姓名： 得分： 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（） A三条中线的交点B三条高的交点 C三条角平分线的交点D三条边的垂直平分线的交点2.如图，PDAB，PEAC，垂足分别为 D、E，且 PD=PE，则APD 与APE 全等的理由是（）ASASBAAACSSSDHL3.如图，BP 为ABC 的平分线，过点 D 作 BC、BA 的垂线，垂足分别为 E、F，则下列结论中错误的是（）ADBE=DBFBDE=DFC2DF=DBDBDE=BDF第 2 题图第 3 题图第 5 题图4.观察图中
2、尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）第 4 题图AOE 是AOB 的平分线BOC=ODC点 C、D 到 OE 的距离不相等DAOE=BOE5.如图，AD 是ABC 中BAC 的角平分线，DEAB 于点 E，SABC=24，DE=4，AB=5，则 AC 的长是（）A4B5C6D76. 如图，RtABC 中，C=90，AD 是BAC 的平分线，CD=3，ABD 的面积等于 18，则 AB 的长为（）A9B12C15D187.如图，ABC 的三边长分别是 6，9，12，其三条角平分线将其分为三个三角形，则 SABO：SBCO：SCAO 等于（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：5第 6 题
3、图第 7 题图第 8 题图第 9 题图8.如图，直线 l1，l2，l3 表示三条相交叉的公路现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等， 则可供选择的地点有（）A四处B三处C两处D一处9.如图，ACB 的外角平分线与ABC 的外角平分线相交于点 P则下列结论正确的是（）APA 平分CPBBAP 平分 BCCAPBCDAP 平分CAB10.三条公路将 A、B、C 三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要 使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）A三条高线的交点B三条中线的交点C三条角平分线的交点D三边垂直平分线的交点二、填空题（每小题 4
4、 分，共 24 分）第 10 题图11. 如图，OC 平分AOB，P 在 OC 上，PDOA 于 D，PEOB 于 E若 PD=3cm，则 PE= cm12. 如图，PM=PN，BOC=30，则AOB= 第 11 题图第 12 题图第 13 题图第 14 题图13. 如图，在 RtABC 中，B=90，CD 是ACD 的平分线，若 BD=2，AC=8，则ACD 的面积为 14. 如图，在ABC 中，C=90，AD 是BAC 的角平分线，若 BC=7cm，BD=4cm，则点 D 到 AB 的距离 为 cm15. 如图，在ABC 中，A=70，点 O 到 AB、BC、AC 的距离相等，连接 BO、
5、CO，则BOC= 第 15 题图第 16 题图16. 如图，OC 平分AOB，点 P 是射线 OC 上的一点，PDOB 于点 D，且 PD=3，动点 Q 在射线 OA 上运动， 则线段 PQ 长度最小值为 三、解答题（共 66 分）17.如图，在ABC 中，C=90（1）作BAC 的平分线 AD，交 BC 于 D；（2）若 AB=10cm，CD=4cm，求ABD 的面积18.如图，RtABC 中 1，C=90，AD 平分CAB，DEAB 于 E，CD=3（1）求 DE 的长；（2）若 AC=6，BC=8，求ADB 的面积19.阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据 已知
6、：如图，AM，BN，CP 是ABC 的三条角平分线求证：AM、BN、CP 交于一点证明：如图，设 AM，BN 交于点 O，过点 O 分别作 ODBC，OFAB，垂足分别为点 D，E，FO 是BAC 角平分线 AM 上的一点（ ），OE=OF（ ） 同理，OD=OFOD=OE（ ）CP 是ACB 的平分线（ ），O 在 CP 上（ ） 因此，AM，BN，CP 交于一点20. 如图，ABC 的外角平分线 BP、CP 相交于点 P求证：点 P 在A 的平分线上21.如图，ABC 的角平分线 AD、BE 相交于点 P，（1）在图 1 中，分别画出点 P 到边 AC、BC、BA 的垂线段 PF、PG、PH，这 3 条线段相等吗？为什么？（2）在图 2 中，ABC 是直角，C=60，其余条件都不变，请你判断并写出 PE 与 PD 之间的数量关系， 并说明理由
