1、24章圆24.1、24.2同步测试题（答案）学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为（ ）A.4B.9C.16D.252.如图，O的半径是5，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P，若CD=8，则ACD的面积是（ ）A.16B.24C.32D.483.已知O的半径为3，线段OP的长度为2，则点P与O的位置关系是（ ）A.点P在O内B.点P在O上C.点P在O外D.无法确定4.下列命题中，不正确的是（ ）A.垂直平分弦的直线经过圆心B.平分弦的直径一定垂直于弦
2、C.平行弦所夹的两条弧相等D.垂直于弦的直径必平分弦所对的弧5.如图，O中，CD是直径，且CDAB于P，则下列结论中不一定正确的是（ ）A.AP=PBB.AD=BDC.AOB=4ACDD.PO=PD6.如图，已知O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，AOB=45，点P（P与O不重合）在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设点P所表示的实数为x，则x的取值范围是（ ）A.-1x0或0x1来源:学+科+网B.0x2C.-2x0或027.O的直径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与O的位置关系是（ ）A.相离B.相切C.相交D.相切或相交8.如图，AB是O直径，AOC=130
3、，则D=( )A.65B.25C.15D.35来源:学&科&网Z&X&X&K9.如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中错误的是（ ）A.COE=DOEB.CE=DEC.AE=BED.BD=BC10.如图，O的弦AB垂直于直径MN，C为垂足若OA=5cm，下面四个结论中可能成立的是（ ）A.AB=12cmB.OC=6cmC.MN=8cmD.AC=2.5cm二、填空题（共 7 小题 ，每小题 4 分 ，共 28 分 ）11.点A在圆O的外部，圆O的半径为3，则点A到圆心O的距离d_12.如图，ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是BC的中点，以D为圆心，2.5为半径作圆，则
4、D与直线AC的位置关系是_13.ABC中，C=90，B=60，AC=3，以C为圆心，r为半径作C，如果点B在圆内，而点A在圆外，那么r的取值范围是_14.已知：如图，AB，BC为O的弦，点D在AB上，若OD=4，BC=10，ODB=B=60，则DB的长为_15.如图，已知在O中，弦CD垂直于直径AB，垂足为点E，如果BAD=30，OE=2，那么CD=_16.如图，点P(1,2)，P经过原点O，交y轴正半轴于点A，点B在P上，BAO=45，则点B的坐标是_17.如图，直径为20cm，截面为圆的水槽O中有一些水，此时水面宽AB=12cm，后来水面上升了一定距离，但仍没有超过圆心，此时水面宽AB=1
5、6cm，则水面上升了_cm三、解答题（共 6 小题 ，共 62 分 ）18.(10分) 如图，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DC=BC，延长DA与O的另一个交点为E，连接AC，CE(1)求证：B=D；(2)若AB=5，AC=3，求CE的长19.（10分）如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB、CD的延长线交于点E已知AB=2DE，AEC=25，求AOC的度数20.（10分）如图，A、B、C、D是O上的点，1=2，求证：AC=BD21.(10分) 已知：如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交弦AB于点C，设O的半径为4cm，MN=43cm(1)求圆心O到弦MN的距离；(2)猜
6、想OM和AB的位置关系，并说明理由；(3)求ACM的度数22.(10分) 如图，已知ABC中，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E，连接OE，CD=3，ACB=30(1)求证：DE是O的切线；(2)分别求AB，OE的长23.(12分) 如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的ABC中，ACB=90，ABC=30，BC=12cm，半圆O以1cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上，设运动时间为t(s)，当t=0(s)时，半圆O在ABC的左侧，OC=8cm(1)当t=0(s)时，点A在半圆O_，当t=8(s)时，点A在半圆O
7、_；(2)当t为何值时，ABC的边AC与半圆O相切？(3)当t为何值时，ABC的边AB与半圆O相切？来源:答案1.C2.C3.A4.B5.D6.C7.A8.B9.C10.D11.3来源:Zxxk.Com12.相交来源:学_科_网Z_X_X_K13.3r314.615.4316.(3,1)或(-1,3)17.218.解：(1)AB为O的直径，ACB=90，即ACBDDC=BC，点D时BD的中点，AD=AB，B=D；(2)ACB=90，AB=5，AC=3，BC=AB2-AC2=52-32=4，DC=BC=4B=E，B=D，D=E，CE=CD=419.解：连接OD，AB=2DE=2OD，OD=DE，
8、又E=25，DOE=E=25，ODC=50，同理C=ODC=50AOC=E+OCE=7520.证明：1=2，1+BOC=2+BOC，AOC=BOD，弧AC=弧BD，AC=BD21.解：(1)连接OM，点M是弧AB的中点，OMAB，过点O作ODMN于点D，由垂径定理，得MD=12MN=23在RtODM中，OM=4，MD=23，OD=OM2-MD2=2故圆心O到弦MN的距离为2cm(2)猜想：OMAB连接OA、OB，由M是弧AB的中点，得AOM=BOM，又因为OA=OB，所以OMAB(3)cosOMD=MDOM=32，OMD=30，OMAB，ACM=6022.(1)证明：连接BD，OD，AB是直径，ADB=90又AB=BC，AD=CD，OD/BCODDE，DE是O的切线(2)解：在RtCBD中CD=3，ACB=30，BC=CDcos30=332=2，AB=2在RtCDE中，CD=3，ACB=30，DE=12CD=123=32在RtODE中，OE=OD2+DE2=7223.外外
