1、3.6 力的合成目标定位1.知道合力、分力，以及力的合成的概念.2.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系.3.知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力一、合力与分力当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出一个力产生的效果跟原来几个力的共同作用效果相同，这个力叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力想一想：一个大人能够提起一桶水，两个小孩用力也可以提起这桶水那么大人用的力和两个小孩用的力有什么关系？哪个是合力？哪些是分力？答案效果相同，可以等效替代；大人的力是两个小孩作用力的合力，两个小孩的作用力是分力二、力的合成1定义：求
2、几个力的合力的过程叫做力的合成2平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向这个法则叫做平行四边形定则3多力合成的方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力想一想：两个力的合力一定大于其中任意一个分力的大小吗？答案不一定；合力可以大于分力，也可以小于分力，比如：两个反向的大小相等的力，其合力为零，小于每一个分力三、共点力如果一个物体受到两个或更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力
3、叫做共点力想一想：共点力一定是作用在同一物体上吗？一定作用在同一点吗？答案只有作用在同一物体上的力才可能是共点力，所以共点力一定作用在同一物体上；但是不一定作用在同一点，也可能是力的延长线交于一点.一、力的合成1对合力和分力的理解(1)等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的作用在不同物体上的力不能求合力图3612力的合成遵循平行四边形定则力的合成遵守平行四边形定则如图361，F即表示F1与F2的合力3合力和分力的大小关系(1)两分力大小不变时，合力F随的增大而减小，随的减小而增大(2)当0时，F有最大值，FmaxF1F2；当180时，F有最小值
4、，Fmin|F1F2|，合力大小的范围为|F1F2|FF1F2.(3)合力F既可以大于，也可以等于或小于任意一个分力例1两个力F1和F2间的夹角为，两个力的合力为F.以下说法正确的是()A若F1和F2大小不变，角越小，合力F就越小B合力F可能比任何一个分力都小C合力F总比任何一个分力都大D如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大解析若F1和F2大小不变，角越小，合力F越大，故A错误；由力的合成方法可知，两力合力的范围|F1F2|F合F1F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B正确，C错误；如果夹角不变，F1大小不变，F2增大，合力可能
5、增大，可能减小，如图所示，故D错误答案B二、合力的计算方法求共点力的合力一般有两种方法：1作图法作图法就是根据平行四边形定则作出标准的平行四边形，然后根据图形用测量工具确定出合力的大小、方向，具体操作流程如下：注意：在同一个图上的各个力，必须采用同一标度，并且所选力的标度的比例要适当2计算法可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小图362(1)相互垂直的两个力的合成(即90)：F合，F合与F1的夹角的正切值tan ，如图362所示(2)两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合2Fcos ，如图364图363所示图3
6、63若120，则合力大小等于分力大小(如图364所示)例2物体只受两个力F1和F2的作用，F130 N，方向水平向左，F240 N，方向竖直向下求这两个力的合力F.解析解法一图解法取单位长度为10 N的力，则分别取3个单位长度、4个单位长度，自O点引两条有向线段OF1和OF2分别表示力F1、F2.以OF1和OF2为两个邻边，作平行四边形如图所示，则对角线OF就是所求的合力F.量出对角线的长度为5个单位长度，则合力的大小F510 N50 N用量角器量出合力F与分力F1的夹角为53，方向斜向左下解法二计算法实际上是先运用数学知识，再回到物理情景中在如图所示的平行四边形中，OFF1为直角三角形，根据
7、直角三角形的几何关系，可以求得斜边OF的长度和OF与OF1间的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力F的大小和方向，则F50 N，tan ，为53，合力F与F1的夹角为53，方向斜向左下答案50 N，方向与F1的夹角为53斜向左下图365针对训练水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m10 kg的重物，CBA30，如图365所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 N/kg)()A50 NB50 NC100 ND100 N解析重物处于静止状态，所以悬挂重物的绳的张力是FTmg100 N对绳B点受力分析：滑轮受到绳子的作用力
8、应为图中两段绳中拉力F1和F2的合力，因同一根绳张力处处相等，即F1F2100 N.用平行四边形定则作图，由于拉力F1和F2的夹角为120，则有合力F100 N，所以滑轮受绳的作用力为100 N方向与水平方向成30角斜向下，故选C.答案C三、共点力及其平衡图3661共点力：几个力同时作用在同一点上或者它们的延长线交于一点有时物体受多个力作用，但是这些力不一定是共点力，比如：人挑扁担时，扁担受到的三个力不是共点力2平衡状态：物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动的状态，我们说这个物体处于“平衡状态”3平衡条件：合外力等于0，即F合0.4推论(1)若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等
9、大、反向，是一对平衡力(2)若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向(3)若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意(n1)个力的合力必定与第n个力等大、反向(4)三个分力的合力大小范围的确定最大值：当三个力同向时，合力F最大，FmaxF1F2F3.最小值：a.若其中两个较小分力之和(F1F2)大于等于第三个分力F3时，合力的最小值为零，即Fmin0；b.若其中两个较小分力之和(F1F2)F3时，合力的最小值FminF3(F1F2)合力的取值范围FminFFmax.例3已知一个物体受到100个力的作用处于静止状态，现把其中一个大小为8 N的力转过90，
10、其余的力不变，求此时物体的合力解析物体受到100个力的作用而处于静止状态时，合力为零，其中一个大小为8 N的力与其余99个力的合力大小相等，方向相反，即99个力的合力大小为8 N，方向与8 N的力相反将8 N的力的方向转过90时，与其余99个力的合力的夹角为90，根据平行边形定则得到，物体的合力为F合8 N.答案8 N图367例4如图367所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角为45，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为()A两绳对日光灯的合力大小为GB两绳的拉力和重力不是共点力C两绳的拉力大小分别为G和GD两绳的拉力大小分别为G和G解析两绳的拉力的
11、作用线与重力的延长线交于一点，这三个力为共点力，B错误；对日光灯受力分析如图所示，由平衡条件知，两绳拉力F1和F2的合力与重力等大反向由力的矢量三角形知2Fsin 45G，解得FG，A、C正确，D错误答案AC合力与分力的关系力的合成1关于两个大小不变的力F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是()A合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B两力F1、F2一定是同一个物体受到的力C两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力DF大小随F1、F2间夹角的增大而增大解析只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力与
12、分力不能同时存在所以，A、B正确，C错误合力随两分力间夹角的增大而减小，D错误答案AB2两个共点力的大小分别为F16 N，F210 N，则它们的合力可能为()A3 N B5 N C10 N D20 N解析两个力的合力最大值FmaxF1F216 N，最小值为FminF2F14 N，F1与F2的合力范围为4 NF1216 N，故B、C正确答案BC合力的计算方法3两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90时合力的大小为20 N，则当它们之间夹角为120时，合力的大小为()A40 N B10 N C20 N D10 N解析设F1F2F，当它们之间的夹角90时，如图甲所示，由画出的平行四边形
13、(为正方形)得合力为F合F.所以FF合20 N10 N.当两分力F1和F2之间夹角变为120时，同理画出平行四边形，如图乙所示由于平行四边形的一半为一等边三角形，因此其合力FF1F210 N.答案B共点力及其平衡4小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图368所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是()图368A当为120时，FGB不管为何值，FC当0时，FD越大，F越小解析由力的合成可知，两分力相等时，120，F合F分G，0时，F分F合，故A、C对，B错越大，在合力一定时，分力越大，故D错答案AC(时间：60分钟)题组一合力与分力
14、力的合成1下列物理量在运算时不遵循平行四边形定则的有()A时间 B位移 C速度 D加速度解析时间是标量，位移、速度、加速度是矢量，矢量的运算遵循平行四边形定则，故选A.答案A2关于合力，下列说法正确的是()A几个力的合力就是这几个力的代数和B几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力C几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D几个力的合力可能大于这几个力中最大的力解析力是矢量，力的合成不能简单的进行代数加减，故A错误；合力可以大于分力，可以等于分力，也可以小于分力，故B错误，C、D正确答案CD3如图369所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置某人先坐在吊床的中间，后躺在吊床上并尽量伸直躯体，两种情
15、况下人都处于静止状态设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2，则下面判断正确的是()图369A坐着比躺着时的F1大，坐着比躺着时的F2大B坐着比躺着时的F1大，躺着与坐着时的F2相等C躺着比坐着时的F1大，躺着比坐着时的F2大D躺着比坐着时的F1大，坐着与躺着时的F2相等解析吊床对人的作用力与重力等值反向，所以躺着和坐着时，F2相等坐在吊床上时，吊床两端绳的拉力与竖直方向上的夹角较大，合力一定，夹角越大，绳子的拉力越大，所以坐着比躺着时的F1大B正确答案B4已知两个力的合力为20 N，则这两个力的大小不可能是()A8 N、7 N B10 N、20 NC18 N、18 N D20
16、N、28 N解析根据两个力的合力范围满足|F1F2|FF1F2关系，所以合力不可能为20 N的一组为A.答案A题组二合力的计算方法5一个重为20 N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F5 N的力竖直向上拉该物体时，物体受到的合力为()A15 N B25 N C20 N D0解析由于物体的重力大于拉力，则地面对物体有支持力对物体，所受三个力的合力必为零答案D6如图3610所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角变化的图象，则这两个分力的大小分别为()图3610A1 N和4 N B2 N和3 NC1 N和5 N D2 N和4 N解析由题图知，两力方向相同时，合力为5 N即F1F25 N；方向相反时，
17、合力为1 N，即|F1F2|1 N故F13 N，F22 N，或F12 N，F23 N，B正确答案B7在图3611中，给出六个力F1、F2、F3、F4、F5、F6，它们作用于同一点O，大小已在图中标出相邻的两个力之间的夹角均为60，它们的合力大小为_N，方向为_图3611解析根据多个力求合的步骤，先将F1与F4、F2与F5、 F3与F6合成，三组力的合力均为20 N，如图所示：根据两个相等的互成120的力的合力大小等于分力的大小，方向沿其角平分线，故可知六个力的合力为40 N，方向与F6相同答案40与F6同向图36128如图3612所示，在动摩擦因数为0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20
18、kg，在运动过程中，还受到一个水平向左、大小为10 N的拉力F作用，则物体受到的合力为(g10 N/kg)()A10 N，向右 B30 N，向左C30 N，向右 D20 N，向左解析物体的受力如图所示，则合力F合FFfFFNFmg30 N，方向向左，故B对，A、C、D都错答案B9两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90时，合力大小为F.如果它们的夹角为60时，合力为多大？解析当F1和F2的夹角为90时且F1F2，此时FF1，即F1F.当F1和F2的夹角为60时，作力的合成的平行四边形如图所示，合力F是平行四边形的对角线，则F2F1cos 30F.答案F题组三共点力及其平衡10如图36
19、13为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B两点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的()图3613AFA一定小于GBFA与FB大小相等CFA与FB是一对平衡力DFA与FB大小之和等于G解析由等高等长知，左右两个拉力大小相等，B正确绳子与竖直方向夹角不确定，所以拉力与重力的大小无法确定，A错误；FA与FB矢量之和等于G，不是大小之和，D错误；这两个力的矢量和与重力是平衡力，C错误答案B11同一物体在下列几组共点力作用下可能处于静止状态的是()A3 N、4 N、5 N B3 N、5 N、9 NC4 N、6 N、11 N D5 N、6 N、12
20、N解析处于静止状态的物体所受到的合力为零，根据三个共点力的合力范围可知：3 N、4 N、5 N的合力范围是0F合12 N，故A可能；3 N、5 N、9 N的合力范围是1 NF合17 N，故B不可能；4 N、6 N、11 N的合力范围是1 NF合21 N，故C不可能；5 N、6 N、12 N的合力范围是1 NF合23 N，故D不可能答案A12用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图3614所示已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30和60，则ac绳和bc绳中的拉力分别为()图3614A.mg，mg B.mg，mgC.mg，mg D.mg，mg答案A13如图3615所示，物体A、B都处于静止状态，其质量分别为mA5 kg，mB10 kg，OB呈水平，OP与竖直方向成45角(g取10 m/s2)求：图3615(1)三根细绳OP、OA、OB的拉力分别为多大？(2)物体B与桌面间的摩擦力为多大？解析(1)先以A为研究对象，可得拉力TOAmAg50 N再以结点为研究对象，进行受力分析，如图所示：由几何关系可知，TOBTOA50 N；TOPTOA50 N.(2)对物体B受力分析，根据平衡条件B受桌面对它的摩擦力fTOB50 N.答案(1)50 N50 N50 N(2)B与桌面间的摩擦力为50 N