1、甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一数学下学期期末考试试题（兰天班）满分：100分 时间：90分钟一、单选题（每小题4分，共10小题，40分）1（ ）ABCD2已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为（ ）ABCD3已知，则（ ）ABCD4向量，若，则（ ）ABCD5设，是两个不共线的向量，若向量与向量共线，则（ ）ABCD6如图，平行四边形中，是的中点，在线段上，且，记，则（ ）ABCD7在中，角、所对的边分别是、，若，则的形状为（ ）A等腰三角形B等边三角形C锐角三角形D钝角三角形8如图，在中，是上的一点，若，则实数的值为（ ）ABCD9已知函数，则（ ）A的最小正周期为B的
2、单调递增区间为C的图象关于直线对称D的图象可以由函数向左平移个单位得到10已知向量，的夹角为，向量，且，则向量，夹角的余弦值的最小值为（ ）ABCD二、填空题（每小题5分共4小题，20分）11在中，若，则_12已知，则_13已知函数在的最小值为，_14设，满足，与夹角为，则的最大值为_三、解答题（共4小题，每小题10分，共40分）15已知，与的夹角为（1）若，求；（2）与垂直，求16已知，求：（1）的值；（2）的值17在中，角、所对的边分别是、，且满足（1）求角；（2）若外接圆的半径为，且边上的中线长为，求的面积18已知函数（1）当，时，求的值；（2）令，若对任意都有恒成立，求的最大值数学试题
3、答案（兰天）一、单选题（每小题4分，共10小题，40分）15 610 10【详解】依题意可得，则，所以，令，则，令，由，得，则，所以，故所以，当时，有最小值故选：二、填空题（每小题5分共4小题，20分）1112131413【详解】函数，函数最小值为，则，14【详解】由同，得与的夹角为，结合图形，与夹角为四边形为圆内接四边形在中，由正弦定理得，当为直径时，取得最大值15（1）；（2）16（1）；（2）17【答案】（1）由，得利用正弦定理得：，即，化简得，又，（2）由正弦定理得设为边上的中点，则，利用向量加法法则得：两边平方得：，即由余弦定理，即，两式相减得，即由三角形面积公式得：18【详解】（1）所以函数的最大值为，最小正周期为（）即，令，可得，对任意都有恒成立，即为恒成立，即为，则，即且，解得，即的最大值为
