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2021高三数学(理)人教版一轮复习专练40 空间几何体的表面积和体积 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:873711 上传时间:2024-05-31 格式:DOC 页数:7 大小:291KB
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资源描述

1、专练40空间几何体的表面积和体积命题范围:空间几何体的表面积与体积基础强化一、选择题1已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为()A12B12C8D1022019浙江卷祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体Sh,其中S是柱体的底面积,h是柱体的高若某柱体的三视图如图所示(单位:cm),则该柱体的体积(单位:cm3)是()A158 B162 C182 D32432020唐山摸底已知某几何体的三视图如图所示(俯视图中曲线为四分之一圆弧),则

2、该几何体的表面积为()A1 B3C2 D44在梯形ABCD中,ABC,ADBC,BC2AD2AB2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()A. B. C. D252020全国卷已知A,B,C为球O的球面上的三个点,O1为ABC的外接圆若O1的面积为4,ABBCACOO1,则球O的表面积为()A64 B48C36 D3262020华中师大附中高三测试已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是()A2R2 B.R2C.R2 D.R272020湖南张家界高三测试某几何体的三视图如图所示,其中正视图是边长为4的正三角形,俯视图是由边长

3、为4的正三角形和一个半圆构成,则该几何体的体积为()A8 B8C4 D482020长沙高三测试某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的四个面的面积中,最大的面积是()A4 B8C4 D89在长方体ABCDA1B1C 1D1中,ABBC2,AC1与平面BB1C1C所成的角为30,则该长方体的体积为()A8 B6C8 D8二、填空题102020全国卷已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内半径最大的球的体积为_11已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB互相垂直,SA与圆锥底面所成角为30.若SAB的面积为8,则该圆锥的体积为_12.如图,已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,则四棱锥A1BB

4、1D1D的体积为_专练40空间几何体的表面积和体积1B设圆柱的底面半径为r,由题意得高h2r,(2r)28,得r,S圆柱表2r22rh4812.2B本题主要考查空间几何体的三视图及体积,考查考生的空间想象能力及运算求解能力,考查的核心素养是直观想象、数学运算由三视图可知,该几何体是一个直五棱柱,所以其体积V(432366)6162.故选B.3D由三视图可知该几何体是棱长为2的正方体截去一个以1为底面圆的半径,高为1的圆柱的,如图所示,故其表面积S1111211124.4C过点C作CE垂直AD所在直线于点E,梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周而形成的旋转体是由以线段AB的长为底面圆半径,线段BC

5、为母线的圆柱挖去以线段CE的长为底面圆半径,ED为高的圆锥,如图所示由于V圆柱AB2BC1222,V圆锥CE2DE12(21),所以该几何体的体积VV圆柱V圆锥2.5A如图,由题知ABC为等边三角形,圆O1的半径r2,即O1B2,BC2OO1,在RtOO1B中,OB2OOO1B216,球O的半径ROB4,则S球O4R264.故选A.6B设内接圆柱的底面半径为r(0rR),母线长为h,则,即h3R3r,则该圆柱的全面积为S2r(r3R3r)2(2r23Rr),因为S2(2r23Rr)2,所以当r时,内接圆柱的全面积的最大值为R2.7A8C由三视图可知,该几何体为如右图所示的三棱锥,其中PB平面A

6、BC,底面三角形为等腰三角形,且AB4,PB4,CDAB,CD2,所以ABBCAC4,由此可知四个面中面积最大的为侧面PAC,取AC中点E,连接PE,BE,则AC平面PBE,所以PEAC,PE2,SPACACPE4,故选C.9C如图,连接AC1,BC1,AC. AB平面BB1C1C, AC1B为直线AC1与平面BB1C1C所成的角, AC1B30.又ABBC2,在RtABC1中,AC14,在RtACC1中,CC1 2, V长方体ABBCCC12228.故选C.10.解析:如图为圆锥内球半径最大时的轴截面图其中球心为O,设其半径为r,AC3,O1C1,AO12.OO1OMr,AOAO1OO12r,又AMOAO1C,即,故3r2r,r.该圆锥内半径最大的球的体积V3.118解析:由题意画出图形,如图,设AC是底面圆O的直径,连接SO,则SO是圆锥的高设圆锥的母线长为l,则由SASB,SAB的面积为8,得l28,得l4.在RtASO中,由题意知SAO30,所以SOl2,AOl2.故该圆锥的体积VAO2SO(2)228.12.解析:四棱锥的底面BB1D1D为矩形,其面积为1,又点A1到底面BB1D1D的距离,即四棱锥A1BB1D1D的高为A1C1,所以四棱锥A1BB1D1D的体积为.

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