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2015-2016学年山西怀县一中高二数学学案:2.3.2《双曲曲线的简单几何性质》(4)(人教A版数学选修2-1) WORD版.doc

怀仁一中高二数学学案(理科) 周次12时间.11.15编号75 编制 审核 课题:2.3.2双曲线的简单几何性质(四)一学习目标:1、通过课本例5,认识双曲线的第二定义,并能简单应用;2、 会判断直线与双曲线的位置关系。二 重点,难点:直线与双曲线位置关系的判断。三 导思探究: (一)双曲线的第二定义 1.已知点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数,求点M的轨迹. 思考:点M的轨迹是什么图形,它的特征量分别是多少?与题中给出的数据是什么关系? 2.若将上述问题改为: 点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数,求点M的轨迹方程,你能得到些什么结论?请讨论。 (二)直线与双曲线的位置关系: 已知双曲线,直线,试确定实数k的取值范围,使: (1)直线与双曲线有两个公共点; (2)直线与双曲线有且只有一个公共点; (3)直线与双曲线没有公共点。. 讨论:你能结合几何图形解释你的计算结果吗? 四、导练展示: 1.双曲线上一点到它的右焦点的距离为8,那么点到它的左准线的距离是() A. 10 B. C. D. 2.已知双曲线,过点的直线与双曲线只有一个公共点,求直线 的方程。 五、达标检测:.六、反思小结:

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