1、专练5函数的单调性与最值命题范围：函数的单调性、最值基础强化一、选择题1下列函数中，在区间(1,1)上为减函数的是()Ay BycosxCyln(x1) Dy2x2函数f(x)log (x24)的单调递增区间为()A(0，) B(，0)C(2，) D(，2)3函数y|x|(1x)在区间A上是增函数，那么区间A是()A(，0) B.C0，) D.42020四川内江高三测试若f(x)x22ax与g(x)在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是()A(1,0)(0,1) B(1,0)(0,1C(0,1) D(0,152019全国卷已知alog20.2，b20.2，c0.20.3，则()Aabc B
2、acbCcab Dbcx11时，0恒成立，设af(2)，bf，cf(3)，则a，b，c的大小关系为()Acab BcbaCacb Dbac72020全国卷若2x2y0 Bln(yx1)0 Dln|xy|f(a)，则实数a的取值范围是()A(，1)(2，)B(1,2)C(2,1)D(，2)(1，)92020广东佛山一中高三测试已知f(x)是(，)上的增函数，那么实数a的取值范围是()A(0,3) B(1,3)C(1，) D.二、填空题10已知函数f(x)为(0，)上的增函数，若f(a2a)f(a3)，则实数a的取值范围为_112020山西晋城一中高三测试已知函数f(x)loga(x22x3)(a
3、0且a1)，若f(0)0，则此函数f(x)的单调递增区间是_12已知函数f(x)，x2，5，则f(x)的最大值是_能力提升132020四川成都一中测试如果奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(2)0，则不等式0的解集为()A(2,0)(2，)B(，2)(0,2)C(，2)(2，)D(2,0)(0,2)142020长沙一中高三测试已知函数yloga(2ax)在0,1上是x的减函数，则实数a的取值范围是()A(0,1) B(1,2)C(0,2) D(2,4)15函数f(x)xlog2(x2)在1,1上的最大值为_162020云南昆明一中高三测试f(x)满足对任意x1x2，都有y1，所以y在区间
4、(1,1)上不是减函数，故A项不符合题意B项，由余弦函数的图象与性质可得，ycosx在(1,0)上递增，在(0,1)上递减，故B项不符合题意C项，由指函数函数可得，ylnx为增函数，且yx1为增函数，所以yln(x1)为增函数，故C项不符合题意D项，由指数函数可得y2x为增函数，且yx为减函数，所以y2x为减函数，故D项符合题意2D由x240得x2或x0；由于f(x)x22ax在区间1,2上是减函数，且f(x)的对称轴为xa，则a1.综上有0a1.故选D.5B本题主要考查指数与指数函数、对数与对数函数等知识点；考查运算求解能力，以及数形结合思想的应用；考查的核心素养是数学运算alog20.22
5、01，c0.20.3(0,0.20)，即c(0,1)，acx11时，0恒成立，知f(x)在(1，)上单调递增，又0f(0)f，即cab.7A因为2x2y3x3y，所以2x3x0，所以f(x)在R上为增函数由2x3x2y3y得x1，所以ln(yx1)0，故选A.8Cf(x)由f(x)的图象可知f(x)在(，)上是增函数，由f(2a2)f(a)得2a2a，即a2a20，解得2a1，故选C.9D由题意得，得a3.10(3，1)(3，)解析：由已知可得解得3a3，所以实数a的取值范围为(3，1)(3，)111,1)解析：f(0)loga30，0a1，由复合函数的单调性可知，函数的单调增区间为1,1)1
6、23解析：f(x)1，显然f(x)在2,5上单调递减，f(x)maxf(2)13.13D由函数f(x)为奇函数可知f(x)f(x)，因此0可化为不等式0，故有或再由f(2)0，可得f(2)0，由函数f(x)在(0，)上为增函数，可得函数f(x)在(，0)上也为增函数，结合函数f(x)的单调性示意图可得，所求不等式的解集为x|2x0，或0x1,2ax0在0,1上恒成立，得1a2.153解析：yx在R上单调递减，ylog2(x2)在1,1上单调递增，f(x)在1,1上单调递减，f(x)maxf(1)3.16.解析：对任意x1x2，都有0成立，f(x)在定义域R上为单调递减函数，解得0a，a的取值范围是.
