1、专题14.1恒定电流（1）考点风向标第一部分：考点梳理考点一、电流的微观表达、电阻、电阻定律的理解与应用考点二、对欧姆定律及伏安特性曲线的理解考点三、电功、电功率及电热的计算考点四、电表的改装考点五、电路的动态变化考点六、电源功率的分析与计算考点七、电源U I图象和电阻U I图象的应用考点八、含容电路的分析与计算考点九、电路的故障分析考点一、电流的微观表达、电阻、电阻定律的理解与应用1电阻与电阻率的关系2电阻的决定式和定义式的比较公式RR区别电阻的决定式电阻的定义式说明了导体的电阻由、L、S共同决定提供了一种测电阻的方法伏安法，R与U、I均无关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液适用于
2、任何纯电阻导体（典例应用1）用电器到发电场的距离为l，线路上的电流为I，已知输电线的电阻率为。为使线路上的电压降不超过U。那么，输电线的横截面积的最小值为()A. B. C. D【答案】：B【解析】：输电线的总长为2l，由公式R、R得S，故B正确。（典例应用2. 2015安徽理综)一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为()A.B Cnev D【答案】：C【解析】：电场强度E，根据欧姆定律、电阻定律分别得UIR、R，电流的微观表达
3、式IneSv，整理得Enev，选项C正确。（典例应用3）如图所示，由电源、小灯泡、电阻丝、开关组成的电路中，当闭合开关S后，小灯泡正常发光。若用酒精灯加热电阻丝时，发现小灯泡亮度变暗，发生这一现象的主要原因是()A电阻丝的电阻率随温度发生了变化B小灯泡灯丝的电阻率随温度发生了变化C小灯泡的电阻发生了变化D电源的电压随温度发生了变化【解析】导体的电阻与温度有关，对于大多数金属导体而言，电阻率随温度的升高而增大，所以当用酒精灯对电阻丝加热时，电阻丝的温度就会升高，电阻率就会增大，此时电路中的电流就会减小，灯泡的亮度就会变暗，选项A正确。【答案】A考点二、对欧姆定律及伏安特性曲线的理解1I与R的区别
4、(1)I表示通过导体的电流I与电压成正比，与电阻R成反比。(2)R表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”。2应用伏安特性曲线的几点注意(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线。(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。(3)伏安特性曲线为直线时图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故图甲中RaQ电功率与热功率P电UIP热I2RP电P热P电UI，P热I2RP电P热（典例应用6）如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r0.8 ，电路中另一电阻R10 ，直流电压U160 V
5、，电压表示数UV110 V。试求：(1)通过电动机的电流。(2)输入电动机的电功率。(3)若电动机以v1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。(g取10 m/s2)【解析】(1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压URUUV(160110) V50 V，流过电阻R的电流IR A5 A，即通过电动机的电流IMIR5 A。(2)电动机的分压UMUV110 V，输入电动机的功率P电IMUM550 W。(3)电动机的发热功率P热Ir20 W，电动机输出的机械功率P出P电P热530 W，又因P出mgv，所以m53 kg。【答案】(1)5 A(2)550 W(3)53 kg考法拓展1转子被卡死在上【
6、例】中，若直流电压不变，电动机正常工作过程中，转子突然被卡死，电压表的示数变为多少？【解析】转子突然被卡死，电路变为纯电阻电路，根据欧姆定律IUVIr可得：UV11.9 V【答案】11.9 V考法拓展2计算重物上升高度上【例】中，若电动机的输出功率保持不变，将一质量m26.5 kg的重物从静止开始向上吊起，15 s时，重物已达到匀速运动状态，此时重物上升的高度是多少？【答案】重物匀速运动时，mgF，PFv 又根据动能定理Ptmghmv2可得：h14.95 m【答案】14.95 m1功能关系纯电阻电路非纯电阻电路2.非纯电阻电路的分析方法(1)抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决
7、这类问题的关键。若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率PUMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率PrIr，最后求出输出功率P出PPr。(2)首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流。然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和电流。考点四、电表的改装1改装方法改装成电压表改装成电流表原理串联分压并联分流改装电路连接电阻大小R串Rg(n1)RgR并Rg与扩程倍数n的关系串联的电阻是原电表内阻的n1倍串联的电阻是原电表内阻的1/(n1)2.校准电路电压表的校正电路如图甲所示，电流表的校正电路如图乙所示。（典例应用7
8、）将一个量程为0.6A内阻为1的电流表，改装成量程为3V的电压表需要_联一个_的电阻；【答案】：串、4的电流表【解析】：根据电路的分压关系，需要给电流表串联一个定值电阻去分压，原来电流表当作电压表使用的量程为0.6V，改装后量程为3V扩大5倍，串联电阻的阻值大小为R=(n-1)Rg,代入后得R=（5-1）1=4（典例应用8）(2016海南)某同学改装和校准电压表的电路图如图所示，图中虚线框内是电压表的改装电路。（1）已知表头G满偏电流为100 A，表头上标记的内阻值为900 。R1、R2和R3是定值电阻。利用R1和表头构成量程为1 mA的电流表，然后再将其改装为两个量程的电压表。若使用a、b两
9、个接线柱，电压表的量程为1 V；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为3 V。则根据题给条件，定值电阻的阻值应选R1_，R2_，R3_。(2)用量程为3 V，内阻为2 500 的标准电压表对改装表3 V挡的不同刻度进行校准。所用电池的电动势E为5 V；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为50 和5 k，为了方便实验中调节电压，图中R应选用最大阻值为_的滑动变阻器。(3)校准时，在闭合开关S前，滑动变阻器的滑动端P应靠近_(填“M或“N”)端。(4)若由于表头G上标记的内阻值不准，造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，则表头G内阻的真实值_(填“大于”或“小于”)900 。【解析】(1
10、)根据题意，R1与表头G构成量程为1 mA的电流表，则：IgRg(IIg)R1，整理：R1100 ；若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为1 V，则R2 910 ；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为3 V，则R3 2 000 。(2)电压表与之并联之后，电阻小于2 500 ，对于分压式电路，要求滑动变阻器的最大阻值远小于并联部分，同时还要便于调节，故滑动变阻器选择小电阻，即选择50 的电阻。(3)在闭合开关S前，滑动变阻器的滑动端P应靠近M端，这样把并联部分电路短路，起到一种保护作用。(4)造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，说明通过表头G的电流偏小，则实际其电阻偏大，故其实际阻
11、值大于900 。【答案】(1)1009102 000(2)50(3)M(4)大于考点五、电路的动态分析电路动态分析的常用“两法”(1)程序法(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。(典例应用9)如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r。开关S闭合后，电灯L1、L2均能发光。现将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动，下列说法正确的是()A电灯L1、L2均变亮B电灯L1变亮，L2变暗C电流表的示数变小D电源的总功率变小【解析】将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动，根据“并同串反”的结论，电流表的示数变大，电灯L1变亮，L2变暗；将滑动变阻器R
12、的滑片P稍向上移动时，电阻变小，总电流变大，所以电源的总功率PEI变大，选项B正确，A、C、D错误。【答案】B（典例应用10）在如图所示的电路中，当可变电阻R的阻值增大时()AA、B两点间的电压减小B通过R1的电流I1增大C通过R的电流IR增大D通过R的电流IR减少【解析】考查电路的动态分析问题。当R增大时，RAB增大，R总增大，有I总，因E、r不变，R总增大时，I总减小，即I1减小，故选项B错误；而U端EI总r，因E、r不变，I总减小，故U端增大；由U1I总R1，因R1不变而I总减小，则U1减小；由UABU端U1，因U端增大而U1减小，故UAB增大；由IR2，因UAB增大，R2不变，则IR2
13、增大；由IRI总IR2，因I总减小，IR2增大，故IR减小。可见，当R增大时，UAB增大，I1减小，IR减小，故选项D正确。【答案】D考点六、电源功率的分析与计算电源总功率任意电路：P总EIP出P内线电阻电路：P总I2(Rr)电源内部消耗的功率P内I2rP总P出电源的输出功率任意电路：P出UIP总P内纯电阻电路：P出I2RP出与外电阻R的关系电源的效率任意电路：100%100%纯电阻电路：100%由P出与外电阻R的关系图象可知：当Rr时，电源的输出功率最大，为P出m。当Rr时，随着R的增大输出功率越来越小。当Rr时，随着R的增大输出功率越来越大。当P出Eb，内阻rarb，当电阻R接到电源两端时
14、，电源的效率为，所以R接到电源b上时，电源的效率高，A对，D错；由题图知，R接到电源a上时，电源的输出电压和电流均比接到b上时大，故R接到电源a上时，电源的输出功率较大，B错，C对。【答案】AC考点八、含电容器电路的分析方法1含容电路的简化不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。2电路稳定时电容器的处理方法电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，但电容器两端的电压与其并联电器两端电压相等。3电容器所带电荷量的变化的计算(1)如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷
15、量等于初、末状态电容器所带电荷量之差；(2)如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和。（典例应用15）(2016全国甲卷17)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为()A.BC. D【解析】断开S和闭合S后等效电路分别如图甲、乙所示。根据串联电路的电压与电阻成正比可得甲、乙两图中电容器两极板间的电压U1E，U2E，C所带的电荷量QCU，则Q1Q235，选项C正确。【答案】C(典例应用16）如图所示的电
16、路中，两平行金属板之间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，由于某种原因L2的灯丝突然烧断，其余用电器均不会损坏，则下列说法正确的是()A电流表、电压表的读数均变小B电源内阻消耗的功率变大C带电液滴将向上运动D电源的输出功率变大【解析】当L2的灯丝突然烧断时，电路中总电阻增大，则总电流减小，电源的内电压和R1电压减小，由闭合电路的欧姆定律可知，路端电压增大，故电容器C的电压增大，板间场强增大，带电液滴所受的电场力增大，则该液滴将向上移动，C正确。由于C两端的电压增大，R2、R3中的电流增大，则电流表、电压表的读数均变大，A错误。因干路电流减小，则电源内阻消耗的功率变小，B错误。由
17、于电源的内、外电阻的关系未知，不能判断电源的输出功率如何变化，D错误。选C。【答案】C考点九、电路故障的分析方法1故障特点(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零。(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为零。2检查方法电压表检测如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路电流表检测当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置。在使用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程欧姆表检测当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路。在使用欧姆表检测时，电路一定要切断电源假
18、设法将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理（典例应用17）如图所示的电路中，电源的电动势为6 V，当开关S接通后，灯泡L1、L2都不亮，用电压表测得各部分的电压是Uab6 V，Uad0 V，Ucd6 V，由此可判定()AL1和L2的灯丝都烧断了BL1的灯丝烧断了CL2的灯丝烧断了D变阻器R断路【解析】由Uab6 V可知，电源完好。灯泡都不亮，说明电路中出现断路故障，且在a、b之间。由Ucd6 V可知，灯泡L1与滑动变阻器R是接通的，断路故障出现在c、d之间，故灯泡L2断路，所以选项C正确。【答案】C（典例应用18）如图所示电路，闭合开关S，两个灯泡都不亮，电流表指针几乎不动，而电压表指针有明显偏转，该电路的故障可能是()A电流表坏了或未接好B从点a经过灯L1到点b的电路中有断路C灯L2的灯丝断了或灯座未接通D灯L1和L2的灯丝都断了【解析】电流表坏了或未接好，电压表无示数，不符合题意，故A错误；从a经过L1到b的电路中有断路，电流表无示数，电压表有示数，并且为电源电压，符合题意，故B正确；L2灯丝断了或灯座未接通，电压表无示数，不符合题意，故C错误；灯L1和L2的灯丝都断了，则电流表和电压表均无示数，不符合题意，故D错误。【答案】B
