1、阶段提升课 第 5 章知识体系思维导图考点整合素养提升动力学中的图像问题(科学思维科学推理)角度 1 动力学中的图像问题的解题思路(难度)(1)合理选取研究对象，明确图像关系。一个物理量与另一个物理量之间的变化关系，一般都可以画出相应的图像，如位移时间图像(s-t 图像)、速度时间图像(v-t 图像)和力时间的图像(F-t 图像)等。(2)先对物体受力分析，再分析其运动过程。图像的类型包括两种：已知受力情况，分析运动情况；已知物体在运动过程中的速度、加速度情况，分析受力情况。(3)将物体的运动过程和图像一一对应。明确该图像的物理意义，依照遵循的物理规律，列式求解或做出正确的判断。(4)对于复杂
2、的图像，通过列解析式进行判断。求解力与运动的关系问题的关键是理解图像的物理意义，理解图像的轴、点、线、面积、截距等的含义。角度 2 图像问题分析的方法(难度)(1)F-t 图像：对 F-t 图像要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律分别求出各段的加速度，分析每一时间段的运动性质。(2)a-t 图像：对 a-t 图像，要注意加速度的正、负，分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况根据牛顿第二定律列方程。(3)F-a 图像：对 F-a 图像，首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出 a 与 F 间的函数关系式，由函数关系式明确图像的斜率、截距的意义，从而求出未知量
3、。(2020浙江 7 月选考)如图 1 所示，有一质量 m200 kg 的物件在电机的牵引下从地面竖直向上经加速、匀速、匀减速至指定位置。当加速运动到总位移的14 时开始计时，测得电机的牵引力随时间变化的 F-t 图线如图 2 所示，t34 s 末速度减为 0 时恰好到达指定位置。若不计绳索的质量和空气阻力(g 取 10 m/s2)，求物件：(1)做匀减速运动的加速度大小和方向；(2)匀速运动的速度大小；(3)总位移的大小。【解析】(1)由图 2 可知 026 s 内物件匀速运动，2634 s 物件匀减速运动，在匀减速运动过程根据牛顿第二定律有 mgFTma，根据图 2 得此时 FT1 975
4、 N，则有agFTm 0.125 m/s2，方向竖直向下。(2)结合图 2 根据运动学公式有vat20.125(3426)m/s1 m/s。(3)根据图像可知匀速上升的位移 h1vt1126 m26 m，匀减速上升的位移 h2v2 t212 8 m4 m，匀加速上升的位移为总位移的14，则匀速上升和减速上升的位移为总位移的34，则有 h1h234 h，所以总位移为 h40 m。答案：(1)0.125 m/s2 竖直向下(2)1 m/s(3)40 m1(水平 2)货物随升降机运动的 v-t 图像如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力 F 与时间 t 关系的图像可能是()【解析】选 B
5、。由题图可知，货物与升降机的运动过程依次为加速下降、匀速下降、减速下降、加速上升、匀速上升、减速上升，故升降机与货物所处的状态依次为失重、平衡、超重、超重、平衡、失重，B 正确。2(水平 4)11 月 9 日是全国消防日，它的由来与火警电话号码“119”是分不开的。某社区为加强居民的安全防火意识，于 11 月 9 日组织了一次消防演习。其中有个项目“模拟营救被困人员”，某消防员作为伤员在被救楼层等待营救，一名选手在消防队员的指导下，背起伤员沿安全绳由静止开始往地面滑行，经过 3 s 时间安全落地。为了获得演习中的一些数据，以提高训练质量，研究人员测出了下滑过程中安全绳受到的拉力与伤员和选手总重
6、力的比值随时间变化的情况如图所示，g 取 10 m/s2，求：(1)伤员与选手下滑的最大速度；(2)伤员被救楼层距离地面的高度。【解析】(1)01 s 匀加速下降，产生的加速度为 a1mgF1m6 m/s21 s 末的速度为 va1t161 m/s6 m/s。(2)01 s 下降的高度为 h112 a1t21 3 m12 s 内匀速下降，下降的高度为 h2vt261 m6 m23 s 内匀减速下降 a3mgF3m4 m/s2下降高度为 h3vt312 a3t23 4 m所以伤员被救楼层距离地面的高度为 hh1h2h3(364)m13 m。答案：(1)6 m/s(2)13 m【拔高题组】1如图甲
7、所示，物块的质量 m1 kg，初速度 v010 m/s，在一水平向左的恒力F 作用下从 O 点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻恒力 F 突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，(g10 m/s2)。则()A.05 s 内物块做匀减速运动B在 t5 s 时刻恒力 F 反向C恒力 F 大小为 10 ND物块与水平面间的动摩擦因数为 0.3【解析】选 D。物块匀减速直线运动的加速度大小为：a1 v22x1 10010 m/s210 m/s2，匀加速直线运动的加速度大小为：a2v22x2 6428 m/s24 m/s2，根据牛顿第二定律得：Ffma1，Ffma2，联立两式解
8、得：F7 N，f3 N，则动摩擦因数为：fmg 310 0.3，物体匀减速直线运动的时间：t1va1 1010 s1 s，即在 01 s 内做匀减速直线运动，1 s 后恒力 F 反向，做匀加速直线运动。故 D 正确，A、B、C 错误。2如图甲所示，质量为 1.0 kg 的物体置于固定斜面上，斜面的倾角 30，对物体施以平行于斜面向上的拉力 F，经 1.0 s 后将拉力撤去，物体运动的 v-t 图像如图乙(设斜向上为正，g10 m/s2)，试求：(1)拉力 F 的大小；(2)物体与斜面的动摩擦因数。(3)若现改用水平恒力 F0 推物体，物体以 2.0 m/s2 的加速度沿斜面加速运动，求 F0。
9、【解析】(1)由图像可求加速度大小：a1v1t112 m/s2；a2v2t2122 m/s26 m/s2，根据牛顿第二定律，得：拉力撤去前：Fmg sin mg cos ma1；拉力撤去后：mg sin mg cos ma2；代入数据解得：F18 N(2)联立得：ma2mg sin 30mg cos 30a2g sin 30g cos 306100.510 32 315(3)根据牛顿第二定律得：F0cos 30mgsin 30(F0sin 30mg cos 30)ma，代入数据，整理得：F09.9 N答案：(1)18 N(2)315(3)9.9 N动力学中的连接体问题(科学思维科学推理)角度
10、1 动力学中的连接体类型(难度)问题类型情境建构模型弹簧连接体既可有拉力，也可有压力物物叠放连接体既可有支持力，也可有压力轻绳连接体只有拉力，没有压力轻杆连接体既可有拉力，也可有压力，还可提供侧向弹力角度 2 动力学中的临界问题(难度)临界状态临界条件两物体接触或脱离弹力 FN0两物体由相对静止开始相对运动静摩擦力达到最大值绳子断裂张力等于绳子所能承受的最大张力绳子松弛张力 FT0加速度最大或最小所受合力最大时，具有最大加速度；合力最小时，具有最小加速度速度最大加速度为零在分析和求解临界问题时，要注意通过分析物理过程，并根据条件变化或随过程引起受力情况和状态变化，找到临界点和临界条件。通常采用
11、极限思想、假设推理和数学方法。(2019海南高考)如图，两物块 P、Q 置于水平地面上，其质量分别为 m、2m，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为 g，现对 Q 施加一水平向右的拉力 F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为()A.F2mg B13 FmgC13 Fmg D13 F【解析】选 D。将两物块看作一个整体，两物块受重力和支持力，这两个力平衡，还受拉力 F 和摩擦力 f，f(m2m)g3mg，由牛顿第二定律得 Ff3ma，则 aFf3m；对于物块 P，根据牛顿第二定律得 Tmgma，整理得 TF3，选项 D 正确，A、B、C 错误。1(水
12、平 2)如图，水平桌面上的物体 A 和 B 通过轻绳相连，在水平外力 F 的作用下做匀速直线运动。已知绳中拉力为 T，桌面对两物体的摩擦力分别是 fA和 fB，则有()A.FfAfBT BFfAfBTCFfBDTfA【解析】选 D。选择物体 A 为研究对象，物体 A 在水平方向受到绳子的拉力 T(方向向右)和桌面对物体 A 的摩擦力 fA 作用，处于平衡状态，有 TfA，故 D 正确；选择物体 B 为研究对象，物体 B 在水平方向受到水平外力 F、绳子的拉力 T(方向向左)和桌面对物体 B 的摩擦力 fB 作用，处于平衡状态，有 FfBT，故 C 错误；选择物体 A 和 B 整体为研究对象，系
13、统在水平方向受到水平外力 F、桌面对物体的摩擦力 fA 和 fB 作用，处于平衡状态，有 FfAfB，故 A、B 错误。2(水平 4)如图所示，在水平向右运动的小车上，有一倾角为 的光滑斜面，质量为 m 的小球被平行于斜面的细绳系住并静止在斜面上，当小车加速度发生变化时，为使小球相对于小车仍保持静止，求小车加速度的允许范围。【解析】如图所示，对小球进行受力分析有：水平方向：T cos N sin ma竖直方向：T sin N cos mg0由两式知，当 N0 时，加速度 a 取最大值，此时 amax gtan 当绳中拉力 T0 时，加速度 a 取最小值，此时 aming tan 负号表示加速度
14、方向与速度方向相反，小车向右做减速运动。故小车加速度的允许范围为g tan a gtan ，负号表示加速度方向向左。答案：g tan a gtan ，负号表示加速度方向向左【拔高题组】1如图所示，质量分别为 2m 和 3m 的两个小球置于光滑水平面上，且固定在劲度系数为 k 的轻质弹簧的两端。现在质量为 2m 的小球上沿弹簧轴线方向施加大小为 F 的水平拉力，使两球一起做匀加速直线运动，则此时弹簧的伸长量为()A F5k B3F5kC2F5kDFk【解析】选 B。根据牛顿第二定律，对整体：F5ma，对质量为 3m 的小球：F 弹3ma；联立解得，弹簧的弹力大小为：F 弹35 F；根据胡克定律可
15、得：kx35 F。则此时弹簧的伸长量为：x3F5k，故 B 正确，A、C、D 错误。2如图所示，质量 M2.0 kg 的木板静止在光滑水平桌面上，木板上放有一质量m1.0 kg 的小铁块(可视为质点)，铁块与木板间的动摩擦因数为 0.2。现用一水平向右的拉力 F 作用在木板上，使木板和铁块由静止开始运动，设木板与铁块间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10 m/s2。求：(1)当拉力为 3 N 时，铁块受到的摩擦力大小；(2)若要铁块相对木板静止，求拉力的最大值。【解析】(1)对整体由牛顿第二定律得：F1(Mm)a1，由牛顿第二定律得铁块受到的摩擦力为：f1ma1，解得：f11 N；(2)铁块受到的最大静摩擦力为：f2mg，由牛顿第二定律得铁块的最大加速度为：a2g2 m/s2，对整体由牛顿第二定律得：F2(Mm)a2，解得：F26 N。答案：(1)1 N(2)6 N
