1、一、选择题1设xR，则“x1”是“复数z(x21)(x1)i为纯虚数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2(2016株洲模拟)复数的共轭复数是()A. B Ci Di3(2016开封模拟)已知复数z1ai(aR)(i是虚数单位)，i，则a()A2 B2 C2 D4复数z(i为虚数单位)，z在复平面内所对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5.如图，若向量OZ对应的复数为z，则z表示的复数为() A13i B3i C3i D3i二、填空题6复数(i为虚数单位)的共轭复数为_7若abi(a，b为实数，i为虚数单位)，则ab_.8复数z
2、满足(34i)z510i，则|z|_.三、解答题9计算：(1)；(2)；(3)；(4).10复数z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是实数，求实数a的值1设复数 z1，z2 在复平面内的对应点关于虚轴对称，若 z112i，则的虚部为()A. B C. D2设f(n)nn(nN*)，则集合f(n)中元素的个数为()A1 B2 C3 D无数个3复数z1，z2满足z1m(4m2)i，z22cos (3sin )i(m，R)，并且z1z2，则的取值范围是()A1,1 B.C. D.4已知复数z(mR)的实部是虚部的2倍，则m_.5已知复数z，则复数z在复平面内对应的点为_6定义运算adbc.
3、若复数x，y，则y_.答 案一、选择题1解析：选C由纯虚数的定义知：x1.2解析：选D由i，共轭复数为i.3解析：选Bz1ai，1ai，i，解得a2.4解析：选A因为zi，所以z在复平面内所对应的点在第一象限5.解析：选D由图可得Z(1，1)，即z1i，所以z1i1i1i1i22i3i.二、填空题6解析：因为复数1i，所以其共轭复数1i.答案：1i7解析：由abi，得a，b，解得b3，a0，所以ab3.答案：38解析：由(34i)z510i知，|34i|z|510i|，即5|z|5，解得|z|.答案：三、解答题9解：(1)13i.(2)i.(3)1.(4)i.10解：1z2(a210)i(2a
4、5)i(a210)(2a5)i(a22a15)i.1z2是实数，a22a150，解得a5或a3.a50，a5，故a3.1解析：选D复数 z112i 对应的点(1，2)关于虚轴对称的点为(1，2)，则z212i，所以i的虚部是.2解析：选Cf(n)nnin(i)n，f(1)0，f(2)2，f(3)0，f(4)2，f(5)0，.集合中共有3个元素3解析：选C由复数相等的充要条件可得化简得44cos23sin ，由此可得4cos23sin 44(1sin2)3sin 44sin2 3sin 42，因为sin 1，1，所以4sin23sin .4解析：由题意知，z，因为实部是虚部的2倍，所以42m2(4m3)，解得m.答案：5解析：i4n1i4n2i4n3i4n4ii2i3i40，而2 01345031,2 01445032，zi，对应的点为(0,1)答案：(0,1)6解析：因为xi.所以y2.答案：2
