1、课时作业 16一元二次不等式的解法|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1不等式x(x1)0的解集为()A1，) B1,0)C(，1 D1,0解析：解不等式得1x0，故选D.答案：D2已知集合AxR|3x20，BxR|(x1)(x3)0，则AB等于()A(，1) B.C. D(3，)解析：因为3x20，所以x.所以A.又因为(x1)(x3)0，所以x3或x1.所以Bx|x3所以ABx|x3x|x3答案：D3不等式2x2x30的解集是()Ax|x1B.C.D.解析：不等式2x2x30，因为(1)242(3)25，方程2x2x30的两根为x11，x2，不等式2x2x30
2、，则关于x的不等式(mx)(nx)0的解集是()Ax|xmBx|nxmCx|xnDx|mx0可化为(xm)(xn)0，得mn，则不等式(xm)(xn)0的解集是x|nxm，故选B.答案：B5二次方程ax2bxc0的两根为2、3，a0的解集为()Ax|x3或x2或x3Cx|2x3Dx|3x2解析：由已知二次方程ax2bxc0的两根为2、3，且a0可化为a(x2)(x3)0，即(x2)(x3)0，方程(x2)(x3)0的两根为x12，x23，则不等式(x2)(x3)0的解集是x|2x0，得x2x120，解得3x4，所以定义域为(3,4)答案：(3,4)7不等式x2(2a1)xa2a0的解集为_解析
3、：由题得x(a1)(xa)0，所以axf(1)的解集是_解析：f(1)124163，不等式即为f(x)3.当x0时，不等式即为解得即x3或0x1；当x0时，不等式即为解得3x0；(2)x23x50；(3)4(2x22x1)x(4x)解析：(1)x22x150(x5)(x3)0x3，所以不等式的解集是x|x3(2)因为(3)2415114xx2，原不等式等价于9x212x40.解方程9x212x40，得x1x2.结合二次函数y9x212x4的图象知，原不等式的解集为.10解关于x的不等式(ax1)(x1)0.解析：若a0，则原不等式为一元一次不等式，解集为(，1)当a0时，方程(ax1)(x1)
4、0的两根为x1，x21.当a0时，解集为(，1)；当1a0，即1时，解集为；当a1时，解集为；当a1时，解集为.|能力提升|(20分钟，40分)11若关于x的不等式axb0的解集为(1，)，则关于x的不等式0的解集为()A(1,2) B(，1)(2，)C(1,2) D(，2)(1，)解析：由axb0的解集为(1，)和a0且1，所以ab，故0(axb)(x2)0(x1)(x2)0，所以x2或x1.故选B.答案：B12不等式2的解集为_解析：不等式2可化为222，因为函数y2x为增函数，所以x42，移项，通分整理得0，此不等式等价于或解得x1或0x3.所以原不等式的解集为(，1(0,3答案：(，1(0,313解关于x的不等式x2ax2a20，则ax2a，此时不等式的解集为x|ax2a|；(2)若a0，则2axa，此时不等式的解集为x|2axa；(3)若a0，则原不等式即为x20时，x|ax2a；当a0时，x|2ax0的解集；(2)若不等式f(x)10的解集为，求m的值解析：(1)当m1时，不等式f(x)0为2x2x0，因此所求解集为(，0).(2)不等式f(x)10，即(m1)x2mxm0，由题意知，3是方程(m1)x2mxm0的两根，因此m.
