1、棠湖中学高2013届高二（下）半期考试数学试题（理科）（时间120分钟，满分150分）一.选择题（第小题5分，共60分）1若点在函数的图象上，则的值为A0BC1D 2已知，那么A B C D3不等式的解集为A. B. C. D. 4点的直角坐标为，则它的一个极坐标是A B C D 5在命题“若则”的逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数为A0个 B1个 C2个 D3个6是两个不重合的平面，是两条不同的直线，在下列条件下，可判定的是都平行于直线 是内的两条直线，且在内且，在内且是两条异面直线，且，7若圆上每个点的横坐标不变纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是 A. B. C. D. 8为了了解
2、本年级高二学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则(A层班做) 该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是A33人 B32人 C27人 D24人(B层班做) 该班学生数学成绩在90分以上的概率为 A B C D (C层班做) 该班学生数学成绩在（80，90）之间的概率为A B C D9函数在区间上为增函数的必要不充分条件是A B C D10点在第一象限内的线段上移动，则的最大值是 A1 B0 C D11己知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是A B C D 12（A层班做）在等边三角
3、形内任取一点，则点落在其内切圆内部的概率是A B C D （B、C层班做）若一个口袋中有5个白球，3个黑球，从口袋中每次拿一个球，不放回，第二次拿到黑球的概率是 A B C D 二.填空题 (第小题4分,共16分)13关于的不等式的解集为 14数据平均数为6，则数据, ,的平均数为_ _。15若，则函数的最小值是 。16（B层、C层班做）若连掷两次骰子，分别得到的点数是、，将、作为点的坐标，则点落在区域内的概率是 。（A层班做）设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为函数。给出下列函数：； ；你认为上述四个函数中，_是函数.三解答题（6个小题，共74分）17（本题满分12分）为
4、了了解某地区中学生的身体发育情况，采用分层抽样的方法从甲、乙、丙三所中学抽取5个教学班进行调查。已知甲、乙、丙三所中学分别有12、6、12个教学班（1）求分别从甲、乙、丙三所中学抽取的教学班的个数（2）若从抽取的5个教学班中再随机抽取2个进行进一步分析，求这两个班恰有1个班来自甲学校的概率18（本题满分12分）（A层班做）已知命题，其中。若是的必要不充分条件，求实数的取值范围（B层班做）已知命题，其中。若是的必要不充分条件，求实数的取值范围（C层班做）已知命题，。若是的必要不充分条件，求实数的取值范围19（本题满分12分）（A层班做）设（1）求的最大值及相应的的值（2）在中，分别是角A，B，C
5、的对边，若，求（B层班做）设（1）求（2）求的最大值及相应的的值（C层班做）设（1）求（2）求的最值20（本题满分12分）（A层班做）设（1）求的最小值（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围（B，C层班做）设（1）求的最小值（2）解关于的不等式21（本题满分12分）（A层班做）已知曲线为参数），为参数）（1）化为普通方程，并指出曲线类型（2）设直线交曲线于M，N两点，若，求（B层班做）已知曲线为参数），为参数）（1）化为普通方程，并指出曲线类型（2）设直线，求曲线上的点到直线的最小距离（C层班做）已知曲线为参数），为参数）（1）化为普通方程，并指出曲线类型（2）设直线，求曲线上的点到直线的最小距离22（本题满分14分）椭圆的左右焦点分别为，右顶点为，且，离心率（1）求椭圆C的方程（2）若直线与椭圆C交于两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过点A，试判断直线是否过定点，若是，求出该定点坐标，否则说明理由高二（下）半期考试理科数学 答案题号123456789101012答案BACBCDCA/B/CDCBA/C/C13. 14.0 15.2 16. /