1、余杭高级中学高考适应性试题本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。共150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。选择题部分（50分）一、选择题部分共10小题，每小题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知M=，N=，则MN=( D )A B C
2、D2若复数为纯虚数，则实数的值为( A ) A B0 C1 D或13. 已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ B ）ABC D 4某商场在五一黄金周的促销活动中，对5月2号9时至l4时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至l2时的销售额为( C ) A6万元 B8万元 C10万元 D12万元5函数的图象如图所示，则的解析式可能是 (C) A B C D6.某班现有两名女同学和1名男同学参加演讲比赛，共有2道备选话题，若每位选手从中有放回地随机选出一道话题进行演讲，其中恰有一男一女抽到同一道话题的概率为（C）A B C D7
3、设函数（），条件“”；条件“为奇函数”则是的（ A ）A充分不必要条件B既不充分也不必要条件C必要不充分条件D充分必要条件9 过双曲线（）的左焦点作轴的垂线交双曲线于点，为右焦点，若，则双曲线的离心率为（ B ）A B C D2 9. 已知数列的通项公式是，其前项和是，对任意的 且，则的最大值是 ( A ) A10 B、4 C、7 D、与n、m的取值有关10根据下列三视图（如下图所示），则它的体积是（ 4D； ）ABCD 非选择题部分（l00分）注意事项：用黑字字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。三、填空题（每小题4分，共28分）11已知向量= ；12已知，则等于_13执行
4、右边的程序框图，若输出的结果是18，则在处应填入有关K的条件是_ K2(或K=3)14已知点的坐标满足条件那么点P到直线的距离的最小值为 2 。15在平面直角坐标系中，已知点A到直线的距离公式为，类比以上公式，在空间直角坐标系中点到平面的距离为_16已知函数且)有两个零点,则的取值范围是_ _.17实数 成等差数列，且则实数的取值范围是 。(15) 三、解答题（共5题，共72分）18.（14分）设函数，其中向量.高考资源网 (1)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间；高考资源网 (2)中，角所对的边为，且，求的取值范围高考资源网解：(1) 2分 4分 在0，上单调递增区间为 6分 19. 已
5、知且数列为等比数列，且， （）求数列，的通项公式；（）若数列满足，数列的前项和为，若对恒成立，求的取值范围。（） 且, 又 数列为等比数列，设公比为， ， （）20如图在四面体ABCD中，二面角A-CD-B的平面角为60，ACCD，BDCD，且AC=CD=2BD=2，点E、F分别是AD、BC的中点。（1）求EF的长度；（2）求直线AD与平面BCD所成的角的正弦值。答案：(1)(2)21（本题满分15分）已知函数（1）求的单调区间；（2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围&网 （2），设 若在上不单调，则， -10分同时仅在处取得最大值，即可 得出：-14分 的范围：-15分22
6、.（本小题满分15分）已知抛物线：上一点到其焦点的距离为 （I）求与的值；yMPQQNxO （II）设抛物线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于点，过点M作抛物线的切线MN，N（非原点）为切点，以MN为直径作圆A，若圆A恰好经过点Q，求的最小值（22）（本题满分15分）（）由抛物线方程得其准线方程：，根据抛物线定义点到焦点的距离等于它到准线的距离，即，解得抛物线方程为：，将代入抛物线方程，解得 4分 而以MN为直径的圆A恰好经过点Q，直线斜率为， 10分联立方程整理得：，即： ，解得：，或， 12分 而抛物线在点N处切线斜率：MN是抛物线的切线， 14分整理得，解得（舍去），或， 15分
