1、课题1.3 三角函数的诱导公式(1)授课时间4.16课型新授二次修改意见课时 1授课人张景民科目数学主备张景民教学目标知识与技能1.通过学生的探究,明了三角函数的诱导公式的来龙去脉,理解诱导公式的推导过程;培养学生的逻辑推理能力及运算能力,渗透转化及分类讨论的思想.过程与方法2.通过诱导公式的具体运用,熟练正确地运用公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题,体会数式变形在数学中的作用.情感态度价值观3.进一步领悟把未知问题化归为已知问题的数学思想,通过一题多解,一题多变,多题归一,提高分析问题和解决问题的能力.教材分析重难点3.进一步领悟把未知问题化归为已知问题的数学思想,通过一题多解,一题
2、多变,多题归一,提高分析问题和解决问题的能力.教学设想教法引导探究学法自学探究教具多媒体 直尺,圆规课堂设计一、 目标展示在前面的学习中,我们知道终边相同的角的同名三角函数值相等,即公式一,并且利用公式一可以把绝对值较大的角的三角函数转化为0到360(0到2)内的角的三角函数值,求锐角三角函数值,我们可以通过查表求得,对于90到360(到2)范围内的角的三角函数怎样求解,能不能有像公式一那样的公式把它们转化到锐角范围内来求解,这一节就来探讨这个问题.二 .预习检测锐角的终边与180+角的终边位置关系如何?它们与单位圆的交点的位置关系如何?任意角与180+呢?三 质疑探究 提出问题有了以上公式,
3、我们下一步的研究对象是什么?-角的终边与角的终边位置关系如何?活动:让学生在单位圆中讨论-与的位置关系,这时可通过复习正角和负角的定义,启发学生思考:任意角和-的终边的位置关系;它们与单位圆的交点的位置关系及其坐标.探索、概括、对照公式二的推导过程,由学生自己完成公式三的推导,即:sin(-)=-sin,cos(-)=cos,tan(-)=-tan.教师点拨学生注意:无论是锐角还是任意角,公式均成立.并进一步引导学生观察分析公式三的特点,得出公式三的用途:可将求负角的三角函数值转化为求正角的三角函数值.四 精讲点拨例1 利用公式求下列三角函数值:(1)cos225;(2)sin;(3)sin();(4)cos(-2 040).五 当堂测试课本本节练习13.解答:1.(1)-cos;(2)-sin1;(3)-sin;(4)cos706.点评：利用诱导公式转化为锐角三角函数.2.(1);(2);(3)0.642 8;(4).点评：先利用诱导公式转化为锐角三角函数,再求值.3.(1)-sin2cos;(2)sin4.点评：先利用诱导公式变形为角的三角函数,再进一步化简.六 作业布置 课本习题1.3 A组2、3、4.板书设计一公式二 三 公式四二 公式三 四 例题教学反思
