1、课时跟踪检测(十八) 高考基础题型得分练1下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()A2k45(kZ) Bk360(kZ)Ck360315(kZ) Dk(kZ)答案：C解析：与的终边相同的角可以写成2k(kZ)，但是角度制与弧度制不能混用，所以只有C正确2已知角的终边经过点(4,3)，则cos ()A. B. C D答案：D解析：由三角函数的定义知，cos .3已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案：B解析：由题意知，tan 0，cos 0，是第二象限角4已知圆O：x2y24与y轴正半轴的交点为M，点M沿圆O顺时针运动弧长到达
2、点N，以ON为终边的角记为，则tan ()A1 B1 C2 D2答案：B解析：圆的半径为2，的弧长对应的圆心角为，故以ON为终边的角为，故tan 1.5已知点P落在角的终边上，且0,2)，则()A. B. C. D.答案：D解析：由sin 0，cos 0知，角是第四象限的角，tan 1，0,2)，.6若是第三象限角，则y的值为()A0 B2 C2 D2或2答案：A解析：是第三象限角，2k2k(kZ)，kk(kZ)，是第二象限角或第四象限角当是第二象限角时，y0，当是第四象限角时，y0，故选A.72017湖南株洲六校联考已知P，Q是圆心在坐标原点O的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四角限，且
3、P点的纵坐标为，Q点的横坐标为，则cosPOQ()A. B. C D答案：D解析：因为P，Q是圆心在坐标原点O的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且P点的纵坐标为，Q点的横坐标为，所以点P，Q的坐标分别为P，Q，所以cosPOQ.故选D.82017河南商丘一模已知锐角的终边上一点P(sin 40，1cos 40)，则等于()A10 B20 C70 D80答案：C解析：由题意可知，sin 400,1cos 400，点P在第一象限，OP的斜率tan tan 70，由为锐角，可知为70.故选C.9函数y的定义域为_答案：，kZ解析：sin x，作直线y交单位圆于A，B两点，连接OA，OB，
4、则OA与OB围成的区域(图中阴影部分)即为角的终边的范围，故满足条件的角的集合为x.10在直角坐标系中，O是原点，A点坐标为(，1)，将OA绕O逆时针旋转450到B点，则B点的坐标为_答案：(1，)解析：设B(x，y)，由题意知，|OA|OB|2，BOx60，且点B在第一象限，x2cos 601，y2sin 60，B点的坐标为(1，)11函数ylg(34sin2x)的定义域为_答案：(kZ)解析：34sin2x0，sin2x，sin x.x(kZ)冲刺名校能力提升练1集合中的角所表示的范围(阴影部分)是() A B C D答案：C解析：当k2n(nZ)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一
5、样；当k2n1(nZ)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样2已知A(xA，yA)是单位圆(圆心在坐标原点O)上任意一点，将射线OA绕O点逆时针旋转30，交单位圆于点B(xB，yB)，则xAyB的取值范围是()A2,2 B，C1,1 D.答案：C解析：设x轴正方向逆时针到射线OA的角为，根据三角函数的定义得xAcos ，yBsin(30)，所以xAyBcos sin(30)sin cos sin(150)1,13若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角(0，)的弧度数为()A. B. C. D2答案：C解析：设圆半径为r，则其内接正三角形的边长为r，所以rr，则.4一扇形的
6、圆心角为120，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为_答案：(74)9解析：设扇形半径为R，内切圆半径为r.则(Rr)sin 60r，即Rr.又S扇|R2R2R2r2，.5已知角的终边在直线3x4y0上，求sin ，cos ，tan 的值解：角的终边在直线3x4y0上，在角的终边上任取一点P(4t，3t)(t0)，则x4t，y3t，r5|t|，当t0时，r5t，sin ，cos ，tan ；当t0)，所在圆的半径为R.(1)若60，R10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；(2)若扇形的周长是一定值C (C0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？解：(1)设弧长为l，弓形面积为S弓，则60，R10，l10 (cm)，S弓S扇S10102sin 50 (cm2)(2)扇形周长C2Rl2RR，R，S扇R22.当且仅当24，即2时，扇形面积有最大值.