1、 (完卷时间：120分钟； 满分：150分)注意：1.本试卷分为第卷和第卷两部分,考试时间为120分钟,满分为150分. 2.所有答案均须写在答题卷上,写在试卷上无效.第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.设全集U=1，2，3，4，5，6，7，P=1，2，3，4，5，Q=3，4，5，7，则P（UQ）=（）（A）1,2（B）3,4,5（C）1,2,6,7（D）1,2,3,4,52.已知是虚数单位，则=（）.A. B. C. D.3.在中，“”是“是钝角三角形”的 （） .A.充分不必要条件 B.必要不充
2、分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.执行右边的程序框图，如果输入的N是6,那么输出的p是（）A.120 B.720 C.1440 D.50405.设m，n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（）. A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6. 已知函数，则函数的零点个数为（）（A）1（B）2 （C）3（D）47. 若向量，两两所成的角相等，且，则=（）（A）2（B）5 （C）2或5（D）或8. 关于函数，下列结论中不正确的是（） （A）在区间上单调递增 （B）的一个对称中心为（C）的最小正周期为 （D）当时,的值域为9. 下列四个图中，哪个可能是函数的
3、图象（）10. 已知双曲线的两条渐近线为，过右焦点作垂直的直线交于两点.若成等差数列，则双曲线的离心率为（）（A） （B）（C） （D）第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共7小题,每小题4分,共28分）11. 函数的定义域是 _12.已知的展开式中前三项的系数成等差数列,则= .13.直线与圆相交于、两点，且,则 14.一个空间几何体的三视图如下右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为的圆，且这个几何体是实心球体的一部分，则这个几何体的表面积为 .15.已知实数满足约束条件,若的最小值为3，实数= .16.某岗位安排3名职工从周一到周五值班，每天安排一名职工值班，每人至少安排一天，至
4、多安排两天，且这两天必须相邻，那么不同的安排方法有 （用数字作答）17.已知为的外心，,若(,为实数)，则的最小值为 三、解答题(本大题共5小题，共72分)18.(本题满分为14分) 的取值范围.19. (本题满分为14分)在等差数列中，其前项和为，等比数列 的各项均为正数，公比为，且，.（1）求与；（2）设数列满足，求的前项和.20. (本题满分14分) ）如图，在四棱锥中, 为上一点，平面.,，,为上一点，且() 求证:；（）若二面角为，求的值.21. (本题满分为15分)如图,焦点在轴的椭圆，离心率，且过点（-2，1），由椭圆上异于点的点发出的光线射到点处被直线反射后交椭圆于点(点与点不
5、重合).（1）求椭圆标准方程；（2）求证:直线的斜率为定值；（3）求的面积的最大值22. (本题满分为15分)已知，函数. (1)若，求函数的极值； (2)是否存在实数,使得恒成立？若存在,求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由2014年白象中学第七次月考数学（理科）答案一、选择题 ADABB CADCB二、填空题 11. 12. 8 13. 0 14. 4 15. 16. 18 17. 219.解：（1）因为,所以，得, 7分（2）因为，所以得 14分（20）（本小题满分14分）() 证明：连接AC交BE于点M，连接.由 6分解法二：以为坐标原点，为轴建立空间直角坐标系. ， 8分 设平面的法向量，由 得面法向量为. 10分由于 ， 解得.12分 14分（3）由（2），设的方程为.由联立得：令，得，设，则,设原点到直线的距离为，则，,当时，面积的最大值为 15分22.（本题满分15分）
