1、单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(理科)LOGO第一编专题十五 算法初步与复数 状元桥高考总复习（第二轮）理数 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级
2、第四级 第五级高考总复习数学(理科)LOGO第一编专题十五 算法初步与复数(见学生用书 P95)单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(理科)LOGO第一编(见学生用书 P95)一、算法1算法的含义(1)一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法(2)算法是指用一系列运算规则能在有限步骤内求解某类问题，其中的每条规则是明确定义的、可行的(3)算法从初始
3、步骤开始，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，从而组成一个步骤序列，序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答2程序框图(也叫流程图、算法框图)是由一些框图和带箭头的流程线组成的，其中框图表示各种操作的类型，框图中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流程线表示操作的先后次序流程图通常由输入、输出框、流程线、处理框、判断框、起止框等构成单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高
4、考总复习数学(理科)LOGO第一编3算法的三种基本逻辑结构顺序结构：如图(1)所示条件结构(也称选择结构、条件分支结构)：如图(2)和图(3)所示循环结构：如图(4)和图(5)所示单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(理科)LOGO第一编二、复数1复数的有关概念(1)复数的概念形如 abi(a，bR)的数叫复数，其中 a，b 分别是它的实部和虚部若 b0，则
5、abi 为实数，若 b0，则 abi 为虚数，若 a0 且 b0，则 abi 为纯虚数(2)复数相等：abicdiac 且 bd(a，b，c，dR)(3)共轭复数：abi 与 cdi 共轭ac 且 bd(a，b，c，dR)(4)复数的模：向量的模 r 叫做复数 zabi 的模，记作|z|或|abi|，即|z|abi|a2b2单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学
6、(理科)LOGO第一编2复数的运算设 z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，则(1)加法：z1z2(abi)(cdi)(ac)(bd)i；(2)减法：z1z2(abi)(cdi)(ac)(bd)i；(3)乘法：z1z2(abi)(cdi)(acbd)(adbc)i；(4)除 法：z1z2 abicdi （abi）（cdi）（cdi）（cdi）acbd（bcad）ic2d2(cdi0)单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击
7、此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(理科)LOGO第一编(见学生用书 P96)考点一 算法初步考点精析1解答程序框图的关键是先确认好结构，解决分段函数问题，采用条件结构，而累加求和、累乘求积等问题，采用循环结构，特别注意的是两种循环结构使用的区别2求解程序框图要弄懂的两个部分：带箭头的流程线及判断框的条件，框内外必要的文字说明和算法功能例 11(2015北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的 k 值为()单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第
8、五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(理科)LOGO第一编A3 B4C5 D6考点：程序框图的循环结构分析：根据题中循环结构的程序框图逐步运算，直到满足条件输出结果解析：根据程序框图可知，第一次运行：a32，k1，不满足 a14；第二次运行；a34，k2，不满足 a14；第三次运行；a38，k3，不满足 a14；第四次运行：a 316，k4，满足 a14，跳出循环，输出 k4.故选 B.单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式
9、 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(理科)LOGO第一编答案：B点评：本题考查了程序框中的循环结构，考查了逻辑推理能力及简单的运算求解能力，属于基础题例 12(2015福建卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输入 x的值为 1，则输出 y 的值为()A2 B7C8 D128单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此
10、处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(理科)LOGO第一编考点：程序框图的条件结构分析：由程序框图知，框图的算法功能是求分段函数 y2x，x2，9x，x2的值解析：由程序框图知，y2x，x2，9x，xt，进行第二次循环可得 S14，m18，n2，依次下去，直至 S 1128，m 1256，n7，不满足 St，循环中止，故最终输出 n7，选 C.答案：C考点二 复数考点精析1根据纯虚数的形式特征或性质求解复数问题，是一类比较典型的题目注意挖掘隐含条件：复数 z 为纯虚数的充要条件是 a0 且 b0(zabi(a，bR)还要注意巧妙运用参数问题和合理消参的技巧单击此处编
11、辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(理科)LOGO第一编2利用复数相等的充要条件解答问题时，往往容易忽略题意中给出的条件，得出错误的结论，应引起重视，认真审题，理清题目中给出的条件后再加以分析求解复数相等的充要条件的用途非常广泛，是复数问题实数化的主要解题途径之一，要加以切实地掌握两复数不全是实数时，就不能比较大小，只有相等与不相等的关系3在复数的四则运算上，经常由于
12、疏忽而导致计算结果出错除了加减乘除运算外，有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识，综合起来加以分析在复数的四则运算中，只对加法和乘法法则给出规定，而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算4复数代数形式的运算类似多项式的运算，加法类似合并同类项；复数的加法满足交换律、结合律，复数代数形式的乘法类似多项式乘法，除法类似分母有理化；用类比的思想学习复数中的运算问题单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二
13、级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(理科)LOGO第一编例 21(2014武侯区模拟)复数 z 2i1，则图中表示 z 的共轭复数的点是()AA BBCCDD考点：复数的基本概念分析：利用复数的运算法则和共轭复数的定义、复数的几何意义即可得出解析：z 2i12（i1）（i1）（1i）2（1i）21i，z1i 表示的点是(1，1)因此图中表示 z 的共轭复数的点是 A.答案：A点评：本题考查了复数的运算法则和共轭复数的定义、复数的几何意义单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四
14、级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(理科)LOGO第一编例 22(2015湖北卷)i 为虚数单位，i607()AiBiC1 D1考点：i 的性质及复数的乘法运算分析：借助 in(nZ)具有周期性求解解析：i41.i607i6043(i4)151i3i3i.故选 A.答案：A点评：本题考查了 i 的周期性质，考查了运算求解能力，属于容易题单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑
15、书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(理科)LOGO第一编例 23(2015福建卷)若(1i)(23i)abi(a，bR，i 是虚单位)，则 a，b 的值分别等于()A3，2 B3，2C3，3 D1，4考点：复数相等的充要条件分析：给出的是复数相等，根据实部与实部相等，虚部与虚部相等，求出 a，b.解析：(1i)(23i)32iabi，a3，b2，故选 A.答案：A规律总结复数是近几年高考的必考考点之一主要考查复数的概念、复数的代数形式四则运算，有时也会涉及到复数方程、复数的几何意义等一般以选择、填空题形式出现，难度为容易题单击此处
16、编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(理科)LOGO第一编变式训练【21】(2015全国卷)若 a 为实数，且2ai1i 3i，则 a()A4 B3C3 D4解析：2ai1i 3i，2ai(3i)(1i)24i，a4，故选 D.答案：D单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式
17、第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(理科)LOGO第一编【22】(2015湖南卷)已知（1i）2z1i(i 为虚数单位)，则复数 z()A1i B1iC1i D1i解析：由于（1i）2z1i，所以 z（1i）21i2i1i2i（1i）（1i）（1i）1i.故选 D.答案：D单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版
18、文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(理科)LOGO第一编【23】(2015黄冈模拟)在复平面内复数 11i，11i对应的点分别为 M，N，若点 P 为线段 MN 的中点，则点 P 对应的复数是()A1 B.12Ci D.12i解析：11i1i（1i）（1i）1i2，11i1i（1i）（1i）1i2，M12，12，N12，12，而 P 是 MN 的中点，P12，0，故点 P 对应的复数为12，选 B.答案：B单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此
19、处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(理科)LOGO第一编(见学生用书 P98)例 已知 z 是复数，z2i，z2i均为实数(i 为虚数单位)，且复数(2ai)2 在复平面上对应的点在第一象限求实数 a 的取值范围考场错解：设 zxyi(x，yR)，z2ix(y2)i，由题意得 y2，zx2i.z2ix2i2i 15(x2i)(2i)15(2x2)15(x4)i，由题意得 x4，z42i.(zai)24(a2)i2(124aa2)8(a2)i，且(zai)2 在复平面上的点在第一象限，单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版
20、文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(理科)LOGO第一编124aa20，8（a2）0，解得 2a6.实数 a 的取值范围是2，6专家把脉：复数 zabi(a、bR)对应点(a，b)在第一象限的充要条件是a0，b0.a0 对应点在虚轴上；b0 对应点在实轴上，不属于任何象限，因此，a2，b6.对症下药：设 zxyi(x、yR)z2ix(y2)i，由题意得，y2，zx2i.又 z2iz（2i）（2i）（
21、2i）15(2x2)15(x4)i，由题意得：x4，z42i.(zai)2(124aa2)8(a2)i，根据条件，可知124aa20，8（a2）0，解得 2a6.实数 a 的取值范围是(2，6)单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(理科)LOGO第一编专家会诊：1.深刻理解复数、实数、虚数、纯虚数、虚数的模、共轭复数的概念和复数的几何表示复数 zabi(a，b
22、R)与复平面内的点(a，b)及向量OP 是一一对应的，在对概念的理解时要善于利用数形结合的思想，如纯虚数与虚轴上的点对应，实数与实轴上的点对应，复数的模表示复数对应的点到原点的距离2要善于掌握化虚为实的转化方法，即设复数 zabi(a，bR)，但有时给许多问题的求解带来不必要的运算困难，而若把握复数的整体性质运用整体运算的思想方法，则能事半功倍，同时要注意复数几何意义的应用单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(理科)LOGO第一编专题十五 专题冲刺训练
