1、 26.1.2反比例函数的图象和性质 教学设计一、 教学内容及其分析1、 反比例函数的图象和性质2、 分析 与研究一次函数、二次函数的过程一样，我们得到反比例函数的概念后，研究它的图象和性质.通过图象可以直观地得到函数的性质，结合函数解析式可以进一步认识函数的性质.图象和解析式结合研究函数的性质是数形结合的重要思想.研究函数的图象主要是研究函数的形状、位置；研究函数的性质主要是对函数描述的变化规律的进一步认识.我们采用描点法画函数图象，对于反比例函数，要对k的正负性予以区别，再对图象进行研究和分析，归纳出反比例函数的性质特征,并加以应用.基于以上分析，本节课的教学重点是：反比例函数的图象和性质
2、的探究.二、 教学目标及其分析1、 目标（1）根据反比例函数的图象和解析式，探索并理解k0和k0时，图象的变化情况及其性质；（2）能从“数”“形”两个角度对反比例函数性质进行简单应用；（3）通过直观感知、动手操作去经历、再借助代数证明把感性上升到理性，体会规律形成的过程.2、 分析 （1）会根据解析式使用描点法画出反比例函数的图象，分析图象，得到反比例函数的性质；（2）画反比例函数图象时，类比正比例函数的方法，分两种情况讨论，体会数与形的相互转化.三、 教学问题诊断分析对于用描点法画反比例函数图象时，常会遇到一席额问题：（1）列表取值缺乏代表性，容易忽略x0的条件；（2）连线时会受以前学习知识
3、的影响，误把双曲线全部连接；（3）对双曲线与x轴、y轴越来越近但不相交的趋势不容易理解.教学中，应注重引导学生体会由数到形、由形到数的转化关系.四、 教学支持条件分析根据本节内容的特点，为了直观形象的突出重点，突破难点，借助PPT课件，三角板，体现列表、描点、连线的过程.绘制反比例函数图象，研究图象的变化趋势，进而得出反比例函数的性质.总结反馈评价质疑展示提升自学自研导入揭示五、 教学过程（一） 导入揭示问题1 我们知道，一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是一条抛物线.那么反比例函数的图象又是什么样的呢？如何研究呢？问题2 复习正比例函数y=kx（k0）的图象性质，引导同学们复习正比例函
4、数图象性质是从解析式、自变量取值、图象形状、位置、变化趋势、增减性等方面展开研究。函数 正比例函数解析式y=kx（k0）自变量取值范围图像形状图象位置图象趋势增减性问题3 画函数图象的方法和步骤是什么？应注意什么？（二） 自学自研问题4：反比例函数的图象会是什么形状呢？ 分4个小组画函数图象 （1）画出反比例函数和的图象. （2） 画出反比例函数的图象.（三）展示提升问题5：展示函数图象，再观察这四个函数图象这些反比例函数的图象有什么共同特征？【师生活动：展示学生作品，分析错误情形，并通过课件演示反比例函数图象的生成过程，给出双曲线的名称，并渗透它的形态特征.】问题6：分类讨论k的情况，归纳说
5、出反比例函数的图象特征和性质.是不是所有的反比例函数的图象都具有这样的特征呢？问题7：反比例函数的图象有什么共同特点？有什么不同点？不同点由什么决定？问题8：当取不同的值，上述结论是否适用于所有的反比例函数？分类总结.归纳反比例函数图象的特征和函数性质,填写表2：函数 反比例函数解析式自变量取值范围图像形状图象位置图象趋势增减性（三） 评价质疑练习 ：1反比例函数的图象大致是（ ）.2. 已知反比例函数，若函数图象位于第一、三象限，则的取值范围是 ；若在每一个象限内，随的增大而增大，则的取值范围是 . 3.若点在反比例函数的图象上，则 . 变式：若点在反比例函数的图象上，且试比较与的大小关系.（四） 总结反馈问题：通过本节课的学习，你有哪些收获和疑问？概括本节课主要的学习内容.
