1、人教版九年级数学上册第二十五章概率初步专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、5个红球、4个白球放入一个不透明的盒子里，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，这个事件()A不可能发生B可能
2、发生C很可能发生D必然发生2、小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（）ABCD3、下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（）A水落石出B水涨船高C水滴石穿D水中捞月4、乒乓球比赛以11分为1局，水平相当的甲、乙两人进行乒乓球比赛，在一局比赛中，甲已经得了8分，乙只得了2分，对这局比赛的结果进行预判，下列说法正确的是（）A甲获胜的可能性比乙大B乙获胜的可能性比甲大C甲、乙获胜的可能性一样大D无法判断5、下列说法正确的是（）A“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件B“打开电视机，正在播
3、放乒乓球比赛”是必然事件C“面积相等的两个三角形全等”是不可能事件D投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定是50次6、如图，在的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（）ABCD7、平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，给出的四个条件AB=BC；ABC=90；OA=OB；ACBD，从所给的四个条件中任选两个，能判定平行四边形ABCD是正方形的概率是（）ABCD8、某
4、路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）ABCD9、从下列一组数2，0.12，0，中随机抽取一个数，这个数是负数的概率为（）ABCD10、某一超市在“五一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张()A能中奖一次B能中奖两次C至少能中奖一次D中奖次数不能确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、从2018年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优
5、势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试.学生已选物理，还想从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科.若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为_.2、有三张完全一样正面分别写有字母A，B，C的卡片将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的字母后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的字母相同的概率是_3、某十字路口汽车能够行驶的方向有左转、右转还有直行假设所有的汽车经过这个十字路口时，所行驶的这三种方向可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时
6、，在这三种方向中，它们行驶的方向相同的概率为_4、袋中有五颗球，除颜色外全部相同，其中红色球三颗，标号分别为1，2，3，绿色球两颗，标号分别为1，2，若从五颗球中任取两颗，则两颗球的标号之和不小于4的概率为_5、在20以内的素数中，随机抽取其中的一个素数，则所抽取的素数是偶数的可能性大小是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、 “双减”政策下，为了切实提高课后服务质量，阳光中学开展了丰富多彩的课后服务活动，设置了“A.体育活动，B.劳动技能，C.经典阅读，D.科普活动”四大板块课程若该校乐乐和贝贝随机选择一个板块课程(1)乐乐选“C.经典阅读”课程的概率是 ；(2)用画树状图或列
7、表的方法，求乐乐和贝贝选不同板块课程的概率2、在一个不透明的袋子里，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球、3个白球、3个黑球，它们已在袋子中被搅匀，现在有一个事件：从袋子中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个（1）当n为何值时，这个事件必然发生？（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？（3）当n为何值时，这个事件可能发生？3、为了解某校九年级学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行统计，结果如下表，并绘制了如下尚不完整的统计图，已知，两组发言的人数比为：，请结合图表中相关数据回答下列问题：组别课堂发言次数(1)本次抽样的学生人数为_；(2)补全条
8、形统计图；(3)该年级共有学生人，请估计这天全年级发言次数不少于的人数；(4)已知组发言的学生中有位女生，组发言的学生中有位男生，现从组与组中分别抽一位学生写报告，请用树状图或列表法，求所抽到的两位学生恰好是一男一女的概率4、为了调查某地区九年级学生的身体素质情况，随机抽查了部分九年级学生进行体能测试，并依据其中仰卧起坐测试（次数/分钟）的结果绘制统计图表如下（不完整）：组别次数段频数频率150.12120.243am4bn540.08(1)将统计表中的数据补充完整：_，_，_，_；(2)若该地区九年级有12000名学生，请估算该地区九年级每分钟仰卧起坐次数多于45次的学生数；(3)若测试结果
9、大于60次（含60次）为优秀，需要抽取其中两名同学进行复核，已知优秀的学生中含有2个女生，求恰好抽到同性别学生的概率5、某市某区在2021年4月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查，调查结果根据年龄x(岁)分为四类：A类：18x30；B类：30x40；C类：40x50；D类：50x59现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)抽取的C类市民有 人，并补全条形统计图；(2)若本次抽取人数占已接种市民人数的5%，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人？(3)区防疫站为了获取更详细的调查资料，从D类市
10、民中选出两男两女，现准备从这四人中随机抽取两人进行访谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是一男一女的概率-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据事件的可能性判断相应类型即可【详解】5个红球、4个白球放入一个不透明的盒子里，由于红球和白球的个数都小于6，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，是必然事件.故选:D.【考点】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间2、C【解析】【分析】利用列表法或树状图即可解决【详解】分别用r、b代表红色帽子、黑色帽子，用R
11、、B、W分别代表红色围巾、黑色围巾、白色围巾，列表如下：RBWrrRrBrWbbRbBbW则所有可能的结果数为6种，其中恰好为红色帽子和红色围巾的结果数为1种，根据概率公式，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是故选：C【考点】本题考查了简单事件的概率，常用列表法或画树状图来求解3、D【解析】【分析】根据不可能事件的定义：在一定条件下一定不会发生的事件是不可能事件，进行逐一判断即可【详解】解：A、水落石出是必然事件，不符合题意；B、水涨船高是必然事件，不符合题意；C、水滴石穿是必然事件，不符合题意；D、水中捞月是不可能事件，符合题意；故选D【考点】本题主要考查了不可能事件，熟知不可能事件的定义是解题
12、的关键4、A【解析】【分析】根据事件发生的可能性即可判断【详解】甲已经得了8分，乙只得了2分，甲、乙两人水平相当甲获胜的可能性比乙大故选A【考点】此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是根据题意进行判断5、A【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件【详解】解：A、“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件，故此选项正确；B、“打开电视机，正在播放乒乓球比赛” 是随机事件，故此选项错误；C、“面积相等的两个三角形全等” 是随机事件，故此选项错误；D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数不一定是50次，故此选项错误；故选：A【考点】本题考查了必然
13、事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6、A【解析】【分析】根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值【详解】解：由图可知，总面积为：56=30，阴影部分面积为：，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是，故选：A【考点】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件发生的概率7、D【解析】【分析】先
14、确定组合的总数，再确定能判定是正方形的组合数，根据概率公式计算即可【详解】一共有，；6种组合数，其中能判定四边形是正方形有，4种组合数，所以能判定平行四边形ABCD是正方形的概率是，故选D【考点】本题考查了概率公式计算，熟练掌握正方形的判定是解题的关键8、D【解析】【分析】随机事件A的概率事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数【详解】解：每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率，故选D【考点】本题考查了概率，熟练掌握概率公式是解题的关键9、B【解析】【分析】找出题目给的数中的负数，用负数的个数除以总的个数，求出概率即可【详解】数2，0.12，0，中，
15、一共有6个数，其中2，0.12，为负数，有4个，这个数是负数的概率为，故答案选：B【考点】本题考查负数的认识，概率计算公式，正确找出负数的个数是解答本题的关键10、D【解析】【分析】由于中奖概率为，说明此事件为随机事件，即可能发生，也可能不发生【详解】解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定故选D【考点】解答此题要明确概率和事件的关系：，为不可能事件；为必然事件；为随机事件二、填空题1、【解析】【详解】【分析】列表格得出所有等可能的情况，然后再找出符合题意的情况，根据概率公式进行计算即可得.【详解】列表格：政治历史地理化学化学，政治化学，历史化学，地理生物生物，政治生物，历史生物，地理从表
16、格中可以看出一共有6种等可能的情况，选择地理和生物的有1种情况，所以选择地理和生物的概率是，故答案为.【考点】本题考查了列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2、【解析】【分析】根据题意列出图表得出所有等情况数和抽取的两张卡片上的字母相同的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【详解】解：根据题意列表如下：ABCAAABACABABBBCBCACBCCC共有9种等可能的结果数，其中两次抽出的卡片上的字母相同的有3种情况，所以P（抽取的两张卡片上的字母相同）【考点】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；
17、树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验3、【解析】【分析】列举出所有情况，看两辆汽车经过这个十字路口行驶的方向相同情况占总情况的多少即可【详解】用树状图列举两辆汽车行驶的方向所有可能的结果，如图所示由树状图可知，这两辆汽车行驶的方向共有9种等可能出现的结果，其中它们行驶的方向相同的有3种结果，所以它们行驶的方向相同的概率为故答案为：【考点】本题考查了树状图法求概率解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率=所求情况数与总情况数之比求解4、#0.5【解析】【分析】画树状图，共有20个等可能的结果，两颗球的标号之和不小于4的结果有10个，再由概率公式求解即可【
18、详解】画树状图如图：共有20个等可能的结果，两颗球的标号之和不小于4的结果有10个，两颗球的标号之和不小于4的概率为，故答案为：【考点】本题考查了列表法与树状图法以及概率公式，正确画出树状图是解题的关键5、【解析】【分析】先确定素数有2，3，5，7，11，13，17，19有8个，是偶数的只有一个2，根据定义计算即可【详解】20以内的素数有2，3，5，7，11，13，17，19有8个，是偶数的只有一个2，所抽取的素数是偶数的可能性大小是，故答案为：【考点】本题考查了素数即除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数，可能性大小的计算，熟练掌握可能性大小的计算是解题的关键三、解答题1、 (1)(2)
19、树状图见解析，【解析】【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）画树状图，共有16种等可能的结果，其中小慧和小丽选同一个板块课程的结果有4种，再由概率公式求解即可(1)乐乐选“C.经典阅读”课程的概率是 ，故答案为：；(2)画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中乐乐和贝贝选不同板块课程的结果有12种，则乐乐和贝贝选不同板块课程的概率为【考点】此题考查的是用树状图法求概率树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比2、（1）或8或9；（2）或2；（3）或4或5或6【解析】【分
20、析】(1)当至少摸出七个球时，红球、白球、黑球至少各有一个；(2)当摸球个数不足3个时，不可能出现红球、白球、黑球至少各一个；(3)当摸球个数不小于3个，不超过6个时，这个事件可能发生.【详解】（1）当时，即或8或9时，这个事件必然发生（2）当时，即或2时，这个事件不可能发生（3）当时，即或4或5或6时，这个事件可能发生【考点】本题主要考查了事件的分类，明确必然事件，不可能事件以及随机事件的概念是解题的关键.3、 (1)50(2)见解析(3)全年级在这天里发言次数不少于12次的人数为90人(4)【解析】【分析】（1）根据B组人数即可求出E组人数，然后用E组人数除以E组人数所在的百分比即可求出本
21、次抽样的学生人数；（2）求出C组人数和F组的人数，补全直方图即可；（3）求出E、F两组人数所占的百分比的和再乘500即可求出结论；（4）先求出A组人数，然后根据题意，画出树状图，然后利用概率公式计算即可(1)解：由题意得E组人数为1052=4（人），本次抽样的学生人数为48%=50人，故答案为：50；(2)解：C组人数为5030%=15（人），B组人数所占百分比为1050=20%，F组人数所占百分比为16%20%30%26%8%=10%，F组的人数为5010%=5（人），补全直方图如下：(3)解：E、F两组人数所占的百分比的和为8%10%=18%，50018%=90（人），答：全年级在这天里发
22、言次数不少于12次的人数为90人；(4)解：A组人数为506%=3（人），有女生一名，则有男生为3-1=2（人），E组人数为4人，有男生2人，则E组有女生2名，由题意可画树状图为：由一男一女有6种情况，共有12种情况，于是所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为【考点】此题考查的是直方图、扇形统计图和求概率问题，结合直方图、扇形统计图得出有用信息和画树状图和概率公式是解决此题的关键4、 (1)17；13；0.32；0.26(2)4080人(3)【解析】【分析】（1）用的圆心角度数除以360度即可求出n，利用的频数除以频率得到总人数，即可求出m、b、a；（2）用12000乘以样本中多于45次的学生占
23、比即可得到答案；（3）用列举法求解即可；(1)解：由题意得：，总人数人，；(2)解：由题意得：人，该地区九年级每分钟仰卧起坐次数多于45次的学生数4080人；(3)解：优秀的人数总共有4人，其中女生有两人，则男生也有两人，一共有（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）四种等可能的结果数，抽取两个学生是同性别的概率 【考点】本题主要考查了频数频率分布表，扇形统计图，用样本估计总体，列举法求概率，熟练掌握相关知识是解题的关键5、 (1)30，见解析(2)2400(3)【解析】【分析】(1)根据A、B、D的总人数，所占总百分比计算样本容量，变形计算C的数据，完善统计图即可(2)利用样本估计总体的思想计算即可(3)画树状图计算概率(1)根据条形统计图，得A、B、D的总人数为20+20+50=90人，根据扇形统计图，得其百分数为1-25%=75%，样本容量为：9075%=120(人)，C类人数是：12025%=30(人)，故答案为：30；完善统计图如下：(2)根据题意，得 1205%=2400(人)(3)画树状图如下：一共有12种等可能性，其中一男一女的有8种等可能性，两人恰好是一男一女的概率是：【考点】本题考查了统计图的意义和运用，画树状图计算概率，正确理解统计图的意义，熟练画出树状图是解题的关键
