1、人教版九年级数学上册第二十五章概率初步专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小冬和小松正在玩“掷骰子，走方格”的游戏游戏规则如下：（1）掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子六个面的数字分别是
2、1至6），落地后骰子向上一面的数字是几，就先向前走几格，然后暂停（2）再看暂停的格子上相应的文字要求，按要求去做后，若还有新的文字要求，则继续按新要求去做，直至无新要求为止，此次走方格结束下图是该游戏的部分方格：大本营1对自己说“加油！”2后退一格3前进三格4原地不动5对你的小伙伴说“你好！”6背一首古诗例如：小冬现在的位置在大本营，掷骰子，骰子向上一面的数字是2，则小冬先向前走两格到达方格2，然后执行方格2的文字要求“后退一格”，则退回到方格1，再执行方格1的文字要求：对自己说“加油！”小冬此次“掷骰子，走方格”结束，最终停在了方格1如果小松现在的位置也在大本营，那么他掷一次骰子最终停在方格
3、6的概率是（）ABCD2、掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是（）A1BCD3、从3，0，1，2这四个数中任取一个数作为一元二次方程的系数的值，能使该方程有实数根的概率是（）ABCD4、在一个不透明的口袋中装有个白球、个黄球、个红球、个绿球，除颜色其余都相同，小明通过多次摸球实验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在左右，则小明做实验时所摸到的球的颜色是（ ）A白色B黄色C红色D绿色5、在利用正六面体骰子进行频率估计概率的试验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）A朝上的点数是5的概率B
4、朝上的点数是奇数的概率C朝上的点数大于2的概率D朝上的点数是3的倍数的概率6、已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，黑球有个，若随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则的值为（）A3B4C5D67、一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下事件中，发生的可能性最大的是()A摸出的是白球B摸出的是黑球C摸出的是红球D摸出的是绿球8、下列事件：（1）打开电视机，正在播放新闻；（2）下个星期天会下雨；（3）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和
5、是1；（4）一个有理数的平方一定是非负数；（5）若，异号，则；属于确定事件的有（）个A1B2C3D49、从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是()（1）无理数都是无限小数；（2）因式分解；（3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是；（4）弧长是，面积是的扇形的圆心角是ABCD110、在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）A5B8C12D15第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不透明袋子中装有10个球，其中有3个黄球、5个红球、2个黑球，这些
6、球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率是_2、从3，2，1，0，1，2，3这7个数中任意选择一个数作为a的值，则使关于y的分式方程有非负整数解的概率为_3、有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是_4、在20以内的素数中，随机抽取其中的一个素数，则所抽取的素数是偶数的可能性大小是_5、在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中不断重复这一过程，共摸球100次其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、
7、第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4至20日在我国北京-张家口成功举办，其中张家口赛区设有四个冬奥会竞赛场馆，分别为：A云顶滑雪公园、B国家跳台滑雪中心、C国家越野滑雪中心、D国家冬季两项中心小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同(1)小明被分配到D国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率是多少？(2)利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率2、在“双减”和“双增”的政策下，某校七年级开设了五门手工课，按照类别分别为：剪纸；沙画；雕刻；泥塑；插花，每个学生仅限选择一项，为了了解学生对每种手工课的喜爱程度，随机抽取了七年级部
8、分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了_名学生；扇形统计图中_，类别所对应的扇形圆心角的度数是_度；(2)请根据以上信息直接补全条形统计图；(3)在学期结束时，从开设的五门手工课中各选出一名学生谈感悟，由于这五名同学采用随机抽签的方式确定顺序，请用树状图或列表的方式说明剪纸（）和雕刻（）两人排在前两位谈感受的概率3、2022年2月4日，北京冬奥会正式拉开帷幕，小明同学非常喜欢冰球、短道速滑、自由式滑雪、冰壶、花样滑冰这五个项目，他也想知道大家对这五个项目的喜爱程度，于是他对所在小区的居民做了一次随机调查统计，让每个人在这
9、五个项目中选一项最喜欢的，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：（其中A冰球、B短道速滑、C自由式滑雪、D冰壶、E花样滑冰）(1)请补全条形统计图；(2)由于小明同学能够观看比赛的时间有限，所以他只能从这五个项目中随机选两个项目观看，用列举法求小明选到项目B，C的概率4、2022年2月4日，北京冬奥会正式拉开帷幕，小明同学非常喜欢冰球、短道速滑、自由式滑雪、冰壶、花样滑冰这五个项目，他也想知道大家对这五个项目的喜爱程度，于是他对所在小区的居民做了一次随机调查统计，让每个人在这五个项目中选一项最喜欢的，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：（其中A冰球、B短道速滑、C自由式滑
10、雪、D冰壶、E花样滑冰）(1)该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是_人，_，并补全条形统计图；(2)若该小区有居民1200人，试估计喜欢短道速滑这个项目的居民约有多少人？(3)由于小明同学能够观看比赛的时间有限，所以他只能从这五个项目中随机选两个项目观看，请问他同时选到B，C这两个项目的概率是多少？（要求画树状图或列表求概率）5、现有三张鼠年生肖邮票，三张邮票除图案之外，其余都相同，将这三张邮票背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，记下图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求抽到两张图案都是三只老鼠的生肖邮票的概率（注：三张邮票从左到右依次可标记为A、B、C）
11、-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据掷一次骰子最终停在方格6的出现的情况利用概率公式解答即可【详解】掷一次骰子最终停在方格6的情况有直接掷6；掷3后前进三格到6；所以掷一次骰子最终停在方格6的概率是，故选B【考点】此题考查几何概率，关键是根据掷一次骰子最终停在方格6的出现的情况利用概率公式解答2、D【解析】【分析】直接利用概率的意义分析得出答案【详解】解：掷质地均匀硬币的试验，每次正面向上和向下的概率相同，再次掷出这枚硬币，正面朝上的概率是：故选：D【考点】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的意义是解题关键3、B【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式的意义得到=32+4a0
12、且，解得a且，然后根据概率公式求解【详解】解：当=32+4a0且时，一元二次方程有实数根，所以a且，从3，0，1，2这4个数中任取一个数，满足条件的结果数有，所以所得的一元二次方程中有实数根的概率是故选：【考点】正确理解列举法求概率的条件以及一元二次方程根的判定方法是解决问题的关键用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4、C【解析】【详解】试题解析：因为白球的概率为：；因为黄球的概率为：0.2；因为红球的概率为：0.3；因为绿球的概率为：0.35故选C5、D【解析】【分析】计算出各个选项中事件的概率，根据概率即可作出判断【详解】A、朝上的点数是5的概率为，不符合试验的结果；B、朝上的点
13、数是奇数的概率为，不符合试验的结果；C、朝上的点数大于2的概率，不符合试验的结果；D、朝上的点数是3的倍数的概率是，基本符合试验的结果故选：D【考点】本题考查了频率估计概率，当试验的次数较多时，频率稳定在某一固定值附近，这个固定值即为概率6、A【解析】【分析】根据题意可得，然后进行求解即可【详解】解：由题意得：，解得：，经检验是原方程的解；故选A【考点】本题主要考查分式方程的解法及概率，熟练掌握分式方程的解法及概率是解题的关键7、A【解析】【分析】个数最多的就是可能性最大的【详解】解：因为白球最多，所以被摸到的可能性最大故选A【考点】本题主要考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情
14、况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等8、B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小逐一判断相应事件的类型，即可得答案【详解】（1）打开电视机，正在播放新闻是随机事件，（2）下个星期天会下雨是随机事件，（3）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1是不可能事件，是确定事件，（4）一个有理数的平方一定是非负数是确定事件，（5）若a、b异号，则a+b0是随机事件综上所述：属于确定事件的有（3）（4），共2个，故选：B【考点】本题考查的是必然条件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的
15、事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.熟练掌握基础知识是解题的关键9、C【解析】【分析】分别判断各命题的真假，再利用概率公式求解.【详解】解：（1）无理数都是无限小数，是真命题，（2）因式分解，是真命题，（3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是，是真命题，（4）设扇形半径为r，圆心角为n，弧长是，则=，则，面积是，则=，则360240，则，则n=360024=150，故扇形的圆心角是，是假命题，则随机抽取一个是真命题的概率是，故选C.【考点】本题考查了命题的真假，概率，扇形的弧长和面积，无理数，因式分解，正方体展开图，知识点较多，难度一般，解题的关键是运用
16、所学知识判断各个命题的真假.10、C【解析】【分析】设红球的个数为x个，根据摸出红球的频率稳定在0.6左右列出关于x的方程，求解即可解答【详解】解：设红球的个数为x个，根据题意，得：，解得：x=12，即袋子中红球的个数最有可能是12，故选：C【考点】本题考查利用频率估计概率、简单的概率计算，熟知经过多次实验所得的频率可以近似认为是事件发生的概率是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】用黄球的个数除以总球的个数即可得出取出黄球的概率【详解】解：不透明的袋子中装有10个球，其中有3个黄球、5个红球、2个黑球，从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率为；故答案为：【考点】此题考查了概率公式，明确概率
17、的意义是解答问题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2、【解析】【分析】直接利用分式方程有解的意义和非负整数解，得出a可能的取值，进而得出答案【详解】解：，解得，y为非负整数，且a为偶数，即，0，2，但当a=2时，y=2，它是分式方程的增根，故a=2不符合题意，所以a=-2和0，使关于y的分式方程有非负整数解的概率=，故答案为：【考点】此题主要考查了概率公式、分式方程有解的意义以及解分式方程，熟练的解分式方程是解题关键特别要注意在使分式方程有非负整数解的a值中，是否有使分式方程无解的情况3、【解析】【分析】根据题意，使用列举法可得从有4根细木棒中任取3根的总共情况数目以及能搭
18、成一个三角形的情况数目，根据概率的计算方法，计算可得答案【详解】根据题意，从有4根细木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4种取法，而能搭成一个三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三种，得P=.故其概率为：【考点】本题考查概率的计算方法，使用列举法解题时，注意按一定顺序，做到不重不漏用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4、【解析】【分析】先确定素数有2，3，5，7，11，13，17，19有8个，是偶数的只有一个2，根据定义计算即可【详解】20以内的素数有2，3，5，7，11，13，17，19有8个，是偶数的只有一个2，所抽取的素数是偶数的可能性
19、大小是，故答案为：【考点】本题考查了素数即除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数，可能性大小的计算，熟练掌握可能性大小的计算是解题的关键5、6【解析】【分析】估计利用频率估计概率可估计摸到黑球的概率为 ，然后根据概率公式构建方程求解即可【详解】解：设袋中红球的个数是x个，根据题意得： ，解得：x=6，经检验：x=6是分式方程的解，即估计袋中红球的个数是6个三、解答题1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）画树状图，共有16种等可能的结果，其中小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的结果有4种，再由概率公式求解即可(1)解：小明被分配到D国家冬季两项中心场馆做志愿者
20、的概率是；(2)解：画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的结果有4种，小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率为【考点】此题考查了用树状图法求概率树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2、 (1)120，25，54(2)见解析(3)【解析】【分析】（1）用类别D的人数除以其所占的百分比可求调查人数，用类别C人数除以调查人数再乘以百分之百即可求得m，用360乘以A类所占的百分比即可；（2）先求出类别B的人数，然后再补全条形统计图即可；（3）先画树状图确定所有可能，再利用概率公
21、式，即可求解(1)解：（1）本次共调查的学生数为：3630%=120m=30120100%=25%；类别所对应的扇形圆心角的度数为360=54故答案为：120，25，54(2)解：类别B的人数为1205%=6则补全的条形统计图如下图：(3)解：根据题意，画树状图如下：由树状图可知，共有20种等可能的结果，其中，剪纸（）和雕刻（）两人排在前两位的结果有2种，分别为，（剪纸（）和雕刻（）两人排在前两位）即：剪纸（）和雕刻（）两人排在前两位的概率是【考点】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图、运用画树状图求概率等知识点，正确读取统计图中的信息和画出树状图成为解答本题的关键3、 (1)见解析(2)他同
22、时选到B，C这两个项目的概率是【解析】【分析】（1）用想去D项目的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再计算出想去C项目的人数后补全条形统计图；（2）画树状图展示所有20种等可能的结果数，找出选到B，C两个项目的结果数，然后根据概率公式计算(1)解：（1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是2010%=200（人），C项目人数为200-（20+70+20+50）=40（人），补全条形图如下： ；(2)解：列表如下：ABCDEA（B，A）（C，A）（D，A）（E，A）B（A，B）（C，B）（D，B）（E，B）C（A，C）（B，C）（D，C）（E，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（E
23、，D）E（A，E）（B，E）（C，E）（D，E）共有20种等可能的结果数，其中选到B，C两个项目的结果数为2，他同时选到B，C这两个项目的概率是【考点】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4、 (1)20，35；(2)估计喜欢短道速滑这个项目的居民约有420人(3)【解析】【分析】（1）用D项目的人数除以其百分比即可得到总人数，从而可以求出m的值，再求出C项目的人数补全统计图即可；（2）用1200乘以样本中喜欢短道速滑的人数的百分比即可得到答案；（3）利用列表法或者树状图法求解即可(1)
24、解：由题意得，这次随机调查中被调查到的人数是人，即，C项目的人数为200-70-20-20-50=40人，补全统计图如下所示：故答案为：20，35；(2)解：人，估计喜欢短道速滑这个项目的居民约有420人；(3)解：列表如下：项目ABCDEA（B、A）（C、A）（D、A）（E、A）B（A，B）（C、B）（D、B）（E、B）C（A、C）（B、C）（D、C）（E、C）D（A、D）（B、D）（C、D）（E、D）E（A、E）（B、E）（C、E）（D、E）由表格可知一共有20种等可能性的结果数，其中同时选中B、C两个项目的结果数有2种，同时选中B、C两个项目概率为【考点】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图信息相关联，用样本估计总体，树状图或列表法求解概率，正确读懂统计图是解题的关键5、【解析】【分析】先画出树状图，共有9个等可能的结果，抽到两张图案都是三只老鼠的生肖邮票的结果有4个，然后由概率公式求解即可【详解】解：画树状图如图：共有9个等可能的结果，抽到两张图案都是三只老鼠的生肖邮票的结果有4个，抽到两张图案都是三只老鼠的生肖邮票的概率为【考点】本题考查的是用列表法与树状图法求概率，解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验，需用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比
