1、十五 力 的 合 成【基础全面练】(20 分钟 50 分)一、选择题(本题共 6 小题，每题 6 分，共 36 分)1下列关于合力与分力的说法中错误的是()A合力与分力同时作用在物体上B分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的C合力可能大于分力，也可能小于分力D当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力一定减小【解析】选 A。合力与分力的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上，选项 A 错误，B 正确；当两分力大小不变时，由平行四边形定则可知，分力间的夹角越大，合力越小，合力可能大于分力(如两分力间的夹角为锐角时)，也可能小于分力(如两分力间的夹角大于 120
2、时)，选项 C、D 正确。2物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是()A5 N、7 N、8 N B5 N、2 N、3 NC1 N、5 N、10 N D10 N、10 N、10 N【解析】选 C。分析各选项中前两力合力范围：A 选项，2 NF 合12 N，第三力在其范围内；B 选项，3 NF 合7 N，第三力在其合力范围内；C 选项，4 NF 合6 N，第三力不在其合力范围内；D 选项，0F 合20 N，第三力在其合力范围内。故 C 项中的三力的合力不可能为零。3.如图所示，一水桶上系有三条绳子 a、b、c，分别用它们提起相同的水时，下列说法中正确的是()Aa 绳
3、受力最大Bb 绳受力最大Cc 绳受力最大D三条绳子受力一样大【解析】选 C。对水桶研究：受到重力和绳子的两个拉力作用，根据平衡条件得知：两个拉力的合力与重力平衡，大小等于重力，方向竖直向上。根据几何关系得绳子越长，夹角越小，绳子的拉力越小，而绳子越短，夹角越大，绳子的拉力越大，c 绳子夹角最大，故 c 绳受力最大。4.设有三个力同时作用在质点 P 上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为 F，则这三个力的合力等于()A3F B4F C5F D6F【解析】选 A。由题图可知 F1F2F，F32F。其中 F1、F2 的夹角为 120，则这两个力的
4、合力等于 F，方向在其角平分线上，即与 F3 同向，故这三个力的合力等于 3F。选项 A 正确。5.蹦床运动是运动员在一张弹性的网上借助于网的作用被弹起一定的高度，运动员在空中做出各种优美的动作。它在我国起步较晚，但发展迅速，如图为蹦床上弹性网示意图，网绳的结构为正方格形，O、A、B、C、D 等为网绳的结点。安全网水平张紧后，若质量为 m 的运动员从高处落下，并恰好落在 O 点上。该处下凹至最低点时，网绳 DOE、BOG 均成向上的 120张角，此时 O 点受到的向下的冲击力大小为 F，则这时 O 点周围每根网绳承受的力的大小为()AF BF2 CFmg DFmg2【解析】选 B。由题意知，4
5、 根绳子在竖直方向的合力大小为 F，设每根绳子拉力为 T，如图所示，则由几何关系有 4T cos 60F，所以 TF2。6如图所示，F1、F2、F3 恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()【解析】选 C。由矢量合成的法则可知，A 中的合力的大小为 2F3，B 中的合力的大小为 0，C 中的合力的大小为 2F2，D 中的合力的大小为 2F3，因为 F2是直角三角形的斜边，所以 F2 最大，所以合力最大的是 C 选项。二、计算题(14 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小 F1 为
6、 100 N，方向为东偏南 30，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力 F2 的大小。【解析】如图所示，以 F1、F2 为邻边作平行四边形，使合力 F 沿正东方向，则FF1cos 30100 32 N50 3 N。F2F1sin 3010012 N50 N。答案：50 3 N 50 N【综合突破练】(15 分钟 40 分)8(8 分)(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为 F，两人手臂间的夹角为，水和水桶的总重力为 G，则下列说法中正确的是()A当 120时，FGB不管
7、 为何值时，都有 FG2C当 0 时，FG2D 越大，则 F 越小【解析】选 A、C。由力的合成可知，在两分力相等，120时，F 合FG；0 时，F12 F 合G2，故选项 A、C 正确，B 错误；在合力一定时，分力间的夹角 越大，则分力越大，故选项 D 错误。9(8 分)(多选)如图所示为合力 F 随两分力间夹角 的变化情况，当两力夹角为180时，它们的合力为 2 N；当它们的夹角为 90时，它们的合力为 10 N。则下列说法正确的是()A两力的合力大小变化范围在 2 N 和 14 N 之间B两力的合力大小变化范围在 2 N 和 10 N 之间C两力的大小分别是 2 N 和 8 ND两力的大
8、小分别是 6 N 和 8 N【解析】选 A、D。设两分力为 F1、F2，且 F1F2，由题意知：F1F22 N,F21 F2210 N，解得，F18 N，F26 N，所以合力范围为 2 NF14 N，选项 A、D 正确。10(8 分)(多选)两个共点力 F1 与 F2，其合力为 F，则()A合力一定大于任一分力B合力有可能小于某一分力C分力 F1 增大，而 F2 不变，且它们的夹角不变时，合力 F 一定增大D当两分力大小不变时，减小两分力的夹角，则合力一定增大【解析】选 B、D。合力一定小于等于两分力之和，大于等于两分力之差，但可以比两个分力都小，也可以比两个分力都大，故选项 A 错误，B 正
9、确；如图所示，两分力 F1、F2 的夹角不变，F2 不变，F1 增大时，对角线却变短，即 F 减小，故选项 C 错误；当两分力大小不变时，合力随其夹角的减小而增大，故选项 D 正确。11(16 分)已知一个物体受到 100 个共点力的作用处于静止状态，现把其中一个大小为 8 N 的力的方向转过 90，其余的力不变，求此时物体受到的合力大小。【解析】物体受到 100 个共点力的作用而处于静止状态时，合力为零，其中一个大小为 8 N 的力与其余 99 个力的合力大小相等、方向相反，即其余 99 个力的合力大小为 8 N，方向与 8 N 的力相反。将 8 N 的力的方向转过 90时，与其余 99个力
10、的合力的夹角为 90，根据平行四边形定则得，物体受到的合力大小为 F 合8 2 N。答案：8 2 N【创新应用练】(5 分钟 10 分)12.如图所示，一辆汽车走钢索横跨汨罗江，如果汽车的总质量为 2 000 kg，两侧的钢索弯曲成 150夹角，求每条钢索所受拉力的大小(钢索的质量可不计，cos 750.259，g10 N/kg)。【解析】设一条钢索的拉力大小为 F，汽车两侧的钢索的合力与汽车的总重力等大反向。作出一条钢索上拉力与其合力的平行四边形为一菱形，如图所示，据几何知识可得G2 2Fcos 75所以拉力 FG4cos75 2 0001040.259 N19 305 N答案：均为 19 305 N
