1、课时跟踪检测(三十六) 高考基础题型得分练12017贵州贵阳检测若a0ba，cd0，则下列结论：adbc；0；acbd；a(dc)b(dc)中，成立的个数是()A1 B2 C3 D4答案：C解析：a0b，cd0，ad0，bc0，adbc，故错误；a0ba，ab0，cd0，cd0，a(c)(b)(d)，acbd0，0，故正确；cd，cd，ab，a(c)b(d)，acbd，故正确；ab，dc0，a(dc)b(dc)，故正确故选C.22017四川成都模拟已知a，b为非零实数且ab，则下列不等式一定成立的是()Aa2b2 Bab2a2bC. D.答案：C解析：若abb2，故A项错误；若0a，故D项错误
2、；若ab0，则ab2a2b，故B项错误32017山东烟台模拟已知1a0，A1a2，B1a2，C，比较A，B，C的大小关系为()AABC BBACCACB DBCA答案：B解析：解法一(作差法)：由1a0，AB(1a2)(1a2)2a20，得AB，CA(1a2)0，得C A，所以BAC.解法二(特殊值法)：令a，则A，B，C2，因此得BAC.故选B.4若集合Ax|ax2ax10，则实数a的取值范围是()Aa|0a4 Ba|0a4Ca|0a4 Da|0a4答案：D解析：由题意知，当a0时，满足条件当a0时，由得0a4，所以0a4.52017广东惠州模拟不等式0的解集为()A2,1B(2,1C(，2
3、)(1，)D(，2(1，)答案：B解析：02bc BbacCacb Dbca答案：C解析：因为a4.10.14.101，blog30.1cb.故选C.72017皖南八校联考若不等式x22x5a23a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是()A1,4 B(，25，)C(，14，) D2,5答案：A解析：由于x22x5(x1)24的最小值为4，所以x22x5a23a对任意实数x恒成立，只需a23a4，解得1a4.8某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件那么要保证每天所赚的利润在320元以
4、上，销售价每件应定为()A12元 B16元C12元到16元之间 D10元到14元之间答案：C解析：设销售价定为每件x元，利润为y，则y(x8)10010(x10)，依题意，有(x8)10010(x10)320，即x228x1920，解得12x0时，f(x)x24x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_答案：(5,0)(5，)解析：由已知得f(0)0，当xx等价于或解得x5或5x0.10若关于x的不等式axb的解集为，则关于x的不等式ax2bxa0的解集为_答案：解析：由已知axb的解集为，可知a0，且，将不等式ax2bxa0两边同除以a，得x2x0，即x2x0，解得1x，故不等式ax2bxa
5、0的解集为.11若关于x的不等式ax2x2a0的解集为，则实数a的取值范围是_答案：解析：依题意可知，问题等价于ax2x2a0恒成立，当a0时，x0不恒成立，故a0舍去；当a0时，要使ax2x2a0恒成立，即f(x)ax2x2a的图象不在x轴的下方，即解得a，即a的取值范围是.冲刺名校能力提升练12017河南郑州一测已知定义在R上的函数f(x)满足f(3)f(5)1，f(x)为f(x)的导函数，且导函数yf(x)的图象如图所示，则不等式f(x)0时，f(x)0，f(x)是增函数；当x0时，f(x)0，f(x)是减函数又f(3)f(5)1，因此不等式f(x)恒成立，则实数x的取值范围是()A(，
6、0) B(，0)(1，)C(1，) D(，0)1，)答案：D解析：由条件知，只需max，而0的解集为，对于系数a，b，c有下列判断：a0；b0；c0；abc0；abc0.则正确判断的序号是()A BC D答案：B解析：设f(x)ax2bxc，因为f(x)0的解集为，所以抛物线开口向下，a0，错误；，2是二次函数的两个零点，两根之和2且两根之积2，故正确；由数形结合易知f(1)0，正确，错误故选B.42017陕西西安质检在R上定义运算：adbc.若不等式1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为_答案：解析：原不等式等价于x(x1)(a2)(a1)1，即x2x1(a1)(a2)对任意x恒成立，x2
7、x12，所以a2a2，解得a.5已知f(x)3x2a(6a)x6.(1)解关于a的不等式f(1)0；(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a，b的值解：(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a3，原不等式可化为a26a30，解得32a32.原不等式的解集为a|32ab的解集为(1,3)等价于方程3x2a(6a)x6b0的两根为1,3，等价于解得62017北京朝阳统一考试已知函数f(x)x22ax1a，aR.(1)若a2，试求函数y(x0)的最小值；(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，试求a的取值范围解：(1)依题意得yx4.因为x0，所以x2.当且仅当x时，即x1时，等号成立所以y2.所以当x1时，y的最小值为2.(2)因为f(x)ax22ax1，所以要使得“x0,2，不等式f(x)a成立”只要“x22ax10在0,2恒成立”不妨设g(x)x22ax1，则只要g(x)0在0,2上恒成立即可所以即解得a.则a的取值范围为.
