1、二次函数导学案制作人：吕志伟 审核人：熊建民，陈金良 执教人： 使用时间： 学习目标：1. 了解二次函数的有关概念.2. 会确定二次函数关系式中各项的系数.3. 确定实际问题中二次函数的关系式.一回顾旧知1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。2.形如的函数是一次函数，当时，它是_函数。3.一元二次方程的一般形式是_,其中a叫做_,b叫做_,c叫做_.二新知讲授主问题一：二次函数的概念预习课本28页-29页内容探究新知1.若正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式为 。2. n支球队参加比赛，每两队之间
2、进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式 _3. 某产品现有年产量20t，计划今后两年增加产量。若每年都比上一年的产量增加x倍，两年后的产量为y,y与x之间的关系式为 。4. 观察上述1、2、3中函数关系式有哪些共同之处？归纳：一般地，形如 ，（ ）的函数为二次函数。其中是_，是 ，b是 ，c是_练一练：1观察：；y200x2400x200；这六个式子中二次函数有 。2.写出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项3.下列说法一定正确的是（ ）A.函数B.圆的面积是关于圆的半径的二次函数C.路程一定时，速度是关于时间的二次函数D.圆的周长是关于圆的半径的二次函数5. 是二次函数
3、，则m的值为_主问题二：实际问题中的二次函数关系式1.为了解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品价格分两次降价若设平均每次降价的百分率为x，该药品的原价是a元，降价后的价格是y元，则y与x之间的函数关系式是( )2. 已知一个直角三角形的两条直角边的长的和是10cm，设这个直角三角形的面积为S（cm2），其中一条直角边长为xcm，则S与x的函数关系式_（不考虑自变量取值范围）3.半径为，若其半径增加，其面积增加，是的二次函数，其函数解析式为三巩固练习1、下列函数中,不是二次函数的是( ) A.y=1-x2 B.y=2(x-1)2+4; C.y=(x-1)(x+4) D.y=(
4、x-2)2-x22、下列函数中，是二次函数的有 ( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、在半径为4cm 的圆中, 挖去一个半径为xcm 的圆面, 剩下一个圆环的面积为ycm2,则y与x的函数关系式为( ) A.y=x2-4 B.y=(2-x)2; C.y=-(x2+4) D.y=-x2+164、若y=(2-m)是二次函数,则m等于( )A.2 B.2 C.-2 D.不能确定5、下列结论正确的是( )A.二次函数中两个变量的值是非零实数; B.二次函数中变量x的值是所有实数;C.形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数D.二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能为零6、已知函数
5、y=(k+2)是关于x的二次函数,则k=_.7、已知正方形的周长是acm,面积为Scm2,则S与a之间的函数关系式为_.8.在边长为4m的正方形中间挖去一个长为xm的小正方形, 剩下的四方框形的面积为y,则y与x间的函数关系式为_.9.用一根长为8m的木条,做一个长方形的窗框,若宽为xm,则该窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为_.10.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围四小结与作业课本第41页习题22.1复习巩固1.2题教学反思：
