1、数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1. 已知集合,则( )A. B. C. D. 2. 是成立的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件3. 设，且，则（ ）A. B. C. D. 4. 设是周期为2的奇函数，当时，则=（ ）A. B. C. D. 5设，则（ ）A. B. C. D. 6设变量满足约束条件，则目标函数的最小值是（ ）A. -7 B. -4 C. 1 D. 27已知，函数，若，则（ ）A. B. C. D. 8已知函数，若，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9已知函数，其导函数的图像如图所示，则（ ）
2、A. 在上为减函数 B. 在处取极小值 C. 在上为减函数 D. 在处取极大值10. O为坐标原点，F为抛物线C: 的焦点，p为C上一点，若，则 的面积为（ ）A. 2 B. C. D. 411. 已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数a满足，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12设函数，,若实数满足，则（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）13已知函数，则=_.14. 已知，则_.15. 已知实数，函数，若，则a的值为_.16. 已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程
3、或演算步骤17. 已知曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）把，的方程化成普通方程（2）求与交点的极坐标（.18. 对于函数（1）探索函数的单调性并且证明（2）是否存在实数a使函数为奇函数19. 已知函数（1）若函数的图像在x=2处的切线方程为，求的值；（2）若函数在上为增函数，求a的取值范围.20. 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率，且过点M（1）求椭圆C的方程；（2）若直线经过椭圆C的右焦点，且与椭圆交与A、B两点，使得依次成等差数列，求直线l的方程.21. 如图，是边长为2的正三角形，记位于直线x=t(t0)左侧的图形的面积为f(t)，试求函数f(t)的解析式，并画出函数y= f(t)的图像.22. 已知函数，函数的最小值为（1）求；（2）是否存在实数m、n同时满足下列条件：当的定义域为时，值域为？若存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由.
