1、高一下学期第二次月考数学试题一、选择题（每小题5分共60分）1若集合Ax|12x13，Bx|0，则AB()Ax|1x0Bx|0x1Cx|0x2 Dx|0x12. 三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为（ ）A. 52B. C. 16D. 43. 过点（1，0）且与直线平行的直线方程是（ ）A. B. C. D. 4. 直线与互相垂直，则为（ ）A、-1 B、1 C、 D、5过点且与原点距离最大的直线方程是( )A. B. C. D.6.等差数列前项和满足，则下列结论成立的是（ ）A、是中的最大值 B、是中的最小值 C、 D、7.已知数列an满足log3an1l
2、og3an1(nN*)，且a2a4a69，则的值是() A5 B C5 D.8在1与3之间插入8个数，使这十个数成等比数列，则插入的这8个数之积为()A3 B9 C27 D819. 设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A. 2 B. 4 C. 5 D. 7 10. 在ABC中，已知， (a，b，c分别为角A，B，C的对边)，则ABC的形状为()A直角三角形 B正三角形C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形11已知三角形的面积，则的大小是（ ）A. B. C. D.12. 已知函数f(n)且anf(n)f(n1)，则a1a2a3a100等于() A0 B100 C100 D10200二
3、、填空题（每小题5分共20分）13过点（2,3）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 14. 已知不等式恒成立.则取值范围是 16. 已知，且，则的最小值 三、解答题17（本小题满分10分）求经过两直线和的交点，且与直线垂直的直线的方程。18（本小题满分12分）设f(x)(m1)x2mxm1.(1)当m2时，求不等式f(x)0的解集；(2)若不等式f(x)10的解集为(，3)，求m的值19（本小题满分12分）设ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cos B，b2.(1) 当A30时，求a的值；(2) 当ABC的面积为3时，求ac的值 20（本小题满分12分）已知正项等差数列的前
4、项和为，且满足，()求数列的通项公式；（）若数列满足且，求数列的前项和21（本小题满分12分）某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元(1)若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数yf(x)的表达式；(总开发费用总建筑费用购地费用)(2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低，该写字楼应建为多少层？22. 在数列an中，a11，当n2时，其前n项和Sn满足San.(1) 求Sn的表达式；(2) 设bn，求bn的前n项和Tn
5、.高一下学期第二次月考答案答案：112 BBACA DADBB AB13: 14:1,19) 15:17 16:1617：18（1） (2)19解(1)因为cos B，所以sin B.由正弦定理，可得，所以a.(2)因为ABC的面积Sacsin B，sin B，所以ac3，ac10.由余弦定理得b2a2c22accos B，得4a2c2aca2c216，即a2c220.所以(ac)22ac20，(ac)240.所以ac2.20解：() 是等差数列且，又， （），当时，当时，满足上式， 21解：(1)由已知，写字楼最下面一层的总建筑费用为：4 0002 0008 000 000(元)800(万元
6、)，从第二层开始，每层的建筑总费用比其下面一层多：1002 000200 000(元)20(万元)，写字楼从下到上各层的总建筑费用构成以800为首项，20为公差的等差数列，所以函数表达式为：yf(x)800x209 00010x2790x9 000(xN*)；(2)由(1)知写字楼每平方米平均开发费用为：g(x)10 0005050(279)6 950(元)当且仅当x，即x30时等号成立答：该写字楼建为30层时，每平方米平均开发费用最低22解(1)San，anSnSn1(n2)，S(SnSn1)，即2Sn1SnSn1Sn， 由题意Sn1Sn0，式两边同除以Sn1Sn，得2，数列是首项为1，公差为2的等差数列12(n1)2n1， Sn.（2）
