1、高二文科数学综合测试 时间：20160325参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第卷（选择题共60分）一、选择题1已知集合，则=（ ）A（0，1）BCD2若，则c等于（ ）A-a+3bBa-3bC3a-bD-3a+b3已知四棱锥PABCD的三视图如右图所示，则四棱锥PABCD的体积为（ ）ABCD4已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是（ ）ABCD5阅读下列程序，输出结果为2的是（ ）6在中，则的值是（ ）A-1B1CD-27设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四
2、个命题：若若若若其中正确命题的序号是（ ）ABCD8两个正数a、b的等差中项是一个等比中项是则双曲线的离心率e等于（ ）ABC D9已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（ ）ABCD10数列中， ，且数列是等差数列，则等于（ ）ABCD511已知函数若，则实数x的取值范围是ABCD12若函数的图象在x=0处的切线与圆相离，则与圆C的位置关系是（ ）A在圆外B在圆内C在圆上D不能确定第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷的相应位置上。）13复数的共轭复数= 。14右图为矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撤300颗黄豆，数得
3、落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 。15设斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且和y轴交于点A，若（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为 。16下列说法：“”的否定是“”；函数的最小正周期是命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题；上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为其中正确的说法是 。三、解答题。17（本小题12分）在中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且 （1）求角A 的大小； （2）设函数时，若，求b的值。18（本小题12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y2356 （1）请画出上表数据的散点图；
4、（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程； （3）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。 （相关公式：）19（本小题12分）如图，已知四棱锥PABCD的底面是直角梯形，AB=BC=2CD=2，PB=PC，侧面底面ABCD，O是BC的中点。 （1）求证：DC/平面PAB； （2）求证：平面ABCD；（3）求证：20（本小题12分）设函数 （1）当函数有两个零点时，求a的值； （2）若时，求函数的最大值。21（本小题12分）已知椭圆的左焦点是长轴的一个四等分点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且不与y轴垂直的直线交椭圆于C、D两点，记直线AD、BC的斜率分别为 （1）当点D到两焦点的距离之和为4，直线轴时，求的值； （2）求的值。22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，直线，圆，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求的极坐标方程.（II）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求 的面积.
