1、山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高一数学下学期期中试题 文一 选择题（每小题5分，共60分）1. 在ABC中，a3，b3，A，则C为()A. B. C. D.2. 在ABC中，tan Atan Btan Atan B，则C等于()A. B. C. D.3.已知，且，则点P的坐标是（ ）A B C D4 . 在半径为15cm的圆上，一扇形所对的圆心角为，则此扇形的面积为（ ）A. 5 B. C. D. 5 已知，且，那么等于（）A BC D6 已知，则 （ ）A B C D 7 已知a(5，2)，b(4，3)，若a2b3c0，则c等于()A. B. C. D.8. 函数f
2、(x)Asin(x)A0，0，|的部分图象如图所示，则将yf(x)的图象向右平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为()Aysin 2x Bycos 2x Cysin D.ysin 9已知向量a，b的夹角为60，且|a|2，|b|1，则向量a与向量a2b的夹角等于()A150 B90 C60 D3010 函数y=-sin(2x+)的图象可看成是把函数y=-sin2x的图象做以下平移得到（ ）A. 向左平移 B 向右平移 C.向左平移 D. 向右平移 11 函数y=sin(-2x)的单调增区间是（ ）A. k-, k+ (kZ) B. k+, k+ (kZ)C k-, k+ (kZ) D. k
3、+, k+ (kZ)12. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2(ab)26，C，则ABC的面积是()A3 B. C. D3二 填空题（每题5分，共20分。）13 .已知向量a，b均为单位向量，若它们的夹角是60，则|a3b|等于_14 函数f(x)3sin在区间0，上的值域为15 函数ysin 2xcos2x的最小正周期为_16 已知在ABC中，ax，b2，B45，若三角形有两解，则x的取值范围是三、解答题（本大题共6道题，共70分。）17（10分）求值：（1）若 ，求tan 2 的值.（2）求 的值.18（ 12分）已知函数f(x)sinsin xcos2x.(1)求
4、f(x)的最小正周期和最大值；(2)求f(x)在上的单调区间19（2分）设ABC的内角A、B、C所对的边分别为，已知.(1) 求ABC的周长；(2)求cos(AC.)20（ 12分） 设两个非零向量a与b不共线，(1)若ab，2a8b，3(ab)，求证：A、B、D三点共线；(2)试确定实数k，使kab和akb共线21 （ 12分） 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知4sin24sin Asin B2.(1)求角C的大小；(2)已知b4，ABC的面积为6，求边长c的值22 （ 12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m(cos(AB)，sin(AB)，
5、n(cos B，sin B)，且mn.(1)求sin A的值；(2)若a4，b5，求角B的大小及向量在方向上的投影数学文科答案选做题（112） BAADA DDCDC BC 填空题 13. , 14., 15. , 16.2x2 17(10分）（1）由，等式左边分子、分母同除cos 得， 解得tan 3， 则tan 2. 5分（2）解析原式. 10分18（12分）(1)f(x)sinsin xcos2xcos xsin x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin，4分因此f(x)的最小正周期为，最大值为.6分(2)当x时，02x， 7分从而当02x， 即x时，f(x)单调递增，9分当2
6、x，即x时，f(x)单调递减11分综上可知，f(x)在上单调递增；在上单调递减12分19 （12分） （1）.ABC的周长为a+b+c=1+2+2=5. 4分 （2） ，故A为锐角. 12分20（12分）（1） 证明ab，2a8b，3(ab)，2a8b3(ab)2a8b3a3b5(ab)5.、共线，又它们有公共点B， A、B、D三点共线 6分(2)解kab和akb共线，存在实数，使kab(akb)，即kabakb.(k)a(k1)b. a、b是两个不共线的非零向量，kk10，k210.k1. 12分21（12分） 解 (1)由已知得 21cos(AB)4sin Asin B2，化简得2cos Acos B2sin Asin B，故cos(AB)， 所以AB，从而C. 6分(2)因为SABCabsin C， 由SABC6，b4，C，得a3.由余弦定理c2a2b22abcos C，得c. 12分22（12分）解(1)由mn，得cos(AB)cos Bsin(AB)sin B，所以cos A. 因为0A，所以sin A . (2)由正弦定理得 则sin B，因为ab，所以AB，则B.由余弦定理得(4)252c225c， 解得c1，故向量在方向上的投影为 |cos Bccos B1
