1、第24章 圆单元检测一、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.设O的半径为2，点P到圆心的距离OP=d，若点P在圆外_，若点P在圆上_，若点P在圆内_2.已知圆心角为120的扇形的面积为12cm2，则扇形的弧长是_cm3.已知圆O的直径为6cm，如果直线l上的一点C到圆心O的距离为3cm，则直线l与圆O的位置关系是_4.如图，有一个圆O和两个正六边形T1，T2T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）若设T1，T2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，则r:a=_；r:b=_；正六边形T1，T2的面积比S
2、1:S2的值是_5.圆柱体内挖去一个与它不等高的圆锥，如其实物图和其剖面图所示锥顶O到AD的距离为1，OCD=30，OC=4，则挖去后该物体的表面积是_6.如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70、40，则1的度数为_度7.在O中，AB为0的直径，AC是弦，OC=4cmOAC=60，如图所示，一动点M从点A出发，在O上按逆时针方向运动，当S=MAO=SAOC时，动点M所经过的弧长是_cm8.如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AB=6点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是_9.如图，在RtABC中，C=90，CA=CB=2分
3、别以A、B、C为圆心，以1为半径画圆，则图中阴影部分的面积是_10.如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为_cm二、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.下列语句中不正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴；长度相等的两条弧是等弧A.3个B.2个C.1个D.以上都不对12.已知O的直径为45cm，弦AB为8cm，P为弦AB上的一动点，若OP的长度为整数，则满足条件的点P有（ ）A.2个B.3个C.5个D.7个13.
4、如图，AB为O的一固定直径，它把O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CDAB，OCD的平分线交O于点P，当点C在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P( ) A.到CD的距离保持不变B.位置不变C.等分BDD.随C点移动而移动14.一个扇形占其所在圆的面积的18，则该扇形圆心角是（ ）A.225B.45C.60D.无法计算15.如图1，把圆形井盖卡在角尺角的两边互相垂直，一边有刻度）之间，即圆与两条直角边相切，现将角尺向右平移10cm，如图2，OA边与圆的两个交点对应CD的长为40cm，则可知井盖的直径是（ ）A.25cmB.30cmC.50cmD.60cm16.如图，在RtABC中，
5、C=90，B=30，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是（ ）A.相离B.相切C.相交D.相切或相交17.如图，AB是O的直径，C，D在O上，且BC=CD，过点C作CEAD，交AD延长线于E，交AB延长线于F点若AB=4ED，则cosABC的值是（ ）A.12B.13C.14D.1518.中心角为30的正n边形的n等于（ ）A.10B.12C.14D.1519.如图，点A、B、C是O上的三点，且AB=OB，则ACB的度数为（ ）A.60B.45C.30D.22.520.如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(-3,2
6、)，则该圆弧所在圆心坐标是（ ）A.(0,0)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(0,-1)三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图所示：残缺的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线CD交圆形轮片于点C，垂足为D，解答下列问题：(1)用尺规作图找出圆形轮片的圆心O的位置并将圆形轮片所在的圆补全；（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法）(2)若弦AB=8，CD=3，求圆形轮片所在圆半径R22.如图，在O中，弦CDAB于点D，求证：ACD=BCD23.课堂上，师生一起探究知，可以用己知半径的球去测量圆柱形管子的内径小明回家后把半径为5cm的小皮球置于保温杯口上，经过思考
7、找到了测量方法，并画出了草图（如图）请你根据图中的数据，帮助小明计算出保温杯的内径24.如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的ABC中，ACB=90，ABC=30，BC=12cm，半圆O以1cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上，设运动时间为t(s)，当t=0(s)时，半圆O在ABC的左侧，OC=8cm(1)当t=0(s)时，点A在半圆O_，当t=8(s)时，点A在半圆O_；(2)当t为何值时，ABC的边AC与半圆O相切？(3)当t为何值时，ABC的边AB与半圆O相切？25.在O中，直径ABCD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD(1)
8、求D的度数(2)若OE=1cm，求劣弧BD的长26.如图所示，图形(1)，(2)，(3)，(4)分别由两个相同的正三角形，正方形，正五边形，正六边形组成本题中我们探索各图形顶点，边数，区域三者之间的关系（例我们规定如图(2)的顶点数为16；边数为24，像A1A，AH为边，AH不能再算边，边与边不能重叠；区域数为9，它们由八个小三角形区域和中间区域ABCDEFGH组成，它们相互独立）(1)每个图形中各有多少个顶点？多少条边？多少个区域？请将结果填入表格中(2)根据(1)中的结论，写出a，b，c三者之间的关系表达式图序顶点个数(a)边数(b)区域(c)(1)(2)16249(3)(4)答案1.d2
9、d=2d22.43.相交或相切4.1:13:23:45.(16+83)6.157.83或43或163或2038.2AD39.4-210.511-20： CCBBC BABCC 21.解：(1)点O即为所求；(2)如图2，连接OA，CD是弦AB的垂直平分线，AD=12AB=4，设圆的半径是r在直角ADO中，AO=r，AD=4，D0=r-3根据勾股定理得，r2=16+(r-3)2，解得r=25622.证明：作直径CE，连接BE，如图所示：则CBE=90，A=E，E+BCO=90，CDAB，ADC=90，A+ACD=90，ACD=BCO23.保温杯的内径为8cm24.外外25.解：(1)连接AC，如图1所示：直径ABCD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD，CE=DE，AF=DF，AC=AD，AC=CD，AC=AD=CD，ACD是等边三角形，ACD是等边三角形，D=CAD=60；(2)连接OD，如图2所示：CFAD，D=60，DCF=90-60=30，OC=2OE=2cm，ACD是等边三角形，AECD，BAD=12CAD=30，BOD=2BAD=60，劣弧BD的长=602180=23(cm)26.解：图序顶点个数(a)边数(b)区域(c)(1) 12187(2) 16249(3)2030 11(4)243613(2)b=a+c-1
