1、人教版九年级上册数学第23章 旋转 同步测试题一：选择题1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2如图所示，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是 ( ) A30 B60C72D903.如图，直角梯形ABCD中，BCD90，ADBC，BCCD，E为梯形内一点，且BEC90，将BEC绕C点旋转90使BC与DC重合，得到DCF，连EF交CD于M已知BC5，CF3，则DM:MC的值为 （） A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:44.如图，已知RtABCRtDEC，E30，D为AB的中点，AC1，若DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与RtABC的直角边BC
2、相交于M、N，则当DMN为等边三角形时，AM的值为（ ）A BCD1 二、填空题5如图，在RtABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC 上 两点，且DAE =45，将绕点顺时针旋转90后，得到，连接 ，下列结论：AEDAEF；ABDACE；BE+DC=DE； BE2+DC2=DE2其中正确的是 （填序号）6.如图将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90后，得矩形ABC D，如果CD=2DA=2，CC=_7.如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为 ； 8.如图，四边形ABCD中，BAD=C=90，AB=A
3、D， AEBC于E，若线段AE=4，则S四边形ABCD。9.将直角边长为5cm的等腰直角ABC绕点A逆时针旋转15后,得到ABC,则图中阴影部分的面积是 cm2三、解答题10如图，ABC、ADE为等边三角形，D是ABC内一点，且AD=4,BD=3,CD=5。（1）求证：ABDACE（2）求ADB的度数。（3）求11.在矩形中，是的中点，一块三角板的直角顶点与点重合，将三角板绕点按顺时针方向旋转当三角板的两直角边与分别交于点时，观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论 12如图1，在ABCD中，AEBC于E，E恰为BC的中点，AE2BE.（1）求证：AD=AE； （2）如图2，点P在
4、BE上，作EFDP于点F，连结AF. 求证：；（3）请你在图3中画图探究：当P为射线EC上任意一点（P不与点E重合）时，作EFDP于点F，连结AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系？写出你的结论并证明 图1 图2 图313如图，已知在ABC中，AB=AC，BAC=90（1）点D是线段BC上的任意一点，如图1，探究: 、与的关系，并证明你的结论.（2）若已知条件改为ABC为等边三角形，D为线段BC上任意一点，写出BD、CD、AD之间的等量关系式，并证明。（3）若已知条件改为ABC中，AB=AC，BAC=120，D为线段BC上任意一点，画出此时的图形，直接写出BD、CD、AD之间的等量关系
5、式是 图1 图2 14如图，已知：在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，若有.求：的度数.15.如图，正方形ABCD边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，若APQ的周长为2求PCQ的大小16.如图，正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形，P是EF与GH的交点，若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面积的2倍试确定HAF的大小，写出推导的过程17.如图，已知在ABC中，AB=AC，P是ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使QAP=BAC，连接BQ、CP，（1）判断线段BQ与CP的数量关系，并证明你的结论。（2）若将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的
6、条件不变，线段BQ与CP的数量关系是否仍然成立，请你就图给出证明18.在矩形ABCD中，AB=2，AD=（1）在边CD上找一点E，使EB平分AEC，并加以说明；（3分）（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F求证：点B平分线段AF；（3分）PAE能否由PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由（4分）19.已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点当绕点旋转到时（如图1），易证（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想
