1、绝密启用前二十二章二次函数单元检测考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（共 12 小题 ，每小题 3 分 ，共 36 分 ）1.函数y=x(x-4)是（ ）A.一次函数B.二次函数C.正比例函数D.反比例函数2.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A.2a-b=0B.c0C.ab0D.c-32b03.用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时列了如下表格：x-2-1012y-612-4-212-2-212根据表格上的信息同答问题
2、：该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y=( )A.-2B.-4C.-6.5D.-2.54.已知A(-1,y1)、B(2,y2)、C(-3,y3)在函数y=-2(x+1)2+3的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）A.y1y2y3B.y1y3y2C.y2y3y1来源:学.科.网D.y3y2y15.已知二次函数y=x2-2mx（m为常数），当-1x2时，函数值y的最小值为-2，则m的值是（ ）A.32B.2C.32或2D.-32或26.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：a+b+c1；b2-4ac0；2a-b0B.b0C.b2-4ac0D.
3、2a+b=010.把二次函数y=12x2+4x+6通过配方，化成y=a(x-h)2+k的形式，正确的是（ ）A.y=12(x-4)2-2B.y=12(x+4)2+2C.y=12(x+4)2-2D.y=12(x-4)2+211.若A(-4,y1)、B(-2,y2)、C(3,y3)为抛物线y=x2+2x-3的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y1y2D.y2y3，0？(4)当x取什么值时，y随x的增大而减小？24.(10分) 已知二次函数y=x2-2x+c的部分图象如图所示(1)求c的取值范围；(2)若抛物线经过点(0,-1)，试确定抛物线y
4、=x2-2x+c的函数表达式答案1.B2.D3.B4.C5.D6.C7.D8.B9.D10.C11.B12.B13.214.115.y=2(x-12)2-3216.17.2.7-0.718.解：正方形的边长为4，当边长增加x时，面积增加y，y=(x+4)2-16=x2+8x故y是x的二次函数19.解：(1)C(0,3)，OC=3，4CN=5ON，ON=43，OAN=NCM，AONCOB，OAOC=ONOB，即OA3=434，解得OA=1，A(-1,0)，设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-4)，把C(0,3)代入得a1(-4)=3，解得a=-34，抛物线解析式为y=-34(x+1)(x-4)
5、=-34x2+94x+3；(2)设直线BC的解析式为y=mx+n，把C(0,3)，B(4,0)代入得n=34m+n=0，解得m=-34n=3，直线BC的解析式为y=-34x+3，作PQ/y轴交BC于Q，如图1，设P(x,-34x2+94x+3)，则Q(x,-34x+3)，DQ=-34x2+94x+3-(-34x+3)=-34x2+3x，SBCD=SCDQ+SBDQ=124(-34x2+3x)=-32x2+6x，SBCD=35SABC，-32x2+6x=3512(4+1)3，整理得x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3，D点坐标为(1,92)或(3,3)；(3)设F(m,-34x+3)，则E
6、F=(x-2)2+(-34x+3)2=2516x2-172x+13，CF=x2+(-34x+3-3)2=54x，点P在整个运动过程中所用时间t=EF+CF53=EF+35CF2EF35CF，当EF=35CF时，取等号，此时t最小，即2516x2-172x+13=(3554x)2，整理得2x2-17x+26，解得x1=2，x2=132（舍去），点P在整个运动过程中所用的最少时间2342=3秒，此时点F的坐标为(2,32)20.解：(1)y=(x-50)w=(x-50)(-2x+240)=-2x2+340x-12000，y与x的关系式为：y=-2x2+340x-12000(2)y=-2x2+340
7、x-12000=-2(x-85)2+2450当x=85时，y的值最大(3)当y=2250时，可得方程-2(x-85)2+2450=2250解这个方程，得x1=75，x2=95根据题意，x2=95不合题意应舍去当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元21.解：(1)设抛物线为y=a(x-4)2-1，抛物线经过点A(0,3)，3=a(0-4)2-1，a=14；抛物线为y=14(x-4)2-1=14x2-2x+3；(2)相交证明：连接CE，则CEBD，当14(x-4)2-1=0时，x1=2，x2=6A(0,3)，B(2,0)，C(6,0)，对称轴x=4，OB=2，AB=22+32=13，BC=
8、4，ABBD，OAB+OBA=90，OBA+EBC=90，AOBBEC，ABBC=OBCE，即134=2CE，解得CE=81313，813132，故抛物线的对称轴l与C相交(3)如图，过点P作平行于y轴的直线交AC于点Q；可求出AC的解析式为y=-12x+3；设P点的坐标为(m,14m2-2m+3)，则Q点的坐标为(m,-12m+3)；PQ=-12m+3-(14m2-2m+3)=-14m2+32mSPAC=SPAQ+SPCQ=12(-14m2+32m)6=-34(m-3)2+274；当m=3时，PAC的面积最大为274；此时，P点的坐标为(3,-34)22.解：(1)抛物线y=x2-4x+m与y轴的交点坐标是(0,3)，m=3；(2)列表：作图：来源:学_科_网；(3)在y=x2-4x+3中，令y=0，则x2-4x+3=0，解得：x1=1，x2=3，当x2时，y随x的增大而减小23.解：(1)列表：；(2)在y=x2-4x+3中，令y=0，则x2-4x+3=0，解得：x1=1，x2=3，则抛物线与x轴的交点坐标是(1,0)和(3,0)；(3)当x3时，y0；(4)当x2时，y随x的增大而减小24.解：(1)抛物线与y轴的交点在x轴下方，c0；(2)抛物线经过点(0,-1)，c=-1，抛物线解析式为y=x2-2x-1
