1、第十六章测评A(基础过关卷)一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项正确;全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分)1.下列说法正确的是()A.物体做匀速直线运动时,物体受到的合力的冲量为零B.当物体受到的合力为零时,物体的动量一定为零C.作用在物体上的合力越小,物体的动量变化量越小D.发生相互作用的物体,如果不受合力作用,每个物体的动量保持不变解析:由动量定理可知,合力的冲量等于物体动量的变化,故选项A正确;动量的变化与物体的受力有关,合力等于零时,动量不变,动量的变化除了与受力有关外,还与作用时间有关,选项B、C错误;两物体相
2、互作用的过程中,如果不受外力作用,总动量守恒,并不是每个物体动量守恒,选项D错误。答案:A2.在空中相同高度处以相同速率分别抛出质量相同的三个小球。一个竖直上抛,一个竖直下抛,一个平抛,若不计空气阻力,从三个小球抛出到落地的过程中()A.三个球动量的变化量相同B.下抛球和平抛球动量变化量相同C.上抛球动量变化量最大D.三个球落地时的动量相同解析:在空中运动的小球只受重力的作用,故F合=mg,而动量变化量等于合力与时间的乘积,故只有选项C正确。答案:C3.质量为2 kg的物体在水平面上做直线运动,若速度大小由4 m/s变成6 m/s,那么在此过程中,动量变化的大小可能是()A.4 kgm/sB.
3、10 kgm/sC.20 kgm/sD.12 kgm/s解析:注意速度的方向,若两个速度同向,则v=2 m/s,那么p=mv=4 kgm/s;若两个速度反向,则速度变化量的大小为v=10 m/s,此时动量变化量的大小为p=mv=20 kgm/s,故选项A、C正确。答案:AC4.一粒钢球从某高度处由静止自由下落,然后陷入泥潭某一深度,若钢球在空中下落时间为t,陷入泥潭中的时间为t,且tt=21,则钢球所受重力G与泥潭对钢球的平均阻力Ff之比等于()A.11B.21C.13D.31解析:对从开始下落到陷在泥潭中的全过程,由动量定理得G(t+t)-Fft=0由题意知t=2t所以GFf=t(t+t)=
4、13。答案:C5.质量为M的物块以速度v运动,与质量为m的静止物块发生正碰,碰撞后两者的动量正好相等。两者质量之比可能为()A.2B.3C.4D.5解析:由题意知:碰后两物体运动方向相同,动量守恒,Mv=Mv1+mv2,又Mv1=mv2,得出v1=v,v2=v,能量关系满足:Mv2,把v1、v2代入求得3,选项A、B正确。答案:AB6.在一条直线上,运动方向相反的两球发生碰撞。以球1的运动方向为正,碰前球1、球2的动量分别是p1=6 kgm/s,p2=-8 kgm/s。若两球所在的水平面是光滑的,碰后各自的动量可能是()A.p1=4 kgm/s,p2=-6 kgm/sB.p1=-4 kgm/s
5、,p2=2 kgm/sC.p1=-8 kgm/s,p2=6 kgm/sD.p1=-12 kgm/s,p2=10 kgm/s解析:两球的碰撞不一定是弹性碰撞,所以,它们在碰撞过程中动量守恒,但动能不增加,除此之外,还要注意它们的速度关系。经过计算可知,四种情况均符合动量守恒。一般来说,在碰撞过程中,要有一部分机械能转化为内能,即系统会损失一部分机械能,即有。经计算知,选项D不符合上述关系,所以选项D错误;再仔细分析选项A、B、C中的速度关系,发现在选项A中,碰后两小球的速度方向不变,好像二者相互穿过一样(如图所示),这显然是不可能的,所以选项A错误;同样对选项B、C进行分析,可以判断B、C是正确
6、的。答案:BC7.两物体甲和乙在同一直线上运动,它们在00.4 s时间内的v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用,则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为()A.和0.30 sB.3和0.30 sC.和0.28 sD.3和0.28 s解析:由题中图象知:甲、乙两物体均做匀变速直线运动。对于乙,加速度大小a乙= m/s2=故a乙=10 m/s2,t1=0.30 s甲物体加速度大小a甲= m/s2由动量守恒定律得=3。答案:B8.如图所示,轻质弹簧的一端固定在墙上,另一端与质量为m的物体A相连,A放在光滑水平面上,有一质量与A相同的物体B,从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下,与A相碰后一
7、起将弹簧压缩,弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升。下列说法正确的是()A.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mghB.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为C.B能到达的最大高度为D.B能到达的最大高度为解析:根据机械能守恒定律mgh=可得B刚到达水平地面的速度v0=,根据动量守恒定律mv0=2mv可得A与B碰撞后的速度为v=v0,所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为Epm=2mv2=mgh,即选项B正确,选项A错误;当弹簧再次恢复原长时,A与B将分开,B以速度v沿斜面上滑,根据机械能守恒定律可得mgh=mv2,B能到达的最大高度为,即选项D正确,选项C错误。答案:BD9.质量分别为m
8、1、m2的小球在一直线上做弹性碰撞,它们在碰撞前后的位移时间图象如图所示,若m1=1 kg,则m2的质量应为()A.1 kgB.3 kgC.5 kgD.10 kg解析:从位移时间图象上可看出:m1和m2于t=2 s时在位移等于8 m处碰撞,碰前m2的速度为0,m1的速度v0=4 m/s。碰撞后,m1的速度v1=-2 m/s,m2的速度v2=2 m/s,由动量守恒定律得m1v0=m1v1+m2v2,m2=3 kg。答案:B10.一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动,合外力方向不变,大小随时间的变化如图所示。设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2,速度分别是v1和v2,合
9、外力从开始至t0时刻做的功是W1,从t0至2t0时刻做的功是W2,则()A.x2=5x1v2=3v1B.x2=9x1v2=5v1C.x2=5x1W2=8W1D.v2=3v1W2=9W1解析:根据F-t图象面积意义和动量定理有F0t0=mv1,F0t0+2F0t0=mv2,得v2=3v1;应用位移公式有x1=t0、x2=t0+t0,得x2=5x1,选项B错误,选项A正确;在第一个t0内对物体应用动能定理有W1=,在第二个t0内对物体应用动能定理有W2=,得W2=8W1,选项D错误,选项C正确。答案:AC二、填空题(本题共2小题,共16分。把答案填在题中的横线上)11.(6分)一同学利用水平气垫导
10、轨做“探究碰撞中的不变量”的实验时,测出一个质量为0.8 kg的滑块甲以0.4 m/s的速度与另一个质量为0.6 kg、速度为0.2 m/s的滑块乙迎面相撞,碰撞后滑块乙的速度大小变为0.3 m/s,此时滑块甲的速度大小为 m/s,方向与它原来的速度方向(选填“相同”或“相反”)。解析:甲的初动量大小p甲=m甲v甲=0.80.4 kgm/s=0.32 kgm/s,乙的初动量大小p乙=m乙v乙=0.60.2 kgm/s=0.12 kgm/s,因为p甲大于p乙,所以碰撞后乙必反向,对系统利用动量守恒定律得p甲+p乙=p甲+p乙,p甲=0.02 kgm/s,速度为v甲= m/s=0.025 m/s,
11、方向与它原来的速度方向相同。答案:0.025相同12.(10分)如图,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。(1)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是,可以通过仅测量(填选项前的符号),间接地解决这个问题。A.小球开始释放高度hB.小球抛出点距地面的高度HC.小球做平抛运动的射程(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时,先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP。然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放,与小球m2相碰,并多次重复。接下来要完
12、成的必要步骤是。(填选项前的符号)A.用天平测量两个小球的质量m1、m2B.测量小球m1开始释放的高度hC.测量抛出点距地面的高度HD.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE.测量平抛射程OM,ON(3)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为(用(2)中测量的量表示);若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为(用(2)中测量的量表示)。(4)经测定,m1=45.0 g,m2=7.5 g,小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1,则p1p1=11;若碰撞结束时m2的动量为p2,则p1p2=11。实验结果说明,碰撞前、后总动量的比值为。(5)有同
13、学认为,在上述实验中仅更换两个小球的材质,其他条件不变,可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用(4)中已知的数据,分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为 cm。解析:(1)小球离开轨道后做平抛运动,由h=gt2知t=,即小球的下落时间一定,则初速度v=可用平抛运动的水平射程来表示,选项C正确。(2)本实验要验证的是m1OM+ m2ON=m1OP,因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON,而要确定水平射程,应先分别确定两个小球落地的平均落点,没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H。故应完成的步骤是ADE或DEA或DAE。(3)若动量守恒,
14、应有m1v1+ m2v2=m1v0(v0是m1单独下落时离开轨道时的速度,v1、v2是两球碰后m1、m2离开轨道时的速度),又v=,则有m1+m2=m1,即m1OM+m2ON=m1OP;若碰撞是弹性碰撞,则碰撞过程中没有机械能损失,则有m1m2m1,同样整理可得m1OM2+ m2ON2=m1OP2。(4)碰前m1的动量p1=m1v0=m1,碰后m1的动量p1=m1v1=m1,则p1p1=OPOM=1411;碰后m2的动量p2=m2v2=m2,所以p1p2= (m1OM)(m2ON)=112.9;碰撞前、后总动量的比值=1.01。(5)仅更换两个小球的材质时,碰撞中系统机械能的损失会发生变化,当
15、碰撞为弹性碰撞时,被碰小球获得的速度最大,平抛运动的射程就越大。由m1OM+ m2ON= m1OP和m1OM2+ m2ON2=m1OP2可得ON=OP,代入数据可得ON=76.8 cm。答案:(1)C(2)ADE或DEA或DAE(3)m1OM+m2ON=m1OPm1OM2+m2ON2=m1OP2(4)142.911.01(5)76.8三、解答题(本题共3小题,共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)13.(14分)如图所示,在水平面上放置质量为M=800 g的木块,一质量为m=50 g的子弹以v0=170 m/s的水平速度射入木
16、块,最终与木块一起运动,若木块与地面间的动摩擦因数=0.2,求木块在地面上滑行的距离。(g取10 m/s2)解析:子弹射入木块,由动量守恒定律,得mv0=(M+m)v由得v= m/s=10 m/s设木块(含子弹)在地面上滑行L后停止,由动能定理得-(M+m)gL=-(M+m)v2由得L= m=25 m。答案:25 m14.(14分)如图所示,在距水平地面高h=0.80 m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m=0.80 kg的木块B,桌面的另一端有一块质量M=1.0 kg的木块A以初速度v0=4.0 m/s开始向着木块B滑动,经过时间t=0.80 s与B发生碰撞,碰后两木块都落到地面上。木块B离开
17、桌面后落到地面上的D点。设两木块均可以看作质点,它们的碰撞时间极短,且已知D点距桌面边缘的水平距离s=0.60 m,木块A与桌面间的动摩擦因数=0.25,重力加速度g取10 m/s2。求:(1)两木块碰撞前瞬间,木块A的速度大小;(2)木块B离开桌面时的速度大小;(3)木块A落到地面上的位置与D点之间的距离。解析:(1)木块A在桌面上受到滑动摩擦力作用做匀减速运动,根据牛顿第二定律,木块A的加速度大小a=2.5 m/s2设两木块碰撞前A的速度大小为v,根据运动学公式,得v=v0-at=2.0 m/s。(2)两木块离开桌面后均做平抛运动,设木块B离开桌面时的速度大小为v2,在空中飞行的时间为t。
18、根据平抛运动规律有h=gt2,s=v2t解得v2=s=1.5 m/s。(3)设两木块碰撞后木块A的速度大小为v1,根据动量守恒定律有Mv=Mv1+mv2解得v1=0.80 m/s设木块A落到地面过程的水平位移为s,根据平抛规律有s=v1t=v1=0.32 m则木块A落到地面上的位置与D点之间的距离s=s-s=0.28 m。答案:(1)2.0 m/s(2)1.5 m/s(3)0.28 m15.(16分)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B,两者相距为d。现给A一初速度,使A与B发生弹性正碰,碰撞时间极短。当两木块都停止运动后,相距仍然为d。已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为,B的质量为A的2倍,重力加速度大小为g。求A的初速度的大小。解析:设在发生碰撞前的瞬间,木块A的速度大小为v;在碰撞后的瞬间,A和B的速度分别为v1和v2。在碰撞过程中,由能量和动量守恒定律,得mv2=(2m)mv=mv1+(2m)v2式中,以碰撞前木块A的速度方向为正。由式得v1=-设碰撞后木块A和木块B运动的距离分别为d1和d2,由动能定理得mgd1=(2m)gd2=(2m)按题意有d=d1+d2设木块A的初速度大小为v0,由动能定理得mgd=mv2联立至式,得v0=。答案: