1、十堰市城区普高协作体20212022学年第一学期期中考试试题高一数学考试时间:120分钟 共150分注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.给出下列关系:R;|3|N;Q;0N;0,其中正确的个数为A.4 B.3 C.2 D.12.已知集合AxN|x41,则集合A的真子集个数为A.16 B.
2、15 C.8 D.43.命题“xR,|x|0”的否定是A.xR,|x|0 B.xR,|x|0 C.xR,|x|0 D.xR,|x|a0,则下列不等关系正确的是A.0b2 D.5.必修一课本有一段话:当命题“若p,则q”为真命题,则“由p可以推出q”,即一旦p成立,q就成立,p是q成立的充分条件。也可以这样说,若q不成立,那么p一定不成立,q对p成立也是很必要的。王安石在游褒禅山记中也说过一段话:“世之奇伟、瑰怪,非常之观,常在于险远,而人之所罕至焉,故非有志者不能至也”。从数学逻辑角度分析,“有志”是“能至”的A.充分条件 B.充要条件 C.必要条件 D.既不充分也不必要条件6.不等式x的解集
3、为A.x|x2 B.x|x2 C.x|x2 D.x|x27.若函数f(x)的定义域为R,则实数m的取值范围是A.0,4) B.(0,4) C.0,4 D.(,0(4,)8.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在区间0,)上单调递减,且f(2)0,则不等式的解集为A.x|x2 B.x|2x2C.x|x2或0x2 D.x|2x0或0x0时,f(x)x2x1,则f(3)的值为 。15.函数g(x)x22x(x0,3)的值域是 。16.已知x1,则的最小值为 。四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。17.(1)已知Aa1,2a25a1,a21,2A,求实数
4、a的值;(2)已知集合AxR|ax23x40,若A中有两个元素,求实数a的取值范围。18.集合Ax|6x2x20,Bx|x25x60。(1)求AB,(RA)B;(2)若集合Cx|2mx1m,CB,求m的取值范围。19.(1)设0x时,求函数yx的最小值。20.已知函数f(x)。 (1)画出f(x)的图象;(2)求函数f(x)的单调递减区间;(3)若f(a),求实数a的值。21.某学校欲在广场旁的一块矩形空地上进行绿化。如图所示,两块完全相同的长方形种植绿草坪,草坪周围(斜线部分)均种满宽度相同的鲜花。已知两块绿草坪的面积均为200平方米。(1)若矩形草坪的长比宽至少多10米,求草坪宽的最大值;(2)若草坪四周及中间的宽度均为2米,求整个绿化面积的最小值。22.已知函数f(x)是定义在1,1上的奇函数,且f(1)。(1)求a,b的值;(2)判断f(x)在1,1上的单调性,并用定义证明;(3)设g(x)kx52k,若对任意的x11,1,总存在x20,1,使得f(x1)g(x2)成立,求实数k的取值范围。