1、五 速度变化规律【基础全面练】(20 分钟 50 分)一、选择题(本题共 6 小题，每题 6 分，共 36 分)1对于做匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是()A加速度方向和速度方向相同时，即使加速度很小，物体的速度也是要增大的B即使加速度方向和速度方向相反，物体的速度也可能增大C无论加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的D因为物体做匀变速直线运动，所以它的加速度是均匀变化的【解析】选 A。若加速度方向和速度方向相同，则物体做加速运动，无论加速度是增大还是减小，速度都增大，选项 A 正确；若加速度方向和速度方向相反，则物体做减速运动，选项 B、C 错误；匀变速直线运动的加速度
2、是不变的，选项 D错误。2某边防部队进行军事素质训练时，一战士从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间 2t，再匀减速下滑时间 t 恰好到达竿底且速度为零，则加速下滑和减速下滑过程中加速度大小之比为()A12 B21 C14 D41【解析】选 A。设最大速度为 v，根据速度时间关系式 vtv0at 可知，加速阶段有 vta12t，减速阶段有 0vta2t，所以加速度大小之比 a1a212，选项 A 正确。3对于匀变速直线运动的速度与时间关系式 vtv0at，以下说法正确的是()Av0 是时间间隔 t 开始时的速度，vt 是时间间隔 t 结束时的速度，它们均是瞬时速度Bvt 一定大于 v0Cat 是在
3、时间 t 内速度的增加量，一定是正值D该关系式只适用于匀加速直线运动【解析】选 A。匀变速直线运动的速度时间关系式 vtv0at 中，v0 是时间间隔 t 开始时的速度，vt 是时间间隔 t 结束时的速度，它们均是瞬时速度，故选项 A正确；若是匀减速直线运动，则末速度小于初速度，故选项 B 错误；at 是在时间t 内速度的变化量，不一定为正值，故选项 C 错误；匀变速直线运动的速度时间关系式 vtv0at 对匀加速直线运动和匀减速直线运动均适用，但应注意加速度的方向，选项 D 错误。4在某段时间内，对于以加速度为 a2 m/s2 做匀加速直线运动的物体，下列说法中正确的是()A2 s 末的速度
4、是 4 m/sB2 s 末的速度是 1 s 末的速度的 2 倍C在任意 1 s 内末速度比初速度大 2 m/sD第 n s 末的速度比第 1 s 末的速度大 2n m/s【解析】选 C。由速度时间关系式 vtv0at 可知，因初速度未知，故 2 s 末的速度无法计算，选项 A、B 错误；在任意 1 s 内末速度比初速度大 vat2 m/s，选项 C 正确；第 n s 末的速度比第 1 s 末的速度大 2(n1)m/s，选项 D 错误。5物体做匀加速直线运动，到达 A 点时的速度为 5 m/s，经 3 s 到达 B 点时的速度为 14 m/s，再经过 4 s 到达 C 点，则它到达 C 点时的速
5、度为()A23 m/s B5 m/s C26 m/s D10 m/s【解析】选 C。物体的加速度 a1453m/s23 m/s2，到达 C 点时的速度 vCvBat14 m/s3 m/s24 s26 m/s，选项 C 正确。6.如图所示为某质点的 v-t 图像，则下列说法中正确的是()A在 06 s 内，质点做匀变速直线运动B在 610 s 内，质点处于静止状态C在 4 s 末，质点向相反方向运动D在 12 s 末，质点的加速度为1 m/s2【解析】选 D。质点在 04 s 内做加速度为 1.5 m/s2 的匀加速直线运动，在 46 s 内做加速度为1 m/s2 的匀减速直线运动，在 610
6、s 内以 4 m/s 的速度做匀速直线运动，在 1014 s 内做加速度为1 m/s2 的匀减速直线运动，选项 A、B、C 错误，D 正确。二、计算题(14 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为 10.8 km/h，1 min 后速度变成 54 km/h，还需经过多长时间，火车的速度才能达到 64.8 km/h?【解析】v110.8 km/h3 m/s，v254 km/h15 m/s，v364.8 km/h18 m/s，t11 min60 s火车的加速度 av2v1t10.2 m/s2 速度由 v2 达到 v3 所需时间
7、t2v3v2a15 s答案：15 s【综合突破练】(15 分钟 40 分)8(多选)(7 分)如图所示为四个物体在一条直线上运动的速度时间图像，由图像可以确定，做匀变速直线运动的是()【解析】选 B、C。速度时间图像的斜率表示物体的加速度，图 A 中图线平行于时间轴，斜率为零，则加速度为零，说明物体做匀速直线运动；图 B 中图线斜率不变，则加速度不变，说明物体做匀变速直线运动，且由图像知物体的速度逐渐减小，可确定物体做匀减速直线运动；图 C 中图线斜率不变，加速度不变，速度随时间均匀增大，物体做匀加速直线运动；图 D 中图线的切线斜率越来越大，表示物体做加速度越来越大的加速运动。9(7 分)甲
8、、乙两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀加速直线运动。若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中()A甲、乙的速度之差保持不变B甲、乙的速度之差与时间成正比C甲、乙的速度之和与时间成正比D甲、乙的速度之差与时间的平方成正比【解析】选 A。根据速度与时间关系式 vtv0at 可知，经过一段时间 t，甲、乙两物体的速度分别为 v1v01at、v2v02at，则甲、乙的速度之差 vv1v2v01v02 恒定不变，选项 A 正确，B、D 错误；甲、乙的速度之和 v1v2v01v022at 与时间成一次函数关系，C 错误。10.(7 分)物体做直线运动的 v-t 图像如图所示，下列说法中正确的是()
9、A5 s 末物体的加速度是 2 m/s2B20 s 末物体的加速度为 1 m/s2C40 s 末物体开始向反方向运动D010 s 内的加速度大小大于 4060 s 内的加速度大小【解析】选 D。速度时间图像中，图线的斜率表示物体的加速度，由图像可知，010 s 内物体的加速度 a1v1v0t130 m/s010 s3 m/s2，1040 s 内物体速度不变，加速度为零，4060 s 内物体的加速度 a2v2v1t3030 m/s20 s1.5 m/s2，负号表示加速度的方向与速度方向相反，选项 A、B 错误，D 正确；由图像可知，060 s 内物体的速度方向不变，选项 C 错误。11.(7 分
10、)(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的 v-t图像如图所示，下列判断正确的是()A甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B两物体两次速度相同的时刻分别在 1 s 末和 4 s 末C乙在前 2 s 内做匀加速直线运动，26 s 内做匀减速直线运动D2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反【解析】选 B、C。由图像知，甲以 2 m/s 的速度做匀速直线运动，乙在 02 s 内做匀加速直线运动，加速度 a12 m/s2，在 26 s 内做匀减速直线运动，加速度a21 m/s2，A 错误，C 正确；t1 s 时和 t4 s 时二者速度相同，B 正确；06 s 内甲、乙的速度方向都
11、沿正方向，D 错误。12(12 分)一辆汽车在平直的公路上以 20 m/s 的速度匀速行驶，突然发现前面有障碍物，于是立即制动做匀减速直线运动，2 s 后速度减为 16 m/s。求：(1)汽车刹车时的加速度；(2)汽车刹车后 15 s 时的速度。【解析】规定初速度的方向为正方向。(1)由加速度的定义式得 avtv0t16202 m/s22 m/s2，负号表示与规定的正方向相反。(2)刹车时间 t0v0a0202 s10 s，刹车后 15 s 时的速度为 0。答案：(1)2 m/s2，与初速度方向相反(2)0【创新应用练】(5 分钟 10 分)13.一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图像可知()A前 4 s 内物体在做曲线运动B前 4 s 内物体的速度一直在减小C在 2.5 s 时物体的加速度方向改变D前 4 s 内物体的速度、加速度都是先减小后增大【解析】选 D。由图像知，速度先减小至零，后反向逐渐增大；由图线的斜率可知，加速度先减小后增大，方向不变，选项 A、B、C 错误，D 正确。
