1、2011年安徽省高考押题卷数学试题(文)本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 共150分，测试时间120分钟.第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目写在答题卡上.2每小题选出答案后，用HB或者2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.不能答在试题卷上.参考公式：1若事件A、B互斥，则2若事件A、B相互独立，则第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项）1已知全集（ ）ABCD2如果执行的程序框图
2、（右图所示），那么输出的2450 2500 2550 26523已知关于x的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为（ ）A1BC2D4若的值为（ ）ABCD5已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（ ）A B C D36若曲线的一条切线lL与直线垂直，则切线l的方程为、A、B、 C、 D、7已知函数的图像如图所示，则函数的图像是（ ）8已知直线，给出下列四个命题若；若；若；若其中正确命题的个数是（ ）A0B1C2D39已知函数，f(X)=的反函数为(x)，等比数列的公比为2，学科若() ()=，则 =(A) (B) (c) (D)10已知的最小值是5
3、，则z的最大值是（ ）A10B12C14D1511将1，2，3，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为（ ）A6种B12种C18种D24种12已知函数，f(x)是定义在R上的奇函数f(2)=0，当x0时，有0的解集是 (A)(-2，0)u(2，+) (B)(-，-2)u(0，2) (c)(-2，0)u(0，2) (D)(-，-2)u(2，+)第卷（非选择题 共90分）20090507二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13一个样本容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下： 上的频率为 。
4、14在R上定义运算对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是 。15若a是从区间0，3内任取一个实数，b是从区间0，2内任取一个实数，则关于x的一元二次方程有实根的概率为 。16下列说法正确的是 。（写出所有正确说法的序号）若的必要不充分条件；命题；设的否命题是真命题；若三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17在分别是角A、B、C的对边，且 （1）求角B的大小； （2）设的最小正周期为上的最大值和最小值。18某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0，1，2，3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号
5、码相加之和等于6，则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖。 （1）求中三等奖的概率； （2）求中奖的概率。19如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为矩形，俯视图为直角梯形（尺寸如图所示） （1）求证：AE/平面DCF； （2）当AB的长为，时，求二面角AEFC的大小。20在数列中，.()求证：数列为等差数列；()设数列满足，若对一切且恒成立，求实数的取值范围.21已知椭圆的一个顶点为A（0，1），焦点在x轴上若右焦点到直线 的距离为3（1） 求椭圆的方程，（2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N当时，求m的取值范围22已知常数、都是实数，函数的导函数为 （）设，求函数的解析
6、式； （）如果方程的两个实数根分别为、，并且问：是否存在正整数，使得？请说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。16BCCDBA 712ACDAAB二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。13 0.7 14 15 16三、解答题：17解：（1）由，得由正弦定得，得又又又 6分 （2）由已知 9分当因此，当时，当， 12分18解：设“中三等奖”为事件A，“中奖”为事件B，从四个小球中有放回的取两个共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1） （1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），
7、（3，1），（3，2），（3，3）16种不同的结果 3分 （1）两个小球号码相加之和等于4的取法有3种： （1，3），（2，2），（3，1）两个小球号相加之和等于3的取法有4种： （0，3），（1，2），（2，1），（3，0） 4分由互斥事件的加法公式得即中三等奖的概率为 6分 （2）两个小球号码相加之和等于3的取法有4种；两个小球相加之和等于4的取法有3种；两个小球号码相加之和等于5的取法有2种：（2，3），（3，2）两个小球号码相加之和等于6的取法有1种：（3，3） 9分由互斥事件的加法公式得即中奖的概率为 12分 19解法一（1）过点E作EG交CF于G，连结DG，可得四边形BCGE为矩形
8、，/又四边形ABCD为矩形，所以AD=EG，从而四边形ADGE为平行四边形故AE/DG 4分因为平面DCF， 平面DCF，所以AE/平面DCF 6分 （2）过点B作交FE的延长线于H，连结AH，BH。由平面，得AB平面BEFC，从而AHEF。所以为二面角AEFC的平面角在又因为所以CF=4，从而BE=CG=3。于是 10分在则，因为所以 12分解法二：（1）如图，以点C为坐标原点，建立空间直角坐标系设则于是20 ()由变形得：即所以4分故数列是以为首项，为公差的等差数列5分()由()得6分所以7分设8分则两式相除得：10分所以是关于的单调递增函数，则故实数的取值范围是12分21解：（1）依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点F（）由题设 解得 故所求椭圆的方程为（2）设P为弦MN的中点，由 得 由于直线与椭圆有两个交点，即 从而 又，则 即 把代入得 解得 由得 解得故所求m的取范围是（）22解：（）解：，解得：6分 （）的两根为， 10分，或存在或使成立14分
