1、淮安市20052006学年度高三年级摸底调查测试数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、若函数y2x的定义域是1,2,3，则该函数的值域为 ( B )A.2,4,6 B.2,4,8 C. 0,1,log32 D.0,1,log232、函数y2cos2x1的最小正周期是 （ B ） A. B. C. 2 D.43、已知直线与直线垂直，则a的值为 （ D ）A.2 B. -2 C. D.4、已知一平面截一球得到直径为6cm的圆面，且球心到这个平面的距离为4cm，则该球的体积为（ C ） A. B. C. D. 5、圆心在抛
2、物线x24y上的动圆过点（0,1），且与定直线l相切，则直线l的方程为（ D ）A. x=1 B. C. D.y=-16、展开式中含x3系数等于 ( C )A.6 B. 12 C. 24 D. 487、函数在-3,0上最大值、最小值分别是 （ C ）A.1,-1 B. 1，17 C. 3,-17 D. 9,-198、若椭圆（ab0）的离心率e，则双曲线的离心率为（ B ） A. B. C. D. 9、若直线x+2y+m=0按向量a（1，2）平移后与圆C:x2+y2+2x-4y=0相切，则实数m的值为（ B ） A.3或13 B. 3或13 C. 3或7 D. 3或-1610、已知数列1,a1，
3、a2，4成等差数列，数列1, b1，b2，b3,4成等比数列，则的值为（ A ） A. B. C.或 D.11、已知奇函数f(x)的定义域为R，且f(x+2)=-f(x)，当0x1时，f(x)=，则使时的x的值等于 （ A ） A.4k-1 kZ B. 4k1 kZ C. 2k-1 kZ D. 2k kZ12、某学校高三年级准备花三天时间进行九门学科的高考模拟考试，上午考一门，下午考两门，其中语文、数学、外语三门必须上午考，物理、化学、生物三门中任两门不能在同一天考，政治、历史、地理三门中任两门不能在同一天考，则第一天下午第一门考物理，且第二门考历史的概率是（ A ） A. B. C. D.二
4、、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。 13、已知函数的反函数为，则的值为 9 。14、某校甲、乙两学生在全市统一的高三4次考试中成绩见下表甲69776886乙72658380据此判定甲、乙两学生成绩较稳定的是 乙 。15、已知x,y满足时，则目标函数z2xy的最大值是_12_.16、下列各组命题中（1）p:0； q：0。（2）p:在ABC中，若cos2Acos2B，则A=B；q:ysinx在第一象限是增函数。（3）p:a+b2（a,bR）；q:不等式|x|x的解集为（，0）。（4）p:圆（x+1）2（y1）21的面积被直线x1平分； q:椭圆的一条准线方程为
5、x4。则同时满足“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的序号是_3、4_.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）ABC中，三内角A、B、C所对边分别为a、b、c，且满足a2+c2=b2+ac，cos（A+B），求（1）cos C的值；（2）cos A的值18、（本小题满分12分）已知数列an为等比数列，bn为等差数列，且b10，数列Cn满足，其前四项依次为1,a,2a,2，求数列Cn的前n项和Sn19、（本小题满分12分）已知甲、乙两名篮球运动员，投篮的命中率分别为0.7,0.8。（1）如果每人投篮一次，求甲、乙两人至少有
6、一个进球的概率。（2）如果每人投篮三次，求甲投进2球，且乙投进1球的概率。（精确到0.01）20、（本小题满分12分）已知三棱锥P-ABC中，BC平面PAC，PAPC，BC=PC=PA=2（1）求证：平面PAB平面PBC；（2）求二面角B-PA-C大小；（3）求点C到平面PAB的距离。21、（本小题满分12分）一条斜率为1的直线l与离心率e的双曲线C: （a0,b0）交于P、Q两点，与y轴交于R点，且满足，求直线l和双曲线C的方程。22、（本小题满分14分）已知在0,1内递增，在1,2内递减，（1）求a的值（2）若点A（x0，f(x0)）在函数f(x)的图象上，求证：点A关于x1的对称点B也在函数yf(x)的图象上；（3）是否存在实数b，使得函数g(x)bx21图象与函数f(x)的图象恰有三个不同交点，若存在，试求出b值，若不存在，请说明理由。
