1、宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题 文（含解析）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,适合的抽取样本的方法是A. 简单的随机抽样B. 系统抽样C. 先从老年中排除一人,再用分层抽样D. 分层抽样【答案】C【解析】解：由于总体中元素差异明显，因此适合运用分层抽样方法来得到2.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，
2、14，12.设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）.A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据所给数据，分别求出平均数为a，中位数为b，众数为c，然后进行比较可得选项.详解】，中位数为，众数为.故选：B.【点睛】本题主要考查统计量的求解，明确平均数、中位数、众数的求解方法是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养.3.下列说法错误的是()A. 在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体B. 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C. 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D. 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大【答案】B【解析】【分析】平均数与每
3、一个样本的数据有关，与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息，但是一组数据的平均数不一定大于这组数据中的每个数据【详解】对于A：总体：考察对象的全体，故A对；对于C：在统计里，一组数据的集中趋势可以用平均数、众数与中位数，故C对平均数不大于最大值，不小于最小值比如：1、2、3的平均数是2，它小于3故B不对；从方差角度看，方差最小，数据较稳定，方差越大，波动性越大故D正确故选B4.如图执行的程序的功能是（ ）A. 求两个正整数的最大公约数B. 求两个正整数的最大值C. 求两个正整数的最小值D. 求圆周率的不足近似值【答案】A【解析】【分析】根据伪代码的含义可得程序的作
4、用.【详解】该程序实质是辗转相除法求两个正整数的最大公约数故选：A【点睛】本题考查伪代码及其流程图的理解，此类问题属于基础题.5.从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=2626，则A. 甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B. 乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C. 甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D. 不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度【答案】A【解析】考点：极差、方差与标准差分析：根据所给的测验成绩的方差，得到两个方差的大小关系S12S22，即甲班的10名同学的成绩比乙班的10名同学的成绩整齐，
5、波动小解答：解：测验成绩的方差分别为S12=13.2，S22=26.26，S12S22，甲班的10名同学的成绩比乙班的10名同学的成绩整齐，波动小，故选A点评：本题考查极差、方差与标准差，本题解题的关键是理解方差的意义，当两组数据的方差大小进行比较时，方差小的数据比较稳定6.把化为五进制数是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用倒取余数法可得化为五进制数.【详解】因为所以用倒取余数法得323，故选：B.【点睛】本题考查十进制数和五进制数之间的转化，利用倒取余数法可解决此类问题.7.已知某程序框图如所示 行该程序后输出的结果是（ ） A. B. 1C. 2D. 【答案】D【
6、解析】【分析】根据程序框图结构依次运行即可得解.【详解】由题：，输出.故选：D【点睛】此题考查根据程序框图求解运行结果，关键在于准确读懂框图依次运行即可得解.8. 数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，这个小组的平均分是（ ）A. 97.2B. 87.29C. 92.32D. 82.86【答案】B【解析】试题分析：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5的平均数为：（2+3-3-5+12+12+8+2-1+4-10-2+5+5）14=，故这个小组的平均成绩是85+2.29
7、=87.29（分）故选B考点：平均数点评：本题考查的是平均数的求法熟记平均数公式是解决本题的关键9.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 ( )A. 3.5B. 3C. -0.5D. -3【答案】D【解析】【详解】因为错将其中一个数据105输入为15,所以此时求出的数比实际的数差是,因此平均数之间的差是.故答案为D10. 如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的（ ）A. 平均数不变，方差不变B. 平均数改变，方差改变C. 平均数不变，方差改变D. 平均数改变，方差不变【答案】D【解析】解：按照平均值的定义和
8、方差的定义可知，如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不变选D11.将两个数，交换，使，下面语句正确的一组是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据换序的方法，应该引入一个新的量c，依次赋值即可.详解】，由知；由知；由知.故选B.【点睛】本题考查了算法语句，赋值语句的应用，属于简单题.12.当时，下面的程序段输出的结果是 （ ）A. 9B. 3C. 10D. 6【答案】D【解析】试题分析：由题意得，该算法的功能是计算的函数值，所以，当时，；故选D考点：算法语句二、填空题13.如图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为 _【答案】【解
9、析】【分析】根据框图的作用即可得到分段函数解析式.【详解】由框图可得：.故答案为：【点睛】此题考查程序框图，根据框图作用写出其表达的分段函数解析式.14.执行如图所示的程序，输出的结果为48，则判断框中应填入条件为_【答案】【解析】【分析】根据框图作用计算出则中，结合框图作用分析判断框中的条件.【详解】根据框图作用可得：，则中，进入判断框时，所以判断框中应填.故答案为：【点睛】此题考查根据程序框图的输出值求判断框中的语句，关键在于准确读懂程序框图的作用.15.甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天
10、甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和 .【答案】24;23【解析】【详解】，.16.某地区为了解中学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n位中学生进行调查，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形的面积依次相差0.1，又第一小组的频数是10，则n_.【答案】100【解析】【分析】根据从左到右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形的面积依次相差0.1，计算出每个小矩形的面积，根据第一组的频率和频数即可求得n.【详解】由题：从左到右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形的面积依次相差0.1，设第一组频率为x，则解得：所以故答案为：
11、100【点睛】此题考查频率分布直方图，根据直方图的特征求各组小矩形面积，根据频率和频数的关系求样本容量.三、解答题17.用秦九韶算法求多项式f(x)7x76x65x54x43x32x2x，当x3时的值.【答案】21324【解析】【详解】解：f（x）=(7x+6)x+5)x+4）x+3）x+2)x+1)x当x=3时v0=6v1=73+6=27v2=273+5=86v3=863+4=262v4=2623+3=789v5=7893+2=2369v6=23693+1=7108v7=71083=2132418.银川市展览馆22天中每天进馆参观的人数如下：180 158 170 185 189 180 1
12、84 185 140 179 192185 190 165 182 170 190 183 175 180 185 148计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差（保留整数部分）【答案】中位数181，众数185，平均数177，标准差13【解析】分析】将数据从小到大重新排列，根据公式即可求解.【详解】将已知数据从小到大重新排列得：140,148,158,165,170,170,175,179,180,180,180，182,183,184,185,185,185,185,189,190,190,192，所以中位数为，众数185，平均数为：(140+148+158+165+170+170+175
13、+179+180+180+180+182+183+184+185+185+185+185+189+190+190+192) 177标准差为【点睛】此题考查求数据的中位数，众数，平均数和标准差，关键在于熟记公式，准确计算.19.对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、极差、方差，并判断选谁参加比赛比较合适？【答案】（1）；（2）甲的平均数，极差，方差分别为33,11,15.67，乙
14、的平均数，极差，方差分别为33,10,12.67，所以选择乙参赛比较合适.【解析】【分析】（1）根据数据特点依次记录即可；（2）根据公式分别计算出平均数和方差，即可下结论.详解】（1）根据两组数据可得：（2）由题可得甲的平均数为，极差为11，方差为乙的平均数，乙的极差10，方差为，甲乙平均数相等，乙的极差较小，方差也较小，所以选择乙参加比较合适.【点睛】此题考查用茎叶图表示数据，根据已知数据求平均数，方差，并进行决策，关键在于根据公式准确求解.20.某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在）.（
15、1）求居民收入在的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽取多少人？【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据频率小矩形的高组距来求；（2）根据中位数的左右两边的矩形的面积和相等，所以只需求出从左开始面积和等于0.5的底边横坐标的值即可；（3）求出月收入在，的人数，用分层抽样的抽取比例乘以人数，可得答案【详解】解：（1）月收入在的频率为；（2）从左数第一组的频率为；第二组的频率为；第三组的频率为；中位数位于第三组，设中位数为，则
16、，中位数为（元（3）月收入在的频数为（人，抽取的样本容量为100抽取比例为，月收入在的这段应抽取（人【点睛】本题考查了频率分布直方图，分层抽样方法，是统计常规题型，解答此类题的关键是利用频率分布直方图求频数或频率21.如图是计算1234100的值的程序框图，请写出对应的程序【答案】见解析【解析】【分析】利用while语句写出当时，sum=sum+i，再赋值i=i+1即可【详解】程序如图所示：【点睛】根据程序框图写算法，学生要熟练掌握while语句，if，else语句的基本功能22.假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元)统计数据如下:使用年限x23456维修费用y2.23.85.56
17、.57.0若有数据知对呈线性相关关系.求:(1) 求出线性回归方程的回归系数；(2) 估计使用10年时,维修费用是多少【答案】(1)y=1.23x+0.08；(2)12.38(万元)【解析】试题分析：（1）由题意求得=4,=5,=1xi2=90,=112.3，于是=1.23,=5-1.234=0.08.（2）回归直线方程是=1.23x+0.08，当10（年）时，=1.2310+0.08=12.38（万元），即估计使用10年时维修费用是12.38万元.考点：本题考查了线性回归直线方程的求法及应用点评：求回归直线方程的步骤是：作出散点图，判断散点是否在一条直线附近；如果散点在一条直线附近，由公式求出a、b的值，并写出线性回归方程
