1、成才之路 物理路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教版 选修3-2 交变电流 第五章 第二节 描述交变电流的物理量第五章 学习目标定位 1课堂情景切入 2知识自主梳理 3重点难点突破 4考点题型设计 5课 时 作 业 8易错案例剖析 6课堂知识构建 7学习目标定位 掌握交变电流的最大值、瞬时值、有效值及其关系知道交变电流的角速度、周期和频率以及它们之间的关系知道我国供电线路交变电流的周期、频率和常用数值课堂情景切入我们知道日光灯接入的是交变电流，在一个周期里，日光灯明暗交替两次，也就是说日光灯实际上是时明时暗的，但是我们为什么感觉不到日光灯的闪烁呢？知识自主梳理1周期T交变电流完成_所需的时间，叫
2、交变电流的周期。单位是_。周期越大，交变电流变化_，在一个周期内，交变电流的方向变化_。2频率f交变电流在1s内完成周期性变化的_，叫交变电流的频率，单位是_。频率越大，交变电流变化_。周期和频率一次周期性变化s越慢两次次数Hz越快3、T、f的关系_ _，T _或f _。4我国民用交变电流的周期和频率(1)周期：T_s。(2)频率：f _ Hz。100 rad/s，电流方向每秒钟改变_ 次。2f2T1f1T0.0250100峰值和有效值1峰值(1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的_。(2)意义：用来表示电流的_或电压的_。(3)应用：电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。2有效值(1)
3、定义：让交变电流和恒定电流通过大小相同的电阻，如果在交流的_内它们产生的热量_，这个恒定电流的电流、电压数值，叫做这个交流的_。最大数值强弱高低一个周期相等有效值(2)应用：电器元件或设备上所标的耐压值指该设备所能承受的交流电_。交 流 用 电 设 备 上 所 标 的 额 定 电 压 和 额 定 电 流 是_；交流电压表测量的数值是_。交变电流的数值在无特别说明时都指_。3有效值与峰值的关系对于正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系是I_，U_Im2最大值有效值有效值有效值Um21概念交变电流的表达式UEmsin(t)中的相当于角度的量，即“_”称为交变电流的_。2初相位t0时交变电流的_。
4、3相位差两支交变电流的_之差。对于频率相同的两个交变电流，其相位差等于其_之差，即_。相位t相位相位相位初相位21重点难点突破一、交变电流有效值的理解和计算1对有效值的理解(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的，理解有效值重点在“等效”，“效果”相同在定义中体现为相同电阻、相同时间，产生相同热量，交变电流与多大的直流电“效果”相同，有效值就是多大。(2)如果没有特别说明，交变电流的电压、电流以及用电器上标出的额定电压、额定电流，都是指其有效值。2有效值的计算(2)当电流是按非正(余)弦规律变化时，必须根据电流的热效应来求解有效值，且时间一般取一个周期。其具体做法是：假设让交变电流通过电
5、阻R，计算交变电流在一个周期内产生的热量Q(可分段计算)，其中热量Q用相应的物理量的有效值表示(如QI2Rt，QU2t/R)，进而求出相应的有效值。(1)对于正弦交变电流，可先根据 EmNBS 求出最大值，然后根据 EEm2求出其有效值。3几种常见电流的有效值电流名称电流图线有效值正弦式交变电流I Im2正弦半波电流IIm2正弦单向脉冲电流I Im2矩形脉冲电流It0TIm非对称性交变电流I12I21I22特别提醒：2对于非正弦式交变电流有效值的计算，时间一般选取一个周期。3凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值，在确定保险丝的熔断电流时也用有效值。1EEm2、IIm2只适用于正弦式交
6、变电流，对于按其他规律变化的交变电流，上述关系式一般不再适用。如图甲为电热毯的电路图，把电热毯接在U311sin100t(V)的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为乙所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是：_。导学号 12220206答案：156V解析：电压表的示数为有效值据有效值的定义有：U2R TUm22R T2UU2m4 Um2 156V二、交变电流的四值对比物理含义重要关系适用情况瞬时值交变电流某一时刻的值eEmsint iImsint计算线圈某一时刻的受力情况最大值最大的瞬时值EmnBSIm EmRr确定用电器的耐压值有效值跟
7、交变电流的热效应等效的恒定电流值EEm/2UUm/2IIm/2(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)交流电表的测量值(3)电器设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值EntI ERr计算通过电路截面的电量特别提醒：1交变电流的平均值不等于有效值，不是初、末状态瞬时值的平均值。2交变电流的平均值与交变电流的方向及所取时间的长短均有关。3计算通过导体某一截面的电荷量时，只能用交变电流的平均值。A发电机、电动机铭牌上所标电压、电流值为有效值B电容器的击穿电压应大于所加交变电压的最大值C交流电压表所测数值为瞬时值D保险丝允许通
8、过的电流值为平均值(河北衡水中学 20142015 学年高二检测)下列说法正确的是 导学号 12220207()答案：AB解析：发电机、电动机铭牌上所标电压、电流值为有效值，选项A正确；电容器的击穿电压应大于所加交变电压的最大值，选项B正确；交流电压表所测数值为有效值，选项C错误；保险丝允许通过的电流值为有效值，选项D错误。考点题型设计对描述交流电物理量的理解及应用交变电流电压表达式为 u20sin314tV，求这个交变电压的最大值 Um、有效值 U、周期 T、频率 f，画出交变电流的 ut 图象。导学号 12220208解析：已知交变电流的电压表达式 uUmsint，正弦符号前的系数即为最大
9、值，根据正弦式交变电流的电压有效值与最大值的关系 UUm2，可求得 U；再根据 T2，求得 T；由 f1T，求得 f。据题意，交变电流电压最大值Um20V画出交变电流的电压随时间变化图象如图所示。有效值：UUm210 2V周期 T2 2314s0.02s频率 f1T50Hz答案：20V；10 2V；0.02s；50Hz；图象见解析。点评：对于正弦交变电流，有效值与最大值之间有如下关系：IIm2；UUm2。非正弦式交变电流，上述关系式不成立。它的有效值应根据有效值的定义来求。(黑龙江鹤岗一中 20142015 学年高二下学期期中)下图是某种正弦 式交变电压的波形图，由 图可确定该电压 的导学号
10、12220209()A周期是0.01s B最大值是311VC有效值是220VD表达式为u220sin100t(V)答案：BC解析：由题图知：最大值 Um311V，且为正弦交变流电，有 效 值 U Um2 220V，周 期 T 0.02s，表 达式 为 u311sin100t(V)，故 B、C 选项正确。交变电流有效值的分析与应用如图所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？导学号 12220210解析：令该交变电流通过一电阻 R，它在前半周期T2内通过该电阻产生的热量 Q1(I02)2RT2I20RT4，它在后半周期T2内产生的热量 Q2I20RT2I20RT2，故在一个周期内产生的
11、热量 Q 交Q1Q234I20RT设某一恒定电流I在相同的时间T内通过该电阻产生的热量为I2RT，由有效值的定义知：点评：(1)方波式交变电流正负半周期最大值不等时，分段计算电热。(2)应取一个周期或周期的整数倍计算电热。34I20RTI2RT得 I 32 I0答案：32 I0(湖南长沙市 20142015 学年高二下学期检测)两个相同的电阻，分别通以如图所示的正弦交流电和方波电流，两种交变电流的最大值、周期如图所示，则在一个周期内，正弦交流电在电阻上产生的热量 Q1与方波电流在电阻上产生的热量 Q2之比等于 导学号 12220211()A11 B2532C2516D54答案：A解析：对于正弦
12、式电流，有效值：I1 22 Im5 22 A。根据焦耳定律得：Q1I21RT12.5RT对于方波电流，根据焦耳定律得：Q2I22RT2I22RT28RT4.5RT12.5RT则 Q1Q2，故选 A。综合应用一个电阻为 r、边长为 L 的正方形线圈 abcd 共N 匝，线圈在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴 OO以如图所示的角速度 匀速转动，外电路电阻为 R。导学号 12220212(1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向。(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大？(3)线圈平面与磁感线夹角为60时的感应电动势为多大？(4)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴
13、油机做多少功？(5)从图示位置开始，线圈转过60的过程中通过R的电量是多少？解析：(1)由右手定则可判定电流的方向沿dcba(2)EmNBSNBL2(3)线圈平面与B成60角时的瞬时感应电动势eEmcos6012NBL2(4)电动势的有效值 EEm2电流的有效值 I ERr，柴油机做的功转化为电能，线圈转一周柴油机做的功WEIt E2RrtNBL222Rr2 N2B2L4Rr(5)因为 I 平均 E平均Rr NtRr故电量 qI 平均tNBSsin60Rr 3NBL22Rr答案：(1)电流方向沿 dcba(2)EmNBL2(3)e12NBL2(4)WN2B2L4Rr(5)q 3NBL22Rr(
14、福州一中 20142015 学年高二检测)如图所示，边长为 l的正方形线圈 abcd 的匝数为 n，线圈电阻为 r，外电路的电阻为 R，ab 的中点和 cd 的中点的连线 OO恰好位于匀强磁场中的边界上，磁感应强度为 B，现在线圈以 OO为轴，以角速度 匀速转动，求：导学号 12220213(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式；(2)线圈从图示位置转过90的过程中电阻R上产生的热量；(3)线圈从图示位置转过90的过程中电阻R上通过的电荷量；(4)电阻R上的最大电压。答案：(1)nBl22Rrsint(2)n2B2l4R16Rr2(3)nBl22Rr(4)nBl2R2Rr解析：(1)线圈转动时，总
15、有一条边切割磁感线，且 ad 边和 bc 边转动的线速度大小相等，当线圈平行于磁场时，产生的感应电动势最大，为 EmnBlvnBl12l12nBl2由闭合电路欧姆定律可知 Im nBl22Rr，当以图示位置为计时起点时，流过 R 的电流表达式为：iImsint nBl22Rrsint.(2)在线圈由图示位置匀速转过 90的过程中，用有效值来计算电阻 R 上产生的热量 QI2RT4其中 IIm2nBl22 2Rr，T2即 QI2RT4n2B2l4R16Rr2(3)在转过 90的过程中感应电动势的平均值为：Ent 12nBl22nBl2，流过 R 的平均电流 I ERr nBl2Rr，所以流过 R
16、 的电荷量q IT4 nBl2Rr2 nBl22Rr(4)由部分电路欧姆定律可知电阻 R 上的最大电压为：UmImRnBl2R2Rr。易错案例剖析易错点：对交流电的“四值”理解不到位导致错误案例：如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻 r1.0，外接 R9.0 的电阻。闭合开关 S，当发电机转子以某一转速匀 速 转 动 时，产 生 的 电 动 势 e 102 sin10t(V)，则导学号 12220214()A该交变电流的频率为10HzB该电动势的有效值为10VC外接电阻R所消耗的电功率为10W易错分析：本题易错角度及错误原因分析如下：D电路中理想交流电流表 的示数为 2A易错选项错误原因A不能顺利从交变电动势 e10 2sin10t(V)中提取相关信息，导致解题错误C错误地将回路总功率当作外接电阻 R的功率而错选 C 项D不清楚交流电流表的示数即为电流的有效值而错选 D 项正确答案：B正确解答：根据题意知，转子转动的角速度 10，又2f，则该交流电的频率 f5Hz，A 项错误；该交变电流电动势最大值 Em10 2V，则有效值 EEm210V，B 项正确；根据欧姆定律可得，电路中电流 I ERr1.0A，即电流表的示数为 1.0A，电阻 R 消耗的电功率 PI2R9.0W，C 项错误，D 项错误。课堂知识构建课 时 作 业（点此链接）
